Kitabı oxu: «Суперпозиция. Эссе / живопись / стихИ»

Александр Батожок

Şrift:

Дизайнер обложки Анна Мария Батожок

Иллюстратор Анна Мария Батожок

Консультант Александр Шум

17 – цветных иллюстраций

ISBN 978-5-4493-7858-3

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Предисловие

Главная цель данного сборника не попытка поэтического преодоления Теоремы о неполноте¹, а желание разрушить барьер, отделяющий её от культурного пространства, чтобы нашелся хотя бы один персоналий, который откроет для себя загадочную фигуру Курта Гёделя² и проникнется глубоким и неоднозначным философским смыслом его великой Теоремы.

Мотивы навязать читателю такие знания требуют разъяснения. Год назад я записал небольшой текст, который заканчивался так: «Уйти за грань предназначения, Игра ума, души сомнения…». Будучи неравнодушен к теореме Гёделя, посчитал уместным и по смыслу, заложенному в тексте, и в качестве шутливой пропаганды самой теоремы назвать стихотворение «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте», рассчитывая на понимание со стороны тех, кто знаком с теоремой, и на любопытство к ней и личности Гёделя от остальных граждан. И получил неожиданное открытие.

Первое – не удалось встретить ни одного человека, который хотя бы слышал что-то о Гёделе и Теореме.

Второе – те, кому вместе со стихотворением прочел краткую лекцию, через год не могли вспомнить о чем идет речь.

Третье – математики убеждены, что о Гёделе знают не все, но многие, и категорически не верят в результаты моих опросов.

С целью подробнее исследовать реакцию публики на имя и название теоремы был издан сборник стихов «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте».

Вот что писал в предисловии к этому сборнику его издатель Александр Шум:

Теорема Гёделя о неполноте отчётливо указала на то, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать её, и интуицию нельзя исключать из пределов царства математики. При всём этом философское значение теоремы о неполноте и второй теоремы Гёделя, устанавливающей невозможность доказать непротиворечивость теории средствами самой этой теории, выходит далеко за рамки чистой математики. Согласно позитивистской философии науки любая физическая теория является математической моделью, а это значит, что она с необходимостью должна быть представлена на языке математики. Мы и наши модели являемся частью вселенной, которую описываем, и в своих описаниях мы также не сможем выбраться за те границы, которые устанавливают теоремы Геделя.
И всё-таки, как преодолеть ту границу, преодолеть которую невозможно? Читатель может попробовать увидеть перспективы поиска ответа на этот вопрос в новом сборнике стихов…

Книга «СУПЕРПОЗИЦИЯ»³ продолжает эту традицию и пытается сделать зримой связь математики с философией, поэзией и другими видами творчества.

Цель творчества – поиск истины.

Философ ищет истину в понимании мироустройства.

Поэт в области наших эмоций и поступков.

Парадокс в том, что истина одна, но правды о ней может быть две и больше.

В математике истина абсолютна, она либо признается всеми, либо подвергается сомнению и тогда это не истина, а только предположение, истинность которого надо доказывать.

Пренебрежение к аргументированным доказательствам провозглашаемых истин не раз приводило человечество к трагическим последствиям.

Декарт писал: «Уточняйте значения слов. Тогда человечество избавится от большей части своих заблуждений».

Увы, следовать этому совету человечество отказывается независимо от форм правления и господствующих идеологий.

Доказуемость в математике – её визитная карточка.

Теорема Гёделя средствами математики доказывает, что в математике есть недоказуемое и при этом верное. Сколько в этом одновременно и поэзии, и философии.

Уйти за грань очерченного, разве не это является одной из мощнейших мотиваций, присущей как индивиду, так и человечеству в целом.

Возможно ли это и существует ли граница, за которую выйти невозможно? Нужно ли это делать и до каких пределов?

Вот вопросы, которые сегодня ставятся не столько философами, сколько самим ходом развития цивилизации.

Первое издание «СУПЕРПОЗИЦИИ» было приурочено к Международной книжной ярмарке интеллектуальной литературы non/fiction №20 Москва/2018. Во втором издании добавлено 7 иллюстраций, их стало 17, и таким образом достигнуто равновесие между живописью и стихами.

Автор выражает благодарность «Википедии» и её основателю Джимми Уэйлсу⁴ за возможность свободного доступа к статьям, содержащим полезную информацию, которая впрямую или косвенно была использована в данной работе.

декабрь 2019, Петербург, А. Батожок

1.В 1930 году Курт Гёдель доказал теорему, сегодня известную как Теорема о неполноте, которая навсегда изменила понимание математики. Эта теорема утверждает, что в любой формальной системе, содержащей арифметику, найдётся истинное, но недоказуемое предложение. Это означает, что формализовать математику в целом так, чтобы все её верные теоремы имели формальные доказательства, невозможно.

2.Курт Гёдель (1906 – 1978) австрийский (чешский) логик, математик и философ математики. Один из выдающихся мыслителей ХХ века, друг и коллега Эйнштейна. Его Теорема о неполноте имеет широкие последствия для математики, онтологии и философии науки. Она имеет прямое отношение к проблеме познаваемости мира, разума и души, чем в сущности занимается и Поэзия.

3.Суперпозиция (наложение) – композиция функций. Принцип суперпозиции в математике описывает наложение процессов друг на друга.

4.Джимми Уэ́йлс – основатель Википедии. Создал её на досуге, когда его спросили, в чём её конечная цель, он сказал: «Ни в чём, одна забава»». Сейчас является самым крупным и наиболее популярным справочником в Интернете. Разделы Википедии есть на 301 языке. Она содержит более 40 миллионов статей, что по количеству знаков меньше чем посчитанное в 2019 году количество знаков константы Пи.

Pulsuz fraqment bitdi.