Kitabı oxu: «Биотенсегрити. Как работают Анатомические поезда, остеопатия и кинезиология и что может сделать эти техники максимально эффективными», səhifə 8

Законы физики и устройства природы

В своих философских основаниях и Фуллер и современная наука во многом едины. Еще Альберт Эйнштейн провозгласил, что все во Вселенной подчиняется одним и тем же основным законам, всегда стремясь и направляясь к состоянию сбалансированного равновесия и минимальной энергии в пространстве-времени.

При этом в природных процессах никогда не возникает вопроса о том, какой путь в пространстве для этого лучше всего подходит для поиска и выбора такого состояния, поскольку выбор происходит автоматически, сам по себе: хрестоматийным примером тому является яблоко, падающее к центру Земли.

Из этих предпосылок о естественном стремлении природных процессов к состояниям самостабилизации и минимизации свободной энергии естественным образом следует геодезическая геометрия, основанная на соединении любых двух ближайших состояний по кратчайшему процессному энергорасстоянию.

Этот процессный энергогеодезический принцип центральный в синергетической геометрии Фуллера, объединяя различные масштабы – от межпланетных до биологических и молекулярных.

Важным примером, позволяющим прочувствовать основания геодезической геометрии, является естественное формирование наиболее эффективных схем плотной упаковки кристаллической решетки в природе (именно поэтому яблоко падает по кратчайшему пути) (Fuller, 1975, 410.00).

В этой главе мы рассмотрим, как геодезическая геометрия обеспечивает наиболее экономичное использование пространства и материалов, придает им прочность и лежит в основе тенсегрити и естественной структуры (Fuller, 1975, 700.00; Levin, 2006).

Примечание редактора

Революционность представлений Эйнштейна в физике как раз и заключалась в переосмыслении отношений причинности в паре «пространство – действие» (природная геометрия – физические силы). До Эйнштейна в физике господствовала установка: силы первичны, пространство вторично.

В классической физике пространство – это фон, арена, на которой происходят взаимодействия, обусловленные физическими силами.

В физике Эйнштейна происходит смена ролей между геометрией и физическими силами – наблюдаемые закономерности материальных взаимодействий (физика) рассматриваются как обусловленные геометрией пространства-времени, скрытой от непосредственного наблюдения, но являющейся первопричиной наблюдаемого и материального.

В этом смысле Фуллер исходил из тех же самых фундаментальных предпосылок. Однако в представлениях Фуллера надо отметить три тонких нюанса, определяющих его понятийный прорыв, их можно назвать тремя радикальностями Фуллера.

Во-первых, Эйнштейн оперировал категориями и масштабами астрофизики, в которой кривизна пространства-времени проявляет себя только при очень больших массах или очень больших скоростях, и не покушался на переосмысление повседневного человеческого масштаба масс и скоростей. В физике Эйнштейна наш земной мир по-прежнему ньютоновский – локально плоский, в нем геометрия и физика раздельны, а физические силы доминируют над пространством. Иначе говоря, все астрофизические дефекты отклонений от старой доброй плоской геометрии для земной жизни считаются пренебрежимо малыми.

Фуллер же исходил из представлений о повсеместности и единообразии структуры пространства при любых масштабах, в том числе и нормальных, земных, человеческих, деятельностных. Для него любая физика материального, проявленного в силах взаимодействия, была отображением внутренней скрытой энергогеометрии на любом масштабе. Это первая радикальность Фуллера – радикальная сферическая повсеместность.

Легко заметить, что здесь мы имеем дело с ситуацией, аналогичной дилемме, плоская или сферичная Земля, вставшей перед учеными эпохи Возрождения. Как мы уже говорили, их выбором было сохранение плоской геометрии через введение понятия ее локальности – отказ от сферической повсеместности. Эйнштейн, несмотря на свою радикальность в астрофизике, остался в плену плоской локальности для обычных масштабов и сил.

Во-вторых, нелишне напомнить, что Эйнштейн оперировал понятием «пространство – время», в котором время представляет собой 4-ю координату, пересчитываемую в пространство/материю через его знаменитую формулу E=mc², а значит, время и пространство связаны между собой.

То есть собственно искривление соответствует именно пространству – времени и заметно только на его масштабах и в его структуре. В локальном же, земном и человеческом, мире пространство и время для Эйнштейна по-прежнему независимы и раздельны, как и для его предшественников.

Технически параметр времени как независимый необходим для того, чтобы компенсировать однородность стандартного геометрического пространства, состоящего из пустых обезличенных точек без внутренней структуры, и иметь возможность выделять и отмечать события (изменения, взаимодействия и т. д.).

В этом смысле Фуллер опять более радикален, чем Эйнштейн: время всегда встроено в его пространство как факт событий – изменений частот и преобразований геометроэнергоформ. Он не вводит дополнительной временной координаты, чтобы преобразовать просто пространство в особое пространство – время. Фуллер прекрасно обходится одним лишь пространством без времени.

То есть Фуллеру попросту не требуется время как дополнительный параметр, как дополнительная переменная, внешняя и независимая по отношению к его пространству, необходимая для того, чтобы подсвечивать те особые точки в фоновом пространстве, в которых что-то происходит (как требуется в стандартной геометрофизике для подсветки событий). Пространство в синергогеометрии Фуллера плотно упакованное и не неоднородное. В нем всегда что-то происходит, а в силу плотной упаковки и тесных взаимодействий в нем всегда известно, где и что. Каждое место в нем уникально, его невозможно подменить или перепутать с другим местом пространства. Это место одновременно является и событием. Можно сказать, что Фуллер заменяет громоздкую формулировку пространства-времени на компактную интерпретацию место-событий в плотно упакованном пространстве.

Там, где есть места и события, там по определению есть и внутреннее собственное время, но при такой встроенности место-событий в плотно упакованное пространство нет необходимости в отдельном измерении времени. Таким образом, Фуллер избегает необходимости измерения времени аналогично тому, как в его синергогеометрии не требуется измерять длины для локализации события в пространстве. Расстояния между место-событиями и их локализация определяются каскадами преобразований, которые всегда образуют уникальный путь, приведший к данному конкретному место-событию. В этом состоит вторая радикальность Фуллера. В определенной мере можно сказать, что он был предвестником и пионером блокчейна.

В-третьих. В синергогеометрии Фуллера в естественном энергопространстве геодезические определяются как кратчайший путь процессного взаимодействия между энергетическими состояниями – место-событиями.

На первый взгляд, и это утверждение Фуллера тоже вполне укладывается в логику геометрофизики Эйнштейна, но его следующий шаг ключевой и порождает принципиальные различия.

В современной физике, лучше всего иллюстрируемой искривленным пространством-временем Эйнштейна, суть геодезической – это энергетически наиболее выгодная траектория, по которой происходит движение. Вообще, вся физика, начиная с Ньютона, главным интересом в своем основании имеет движение материальной точки в пространстве по траектории.

Фуллер же выбирает в качестве основания своей энергогеометрии не траекторию движения масс-точки в пространстве, а динамическую связность, самозамкнутость и внутреннюю самостабилизацию наименьшей системы наименьших элементов с наименьшими энергозатратами при тесном, непосредственном, близком взаимодействии. В этом смысле в его геометрии нет траекторий как таковых, есть только заполнение пространства.

То есть геометрические прямые, которые мы видим в его работах, не должны вводить в заблуждение. Эти прямые – всего лишь наглядное отображение (графическая визуализация) процессной энергогеодезической наибольшей близости – плотной упаковки, выполненное в привычном нам формате.

Поэтому пример близкодействия по кратчайшему энергорасстоянию в кристалле более важен и первичен для понимания идей Фуллера, чем часто используемый пример падения яблока вниз по кратчайшему пути. В случае акцента на пример падающего яблока сложно уловить нюансы фуллеровского подхода, поскольку такой же пример подходит и для прямой как кратчайшей траектории/расстояния между двумя точками. В примере с яблоком совсем не очевидна разница между геодезической линией в стандартной геометрии и между геодезической геометрией…

В его понимании именно это является основой как деления пространства на наименьшие части, так и плотного заполнения пространства объединениями этих частей в наименьшие энергогеометрические формы. Поэтому геодезические Фуллера – это не линии/не траектории, а вектора, взаимодействия между вплотную упакованными сферами (наименьшими частями и состояниями), обеспечивающие этим сферам максимальную связность в объединении между собой. Наиболее стабильной системой, а значит, и минимальной формой такого объединения является тетраэдр (триангуляция), а простейшие геодезические – это линии силового векторного взаимодействия между центрами сфер. В этом состоит третья радикальность Фуллера.

Иначе говоря, у Фуллера не бывает пространства с разреженной упаковкой, с дальнодействием на переменном измеряемом расстоянии. В энергопространстве существует только плотная упаковка, но энергопространство мультимасштабно. То есть то, что мы воспринимаем как расстояния, – это разные масштабы, в которых плотность энергопространства различна.

Почему мы останавливаемся на этом столь подробно? Потому что разница в выборе между новой энергогеометрией Фуллера и стандартной геометрофизикой принципиальна именно для понимания биологии жизни!

Подумайте, что вам напоминает фуллеровское понимание плотно упакованных, уникальных место-событий? Конечно же, вы правы – жизнь!

Биологические организмы плотно упакованы и каждое место в них уникальным, его невозможно переставить или перепутать с другим. Но при этом каждое такое уникальное место является и уникальным событием, к которому привели каскады преобразований (например, процессы, начавшиеся с момента оплодотворения яйцеклетки).

Есть ли такая логика жизни как возникновения, так и эволюционного развития в современной геометрофизике? Нет! Для физиков и инженеров геометрофизика комфортна – в ней удобно рассчитывать расстояния, траектории и силы. Но насколько она понятийно адекватна тому, как на самом деле устроено природное, а не инженерное мироздание, большой вопрос.

Проблема в том, что энергогеометрическое пространство современного физического мировоззрения принципиально отвергает жизнь и биологию. Она никоим образом из него не следует и очень плохо им описывается.

Это связано с тем, что энергогеометрическое пространство современного физического мировоззрения – это развернутое, открытое в бесконечность, фоново однородное пространство, в котором первично свободное движение материальных частиц на большом расстоянии с очень большой скоростью. Не только понятия о частицах и волнах, но и концепция гравитационного и электромагнитного полей – это все равно именно физические силовые, а не геометрические параметры. Только в относительно редких случаях столкновений и спутываний этих свободных частиц происходит взаимодействие, с очень малой вероятностью способное привести к образованию относительно стабильных, относительно связных и относительно долгоживущих систем. По сути, современное физическое мировоззрение – это апология безграничного океана свободы, в котором лишь изредка и ненадолго что-то сталкивается, спутывается и удерживается рядом, порождая каскады взаимодействий, перед тем как опять раствориться в бесконечности.

Фуллер предлагает совершенно иной взгляд на мир: энергогеометрическое пространство – повсеместно закрытое пространство внутренней связности, сверток, разверток и плотных упаковок – самозамыканий, самостабилизации и колец разного масштаба от микромира до макромира, которые вложены друг в друга.

Необходимо отметить, что фундаментально подход Фуллера не противоречит более продвинутым уровням современной физики и математики, в которой первичны именно параметры связности (групп, тензорных пространств и т. д.). В итоге даже открытое, развернутое пространство Вселенной на астрономических масштабах тоже самозамыкается (торы и спирали галактик, например).

Но именно в этом и заключается главное отличие между первооосновами стандартной геометрофизики и синергогеометрии Фуллера.

В современной геометрофизике чувствительность к непрямолинейным геодезическим взаимодействиям и к кольцевой свертке пространства возможна только на очень больших астрономических мегамасштабах, а никак не повсеместно; и уж тем более не на масштабах бытовой, человеческой, земной физики, где по-прежнему доминируют геометрия Евклида и механика Ньютона.

Ну и конечно, такая чувствительность требует проявителя в виде супервысоких этажей абстракции, векторных (тензорных) полей, вариационного исчисления и т. д., обслуживаемых громоздким математическим аппаратом, которым владеют только избранные, который не нагляден и непостижим обычным умом и который совершенно неприменим в повседневной земной жизни и деятельности.

Иначе говоря, в современной физике все интересное и фундаментальное – оно где-то там, за пределами человеческого масштаба, опыта и восприятия, доступное узкому кругу тех, кто потратил годы усилий на овладение сверхсложным математическим аппаратом. Для Фуллера, наоборот, самое интересное и «глубокое» – оно не где-то там, на космических масштабах, а оно здесь, с нами и в нас!

Фуллер исходил из повсеместности плотной упаковки пространства, порождающей геодезические взаимодействия и отношения. Он стремился к тому, чтобы ввести их сразу и в явном виде, начиная с первоэлементов своей геометрии; и рассчитывал на возможность непосредственного познания жизненным опытом и прямого применения этих представлений в обычной жизни человеком обычного ума.

Тому, каким образом Фуллер подошел к решению этой задачи, в основном и посвящена техническая часть этой главы.

Триангуляция шестиугольника и плотная упаковка интегративных геометроэнергоформ

После столь развернутого введения о том, что имел в виду Фуллер и почему это важно, нам пора перейти к уровню «как?», то есть к тем конкретным интегративным геометроэнергоформам, которые помогут нам в переходе к биотенсегрити.

Плотная упаковка сферных первоэлементов и возникновение интегративных геометроэнергоформ.

Начнем с небольшой естественно-природной зарисовки. В природе мы повсеместно наблюдаем спонтанное образование кругов при простых взаимодействиях. Чаще всего такие круги распространяются от своего центра наружу, например в плавающей по воде капле масла, в росте плесени и в ряби на поверхности пруда.

Будем считать эту нехитрую зарисовку нашей исходной мотивацией и проиллюстрируем применение геодезической геометрии Фуллера (геометрии плотной упаковки место-событий, геометрии тесного взаимодействия и кратчайших энергорасстояний), начав с простейшего случая, а именно с двумерного круга.

Можно проиллюстрировать это более наглядно, если рассмотреть круг в двух измерениях.

Для любого заданного периметра (внешней границы области) именно круг содержит наибольшую внутреннюю площадь. Это делает его пространственной формой с минимальной энергией – своего рода пределом этой эффективности в заполнении внутреннего пространства внутри доступного периметра границ. Это значит, что никакая другая геометроформа не может превзойти круг в этом отношении.

Именно это соотношение в понимании Фуллера и определяет предельную эффективность захвата части пространства в данном масштабе элементарной сферой (круг – это упрощенный двумерный случай для иллюстрации).

Теперь наш следующий шаг – это переход от внутренней плотности упаковки (внутри единичного круга) к рассмотрению внешней плотности упаковки между единичными кругами. Для этого мы перейдем от единичной области пространства, заключенной в единичном круге, к расширенной области, образованной кругами, вплотную прилегающими друг к другу, и оценим, насколько плотна и эффективна такая упаковка.

При таком переходе к расширенной области у нас сразу же возникают проблемы с плотной упаковкой, поскольку между соседними кругами остаются зазоры, которые, казалось бы, явно указывают на недостаточную эффективность заполнения «непрерывного геометрического» пространства кругами – потерю максимальной плотности и крах всего подхода (рис. 2.1).

Провал? Совсем нет! Фуллер делает три последовательных хода, которые превращают видимую слабость в силу и в четкую идентификацию его геометрии!

Во-первых, а на чем, собственно, основана наша уверенность в том, что пространство бесконечное, открытое, гладкое, однородное, сплошное и непрерывное? На самом деле это не более чем гипотеза, доставшаяся нам в наследство от древнегреческих геометров, во многом восходящая к представлению о плоской земле и впоследствии усиленная восприятием бесконечности и разреженности астрономической Вселенной. Если же мы переместим первичный фокус нашего наблюдения и восприятия на природные объекты и системы, то увидим совершенно другую тенденцию – к отграничению! Наиболее очевидный пример – автономия биологических организмов, начиная с одноклеточных, достигаемая за счет наличия отграничивающих мембран. То есть на самом деле материальное природное пространство, данное нам в ощущениях, внутренне разнородно и не является сплошным, но при этом не имеет пустот, а поэтому кажущиеся зазоры – это не проблема, а наоборот, более адекватное отображение наблюдаемой реальности!

Во-вторых, а почему первичным видом взаимодействия отграниченной единичной области пространства (единым неделимым одновременным «пакетом») с ее окружением/средой является движение/перемещение и столкновения, а не внутренняя самостабилизация? Опять же, именно это свойство стремления к самостабилизации мы наблюдаем не только в живой природе, но даже и на уровне молекул и атомов.

То есть Фуллер сразу же делает акцент на групповой связности – на минимальных конфигурациях и силах, необходимых для объединения первичных сферных элементов, в наименьшую самостабилизирующуюся систему.

Как очевидное решение этой задачи Фуллер указывает на то, что соединение центров элементарных, прилегающих друг к другу кругов прямыми (кратчайшими) линиями выявляет возникновение равносторонних треугольников. Равносторонний треугольник – это структурно наиболее жесткая, а значит, наиболее стабильная конфигурация на плоскости (тетраэдр в трехмерном пространстве), а значит, и первичная интегративная геометроэнергоформа. Это важнейший ход! Мы в силу инерции нашего плоскостного мышления привыкли думать, что максимальная плотность (сплошное заполнение) и плотная упаковка – это одно и то же. Нам кажется, вот же зазоры, значит, еще есть место, значит, неплотно! У Фуллера же акцент на другом – на стабильности суммарной конфигурации.

Таким образом, у Фуллера понятие плотной упаковки вовне, между сферными первоэлементами во внешнем пространстве, определяется не отсутствием зазоров между их внешними границами, а возникновением коллективной самостабилизации – плотно упакованной структуры/конфигурации – интегративной геометроэнергоформы, являющейся наиболее стабильной и обеспечивающей кратчайшее взаимодействие между ее внутренними составляющими элементами по геодезическим близкодействиям.

Первой такой интегративной геометроэнергоформой является тетраэдр – первичная синергоформа.

То есть, по сути, в синергогеометрии Фуллера в отличие от традиционной геометрофизики нет смысла говорить об отдельной геодезической линии, обозначающей траекторию движения, а всегда нужно рассматривать единую систему геодезической плотной упаковки одношаговых близкодействий, соответствующих данной геометроэнергоформе.

Одна из первооснов геодезической синергогеометрии Фуллера – это утверждение о проверке плотной упаковки элементов друг к другу. Центры любых трех объектов, входящих в плотно упакованную структуру друг к другу, образуют равносторонний треугольник. Если это так, то зазоры вторичны.

Казалось бы, перед нами появились привычные термины – «прямые линии», «соединение центров (точек)», «треугольник» – и отличие фуллеровской геометрии от стандартной сошло на нет. Это не так.

Для Фуллера все привычные нам названия (линия, прямая) не являются конструктивными элементами, из которых строится треугольник как наборная фигура. Он использует привычные геометрические названия для коммуникации своих идей, но единственным процессом, который происходит при плотной упаковке исходных сфер, является возникновение (эмерджентность) синергетического тетраэдра как визуализация принципа их суперпозиции.

Синергетический тетраэдр Фуллера – это единый, неделимый, одновременный объект, а не наборная геометрическая фигура, состоящая из граней, ребер и вершин. Это одно целое (а не дробное) синергетическое место-событие, диаграмму которого мы для удобства визуализируем тетраэдром.

Одним из главных нюансов синергетической геометрии Фуллера, делающей ее сложной к восприятию для всех нас, со школьной скамьи выросших на плоской геометрии Евклида, является его трактовка плотной упаковки в пространстве.

Дело в том, что в его подходе к плотной упаковке нет ожидаемой нами «сплошности», которую бы дало непосредственное сопряжение плоских граней геометрических фигур. Фуллера не отвлекает наличие зазоров между сферами. Стартовый акцент интеграции сферных первоэлементов в следующий уровень плотного заполнения пространства делается им на таком динамическом балансе их проекционных центров, который обеспечивает общую самостабилизацию всей системы.

Именно в этом и заключается третий ход Фуллера.

После объединения сферных первоэлементов в первичную интегративную геометроэнергоформу – синергетический тетраэдр – Фуллер идет дальше и вводит вторичные интегративные геометроэнергоформы более высоких масштабов (частот в терминологии Фуллера), такие как гексаэдр (6), октаэдр (8), икосаэдр (12) и др., известные нам под названием правильных многогранников. Нетрудно догадаться, что и в эти названия Фуллер вкладывает совершенно новый смысл, но об этом позже.

Такое объединение вверх по масштабам необходимо для разрешения ключевого противоречия фуллеровской плотной упаковки во внешнем пространстве. Мы хотим добиться минимизации зазоров между внешними поверхностями интегративных синергетических многогранников при одновременном сохранении первичности стабилизации динамического баланса между внутренними центрами сфер как главного критерия плотности упаковки, который требует сохранения зазоров).

При переходе к более интегративным геометроэнергоформам плотной упаковки сфер во внешнем пространстве может показаться, что геометрия Фуллера развивается в сторону хорошо воспринимаемого нами уплотнения и «сплошности», но это по-прежнему обман нашего плоского зрения. Нам хочется, чтобы зазоры исчезли, и тогда фуллеровская плотная упаковка станет нам привычной и понятной – непосредственной стыковкой плоских граней. Но это принципиально ошибочная интуиция.

Исходная упаковка сферных первоэлементов пространства с зазорами между ними уже была максимально плотной, а сейчас в синергопространстве формируются новые уровни взаимодействия – суперплотная упаковка!

Таким образом, наличие зазоров между плотно упакованными пространственными первоэлементами одного масштаба создает не проблемы, а дополнительные возможности для следующего фазового перехода и качественного скачка – объединения в плотноупакованные интегративные геометроэнергоформы/системы еще более высокого уровня иерархии, то есть в синергоформы.

Из этого вытекает интерес Фуллера к неделимым архетипическим правильным многогранникам Платона, а не к наборным фигурам Евклида (см. отсылку выше к истории вопроса о математическом выборе, сделанном отцами-основателями современной науки в эпоху Возрождения).

Под архетипической вывеской правильных многогранников Платона Фуллер видит возможность отобразить и коммуницировать синергоформы более высокого уровня, представляя их в виде многогранников как интегративных геометроэнергоформ второго и более высоких порядков. Таким образом, им отображается вторичная суперструктура синергетического пространства, включающая в себя как минимум два уровня вложенной структуры – собственно сферные первоэлементы (юниты максимального захвата пространства внутри данного периметра), а также первый уровень суперструктуры – образуемые ими первичные интегративные геометроэнергоформы (юниты тетраэдров).