Kitabı oxu: «Квантовый переворот: Открытие новых формул в мире квантовой физики. Революция в квантовой физике»

Уважаемые читатели,

© ИВВ, 2023

ISBN 978-5-0060-5334-2

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Разработанные мною формулы имеют огромный потенциал для проведения сложных расчетов, моделирования и предсказания поведения материалов. Я осознаю, что научные задачи могут быть многообразными, поэтому мои формулы разрабатывались с учетом их широких применений во множестве научных областей.

Особое внимание в этой книге уделяется квантовой механике, одной из центральных областей современной науки. Я включаю в книгу не только формулы, но и концепции, связанные с квантовой механикой, чтобы предоставить вам уникальное понимание принципов и особенностей этой захватывающей сферы науки.

Представленные формулы привнесут новые инсайты, расширят ваше понимание и вдохновят вас на новые открытия. Я призываю вас применять эти формулы в своих исследованиях и разработках, учитывая их важность для непрерывного развития наук и технологий.

Книга представляет интерес для всех, кто восхищается наукой, стремится к новым знаниям и стремится внести свой вклад в научное сообщество. Я приглашаю вас присоединиться и достичь новых прорывов и способствовать развитию научной и технологической эпохи.

С наилучшими пожеланиями,

ИВВ

Мои формулы

Формула может быть применена в квантовой механике для описания электронных облаков в атомах и молекулах. Формула позволяет измерять изменение волновой функции с высокой точностью и может быть использована во многих областях физики и математики, где требуется точный анализ поведения функций на бесконечно малых интервалах.

Формула:

Z = lim (x → 0) [(ψ (x + Δx) – ψ (x)) /Δx]

где:

Z – уникальное значение, представляющее предел изменения волновой функции на бесконечно малом интервале;

ψ (x) – волновая функция в точке x;

Δx – бесконечно малый интервал.

Для расчета формулы Z = lim_{x → 0} ((ψ (x + Δx) – ψ (x)) / Δx), где Z – уникальное значение, представляющее предел изменения волновой функции на бесконечно малом интервале, ψ (x) – волновая функция в точке x, Δx – бесконечно малый интервал, нам потребуется значение волновой функции ψ (x).

Предположим, у нас есть следующее значение волновой функции:

ψ (x) = f(x), где f(x) – некоторая функция, определяющая волну.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

Z = lim_{x → 0} ((f(x + Δx) – f(x)) / Δx)

Для расчета этого предела, мы можем использовать правило дифференцирования, заменив Δx на дифференциал dx:

Z = lim_{dx → 0} ((f(x + dx) – f(x)) / dx)

Это выражение представляет собой производную функции f(x) в точке x.

Таким образом, Z будет равно производной функции f(x) по переменной x в точке x:

Z = df(x) / dx

Данная формула позволяет рассчитать значение Z, которое представляет предел изменения волновой функции на бесконечно малом интервале Δx.

Надеюсь, это объяснение поможет вам выполнить расчеты с данной формулой.

Более того, такая формула может быть применена в квантовой механике для описания электронных облаков в атомах и молекулах, что позволяет более точно рассчитывать их свойства и поведение в реакциях.

Формула позволяет описывать волну с произвольным распределением вероятности в пространстве и времени, и отличается от стандартных уравнений Шрёдингера, которые описывают эволюцию волны только в прямом направлении времени

Уникальная формула для сопряжённой волновой функции:

$\Psi^* (x,t) = f (x) \exp (-i\omega t) $

где:

$f (x) $ – функция, определяющая форму волны,

$\omega$ – частота её колебаний.

Для рассчета формулы Ψ* (x,t) = f (x) * exp (-iωt), где Ψ* (x,t) – сопряженная волновая функция, f (x) – функция, определяющая форму волны, exp (-iωt) – комплексное число, зависящее от частоты ω колебаний и времени t, нам потребуется значение функции f (x) и частоты ω.

Предположим, у нас есть следующая функция определения формы волны:

f (x) = A * sin (kx), где A – амплитуда волны, k – волновое число, x – координата точки.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

Ψ* (x,t) = f (x) * exp (-iωt)

Тогда формула примет вид:

Ψ* (x,t) = A * sin(kx) * exp (-iωt)

При этом зависимость от времени задается экспоненциальной функцией exp (-iωt), где i – мнимая единица. Частота колебаний ω дает нам информацию о скорости изменения фазы волны со временем.

Теперь, для расчета значения этой формулы, нам потребуется конкретное значение координаты x (x_0) и времени t (t_0), а также значения амплитуды A и частоты ω.

Допустим, у нас есть следующие значения:

x_0 = 1 (значение координаты x),

t_0 = 2 (значение времени t),

A = 2 (амплитуда волны),

ω = 3 (частота колебаний).

Тогда для нашего примера формула примет вид:

Ψ* (x_0, t_0) = 2 * sin(2 * 1) * exp (-i * 3 * 2)

Вычисляя значение, получим:

Ψ* (x_0, t_0) = 2 * sin(2) * exp (-i * 6)

Здесь нам надо будет использовать тригонометрические и комплексные свойства для упрощения этого выражения.

Надеюсь, это объяснение поможет вам выполнить расчеты с данной формулой.

Благодаря этому она находит широкое применение в квантовой механике, в частности, для описания волновых функций частиц со спином.

Формула уникальна тем, что использует предел изменения функции, что позволяет добиться высокой точности вычислений и перейти к лимиту в бесконечно малом интервале времени

Формула:

$\frac {d\psi} {dt} =\lim_ {\Delta t\to0} \frac {\psi (x,t+\Delta t) -\psi (x,t)} {\Delta t} $

где:

$\psi (x,t) $ – волновая функция,

$t$ – время,

$x$ – координата.

Для расчета формулы $\frac {d\psi} {dt} =\lim_ {\Delta t\to0} \frac {\psi (x,t+\Delta t) -\psi (x,t)} {\Delta t}$, где $\psi (x,t)$ – волновая функция, $t$ – время, $x$ – координата, нам потребуется значение волновой функции $\psi (x,t)$.

Предположим, у нас есть следующее значение волновой функции:

$\psi (x,t) = f(x,t)$, где $f(x,t)$ – некоторая функция.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

$\frac {d\psi} {dt} =\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t+\Delta t) – f (x,t)} {\Delta t}$

Мы можем упростить эту формулу, разделив числитель на $\Delta t$:

$\frac {d\psi} {dt} =\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t+\Delta t)} {\Delta t} – \frac {f (x,t)} {\Delta t}$

Теперь выполняем пределы для каждого члена по отдельности.

1. Предел первого члена $\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t+\Delta t)} {\Delta t}$:

При стремлении $\Delta t$ к 0, мы получаем предел для производной функции $f(x,t)$ по времени $t$ ($\frac {\partial f} {\partial t}$):

$\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t+\Delta t)} {\Delta t} = \frac {\partial f} {\partial t}$

2. Предел второго члена $\lim_ {\Delta t\to0} \frac {f (x,t)} {\Delta t}$:

При стремлении $\Delta t$ к 0, деление $f(x,t)$ на $\Delta t$ будет стремиться к бесконечности.

Итак, суммируя результаты:

$\frac {d\psi} {dt} =\frac {\partial f} {\partial t}$

Таким образом, результатом формулы $\frac {d\psi} {dt}$ будет производная волновой функции $f(x,t)$ по времени $t$. Обратите внимание, что исходная волновая функция $\psi (x,t)$ заменена на функцию $f(x,t)$ в процессе расчета.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять расчеты с данной формулой.

Формула позволяет определить скорость изменения волновой функции на бесконечно малом интервале времени.

Таким образом, эта формула может быть использована для решения многих задач в квантовой механике, которые не имеют аналогов в мире.