Kitabı oxu: «Medizinstatistik für den beruflichen Alltag»

2. Stichwortverzeichnis

Die angegebenen Stichwörter sind im dem Kapitel, das hinter dem Pfeil steht, zu finden.

2x2-Feldertafel → 30. Interaktionstest

α-Fehler → 14. Signifikanz

α-Fehler, Adjustierung → 27. Adjustieren

α-Fehler, Einfluss auf β-Fehler → 17. Einflussgrößen auf α- und β-Fehler

α-Fehler, Patientenzahl → 21. Patientenzahl/Fallzahl

β-Fehler → 15. Power

β-Fehler, Einfluss auf α-Fehler → 17. Einflussgrößen auf α- und β-Fehler

β-Fehler, Patientenzahl → 21. Patientenzahl/Fallzahl

A priori → 8. Testungen

Absolute Risikoreduktion → 11. Relatives und absolutes Risiko

Absolutes Risiko → 11. Relatives und absolutes Risiko

According to Protocol Set → 13. Data Set

Adaptive Randomisierung → 5. Randomisierung

Adjustieren → 27. Adjustieren

Affix → 30. Interaktionstest

Alpha-Fehler → 14. Signifikanz

Alphafehlerinflation → 27. Adjustieren

Alphafehlerkumulierung → 27. Adjustieren

Allocation-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Alternativhypothese → 4. Nullhypothese/Alternativhypothese

Analysezeitpunkt → 12. Analysezeitpunkt

Äquivalenzbereich → 20. Zweiseitige Testung

Äquivalenzstudie → 20. Zweiseitige Testung

Arithmetisches Mittel → 9. Median/Arithmetisches Mittel

As Treated Set → 13. Data Set

AT → 13. Data Set

ATP → 13. Data Set

Attrition-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Baseline Adaptive Randomisierung → 5. Randomisierung

Basket-Studie → 13. Data Set

Benjamin-Hochberg-Prozedur → 27. Adjustieren

Benjamin-Yekutieli-Prozedur → 27. Adjustieren

Beobachter-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Beta-Fehler → 15. Power

Bias → 29. Bias/Verzerrung

Bioäquivalenz → 20. Zweiseitige Testung

Bivariat → 28. Univariat/Multivariat

Blockrandomisierung → 5. Randomisierung

Boferroni-Holm-Prozedur → 27. Adjustieren

Bonferroni-Korrektur → 27. Adjustieren

Bootstrapping-Verfahren → 31. Statistische Testverfahren

Chancenverhältnis → 11. Relatives und absolutes Risiko

Ceteris paribus → 5. Randomisierung

Chi-Quadrat-Test → 31. Statistische Testverfahren

Cohen → 10. Effektstärke

Co-primäre Endpunkte → 6. Endpunkt

Confounder → 25. Störfaktoren

Contergan-Skandal → 6. Endpunkt

Cox-Regression → 31. Statistische Testverfahren

Data Set → 13. Data Set

Detection-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Disordinale Interaktion → 30. Interaktionstest

Dissemination-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Drei-Wege-Interaktion → 30. Interaktionstest

Dunett-Prozedur → 27. Adjustieren

Effektstärke → 10. Effektstärke

Effektunterschied, Einfluss auf den α- und β-Fehler → 17. Einflussgrößen auf α- und β-Fehler

Effektunterschied, Einfluss auf die Patientenzahl → 21. Patienzahl/Fallzahl

Efron's Method → 31. Statistische Testverfahren

Einfache Randomisierung → 5. Randomisierung

Einflussgrößen auf α- und β-Fehler → 17. Einflussgrößen auf α- und β-Fehler

Einseitige Testung → 19. Einseitige Testung

Endpunkt → 6. Endpunkt

Ereignis → 3. Ereignis

Exakter Chi-Quadrat-Test → 31. Statistische Testverfahren

Explorativ → 8. Testungen

Fallzahl → 21. Patientenzahl/Fallzahl

FAS → 13. Data Set

Fisher-Yates-Test → 31. Statistische Testverfahren

Fisher's Exact Test → 31. Statistische Testverfahren

Frühe Zensur → 23. Zensierte Patienten

Full Analysis Set → 13. Data Set

Gallup-Umfrage → 29. Bias/Verzerrung

Gegenereignis → 3. Ereignis

Gleichheitsstudie → 20. Zweiseitige Testung

Hazard → 11. Relatives und absolutes Risiko

Hazard Ratio → 11. Relatives und absolutes Risiko

Hierarchische Testung → 7. Hierarchische Testung

Hochsignifikant → 14. Signifikanz

Hommel-Prozedur → 27. Adjustieren

Infarct Survival Collaborative Group → 26. Subgruppenanalyse

Information-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Intention to Treat Set → 13. Data Set

Interaktion 1. Ordnung → 30. Interaktionstest

Interaktion 2. Ordnung → 30. Interaktionstest

Interaktionstest → 30. Interaktionstest

Interimsanalyse → 12. Analysezeitpunkt

Intervallzensiert → 23. Zensierte Patienten

ITT → 13. Data Set

Kaplan-Meier-Methode → 24.Kaplan-Meier-Methode

Kaplan-Meier-Schätzer, Berechnung → 24. Kaplan-Meier-Methode

Kleine Patientenzahlen → 23. Zensierte Patienten

Konfidenzbereich → 18. Konfidenzintervall

Konfidenzintervall → 18. Konfidenzintervall

Konfirmatorisch → 8. Testungen

Konfundierung → 25. Störfaktoren

Linkszenisert → 23. Zensierte Patienten

Log-Rank-Test → 31. Statistische Testverfahren

Mann-Whitney U-Test → 31. Statistische Testverfahren

Marmeladenbrotexperiment → 4. Nullhypothese/Alternativhypothese

Matching → 25. Störfaktoren

Median → 9. Median/Arithmetisches Mittel

Methode von Cohen → 10. Effektstärke

Miasma-Theorie → 25. Störfaktoren

Modalwert → 9. Median/Arithmetisches Mittel

Modus → 9. Median/Arithmetisches Mittel

Multivariat → 28. Univariat/Multivariat

Nichtüberlegenheit → 19.Einseitige Testung

Nichtunterlegenheit → 19.Einseitige Testung

Nichtunterlegenheitsstudie → 19.Einseitige Testung

Non-inferiority trial → 19.Einseitige Testung

Nullhypothese → 4. Nullhypothese/Alternativhypothese

NNT → 11. Relatives und absolutes Risiko

Number needed to treat → 11. Relatives und absolutes Risiko

Obere Konfidenzgrenze → 18. Konfidenzintervall

Obermedian → 9. Median/Arithmetisches Mittel

Observer-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Odds Ratio → 11. Relatives und absolutes Risiko

One Sided → 19. Einseitige Testung

Ordinale Interaktion → 30. Interaktionstest

Patienten unter Risiko → 24. Kaplan-Meier-Methode

Patientenzahl → 21. Patientenzahl/Fallzahl

Patientenzahl, Einfluss auf den α- und β-Fehler → 17. Einflussgrößen auf α- und β-Fehler

Per Protocol Set → 13. Data Set

Performance-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Pharmazeutische Äquivalenz → 20. Zweiseitige Testung

Pivotal → 8. Testungen

Play the winner-Randomisierung → 5. Randomisierung

Post hoc → 8. Testungen

Power → 15. Power

PP → 13. Data Set

Präfix → 30. Interaktionstest

Präspezifiziert → 8. Testungen

Pre-planned → 8. Testungen

Primärer Endpunkt → 6. Endpunkt

Porportional Hazard Model → 31. Statistische Testverfahren

Proportional Hazards → 22. Proportional Hazards

Prozent → 24. Kaplan-Meier-Methode

Prozentpunkt → 24. Kaplan-Meier-Methode

Publication-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Quasi-Randomisierung → 5. Randomisierung

Randomisierung → 5. Randomisierung

Randomisierungsliste → 5. Randomisierung

Rechtszensiert → 23. Zensierte Patienten

Relative Risikoreduktion → 11. Relatives und absolutes Risiko

Relatives Risiko → 11. Relatives und absolutes Risiko

Reporting-Bias → 29. Bias/Verzerrung

SAF → 13. Data Set

Safety Set → 13. Data Set

Sample-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Sekundärer Endpunkt → 6. Endpunkt

Selektions-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Sensitivität → 16. Zusammenhang zwischen α- und β-Fehler

Sicheres Ereignis → 3. Ereignis

Signifikanz → 14. Signifikanz

Skorpion → 26. Subgruppenanalyse

Späte Zensur → 23. Zensierte Patienten

Spezifität → 16. Zusammenhang zwischen α- und β-Fehler

Sponsor → 21. Patientenzahl/Fallzahl

Statistische Signifikanz → 14. Signifikanz

Statistische Testverfahren → 31. Statistische Testverfahren

Sternzeichen → 26. Subgruppenanalyse

Störfaktor → 25.Störfaktoren

Student-Test → 31. Statistische Testverfahren

Student's t-Test → 31. Statistische Testverfahren

Subgruppenanalyse → 26. Subgruppenanalyse

Suffix → 30. Interaktionstest

Superioritiy trial → 19.Einseitige Testung

Surrogat-Endpunkt → 6. Endpunkt

Stratifizierte Randomisierung → 5. Randomisierung

T-Test → 31. Statistische Testverfahren

Tertiärer Endpunkt → 6. Endpunkt

Teststärke → 15. Power

Testungen → 8. Testungen

Trennschärfe → 15. Power

Two Sided → 20. Zweiseitige Testung

U-Test → 31. Statistische Testverfahren

Überlegenheit → 19.Einseitige Testung

Überlegenheitsstudie → 19.Einseitige Testung

Umbrella-Studie → 13. Data Set

Univariat → 28. Univariat/Multivariat

Unmögliches Ereignis → 3. Ereignis

Untere Konfidenzgrenze → 18. Konfidenzintervall

Unterlegenheit → 19.Einseitige Testung

Untermedian → 9. Median/Arithmetisches Mittel

Variat → 28. Univariat/Multivariat

Verzerrung → 29. Bias/Verzerrung

Wilcoxon-Mann-Whithey-Test → 31.Statistische Testverfahren

Wilcoxon-Test → 31. Statistische Testverfahren

Zensierte Patienten → 23. Zensierte Patienten

Zentralwert → 9. Median/Arithmetisches Mittel

Zusammenhang α- und β-Fehler → 16. Zusammenhang zwischen α- und β-Fehler

Zweiseitige Testung → 20. Zweiseitige Testung

Zwei-Wege-Interaktion → 30. Interaktionstest

3. Ereignis
Ereignis

In einem Experiment wird ein normaler Würfel geworfen. Es können sechst mögliche Augenzahlen (1, 2, 3, 4, 5 oder 6) erscheinen. Die gewürfelte Zahl ist das Ergebnis des Experiments. Wenn nun vorher festgelegt wurde, dass nur die geraden Zahlen (2, 4, 6) betrachtet werden sollen, spricht man beim Auftreten eines Wurfs, der eine gerade Zahl zeigt, von einem Ereignis. Beim Wurf einer ungeraden Zahl spricht man von einem Gegenereignis.

In Studien bezieht sich das Ereignis immer auf den Endpunkt, der jeweils betrachtet werden soll. Ist der zu betrachtende Endpunkt z. B. in einer onkologischen Studie das Overall Survival (OS), können nur zwei Ergebnisse auftreten – entweder der Patient lebt noch oder der Patient ist verstorben. Der Tod des Patienten wäre in diesem Fall das Ereignis. Solange der Patient noch lebt, besteht das Gegenereignis fort.

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Nice to know

Neben dem Ereignis und Gegenereignis gibt es noch das sichere und das unmögliche Ereignis. Auf das obige Würfelexperiment angewendet wäre ein sicheres Ereignis, dass das Ergebnis eine Zahl zwischen 1 und 6 ist. Da der Würfel auf jeden Fall eine dieser sechs Zahlen zeigen wird, tritt bei jedem Wurf ein Ereignis auf. Ein unmögliches Ereignis wäre, dass das Ergebnis eine 7 ist. Da der Würfel nur Zahlen von 1 bis 6 zeigen kann, wird die 7 niemals auftreten und deren Erscheinen wäre somit unmöglich.

4. Nullhypothese/Alternativhypothese

Eine Hypothese ist eine Annahme, deren Gültigkeit noch nicht bewiesen ist. Eine Überprüfung der Hypothese kann sie bestätigen bzw. widerlegen und sie kann somit verworfen werden. Streng genommen besteht noch eine dritte Möglichkeit: Nämlich, dass anhand der Überprüfung keine Aussage über die Richtigkeit oder Nicht-Richtigkeit der Hypothese getroffen werden kann.

In der Statistik jedoch kann nur bewiesen werden, dass etwas nichtzutrifft, man kann nicht beweisen, dass etwas zutrifft.

Ich stelle z. B. die Hypothese “Ein Marmeladenbrot, das vom Tisch herunterfällt, landet öfter auf der Marmeladenseite als auf der Rückseite“. Anschließend führe ich ein Experiment durch und lasse 100 Mal ein Marmeladenbrot vom Tisch fallen. Es landet 70 Mal auf der Marmeladenseite und 30 Mal auf der Rückseite. Damit habe ich meine Hypothese nicht bewiesen, da sich womöglich bei 1000 Fallversuchen das Verhältnis der gelandeten Seiten vertauscht hätte und das Marmeladenbrot häufiger auf der Rückseite gelandet wäre.

Ist dagegen das Ergebnis meines Experiments, dass nach den 100 Fallversuchen das Marmeladenbrot 70 Mal auf der Rückseite und nur 30 Mal auf der Marmeladenseite gelandet wäre, müsste ich meine Hypothese (dass das Marmeladenbrot öfter auf der Marmeladenseite landet) verwerfen, da ich gerade in dem Experiment nachgewiesen hätte, dass dem nicht so wäre.

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Um dieses Dilemma zu umgehen, behilft man sich in der Statistik mit dem Konstrukt der Nullhypothese und der Alternativhypothese.

Dabei besagt die Nullhypothese genau das Gegenteil dessen, was man beweisen will und die Alternativhypothese das, was man beweisen will. Wenn das Ergebnis einer Studie zeigt, dass die Nullhypothese nicht zutrifft (also verworfen oder abgelehnt werden muss), muss die Alternativhypothese richtig sein. Sollte jedoch die Nullhypothese zutreffen, kann daraus nicht geschlossen werden, dass die Alternativhypothese falsch ist. Die Nullhypothese wird üblicherweise mit H₀ und die Alternativhypothese mit H_A bezeichnet.

Auf das obige Marmeladenbrotbeispiel angewendet, wäre die Nullhypothese “Ein Marmeladenbrot, das vom Tisch fällt, landet gleich oft oder weniger oft auf der Marmeladenseite als auf der Rückseite“ (somit genau das Gegenteil dessen, was ich beweisen möchte) und die Alternativhypothese wäre meine ursprüngliche Aussage “Ein Marmeladenbrot, das vom Tisch fällt, landet öfter auf der Marmeladenseite als auf der Rückseite“.

Nun führe ich wieder das Experiment durch – bei 100 Fallversuchen landet es 65 Mal auf der Marmeladenseite und 35 Mal auf der Rückseite. Somit wäre meine Nullhypothese nicht erfüllt und die Alternativhypothese muss wahr sein. Hätte der Versuch das umgekehrte Ergebnis ergeben, wäre die Nullhypothese erfüllt, aber es wäre keine Aussage über die Alternativhypothese möglich.

Auf medizinische Studien übertragen bedeutet das: Soll in einer Studie eine bessere Wirksamkeit (Überlegenheit) eines Medikaments A gegenüber einem Medikament B nachgewiesen werden, wird als Nullhypothese angenommen “Medikament A wirkt gleich gut oder schlechter als Medikament B“ und als Alternativhypothese “Medikament A wirkt besser als Medikament B“.

Soll dagegen gezeigt werden, dass Medikament A nicht schlechter wirkt als Medikament B (Nichtunterlegenheit), wird als Nullhypothese “Medikament A wirkt schlechter als Medikament B“ und als Nullhypothese “Medikament A wirkt genauso gut oder besser als Medikament B“ gewählt.

Zudem gibt es noch die Möglichkeit, dass es einen Unterschied (egal ob besser oder schlechter) in der Wirksamkeit des Medikaments A gegenüber Medikament B gibt (Gleichheit). Die Nullhypothese lautet in dem Fall “Medikament A wirkt gleich gut wie Medikament B” und die Alternativhypothese “Medikament A wirkt besser oder schlechter als Medikament B”.

Bei der Formulierung der Null- und Alternativhypothese muss darauf geachtet werden, dass keine Überschneidungen stattfinden, d. h. es dürfen keine Elemente auftreten, auf die beide Hypothesen zutreffen. So ist z. B. das Hypothesenpaar: Nullhypothese = “Wiederkäuer stoßen gleichviel oder weniger Methan aus als Haustiere” und Alternativhypothese = “Wiederkäuer stoßen mehr Methan aus als Haustiere” unzulässig, da Rinder sowohl zur Gruppe der Wiederkäuer als auch zur Gruppe der Haustiere gehören.

Nice to know

Das Marmeladenbrot fällt beim Herunterfallen vom Tisch tatsächlich öfter auf die Marmeladenseite als auf die Rückseite. Dies liegt allerdings nicht an Murphys Gesetz, sondern lässt sich durch die Physik erklären. Wenn das Brot vom Tisch fällt erhält es einen Drehimpuls. Die Fallhöhe von ca. 1m bedingt jedoch, dass das Brot häufig nur eine halbe Drehung vollziehen kann und landet somit auf der Marmeladenseite. Würde man im Experiment das Marmeladenbrot aus größerer Höhe fallen lassen – statt vom Tisch fällt es nun z. B. vom Balkon – erhält man eine ziemliche Gleichverteilung der Seiten, auf die das Brot fällt. [1]