Сказки, где ломается представление о справедливости

О чем этот выпуск:
В этом эпизоде мы разбираем, как обычные народные сказки могут скрывать в себе изящные математические задачи. На примере статьи И. Акулича мы покажем, что фольклорные персонажи — это не просто герои историй, а настоящие мастера комбинаторики и пропорций.​

В программе:

Задача о мужике и курице: Как разделить одну курицу на семерых так, чтобы все остались довольны, и почему попытка «масштабировать» этот алгоритм на 5 кур привела к неожиданному результату.
​
Парадокс дележа хлеба: Классическая задача, которая ставит в тупик даже опытных математиков. Двое путников имели 2 и 3 хлеба, к ним присоединился третий и заплатил 5 монет. Почему интуитивное деление «пополам» или «пропорционально» — неверно?.
​
Судейская математика: Разбираем строгое доказательство того, почему справедливая пропорция — это 1:4, а не 2:3.
Обобщенная формула: Выводим универсальное правило дележа (2m−n):(2n−m)(2m−n):(2n−m) для любого количества припасов и выясняем, при каких условиях одному из участников достается отрицательная сумма.
​
Для кого:
Для тех, кто любит искать логику в неожиданных местах, готовится к олимпиадам или просто хочет узнать, как математика помогает выигрывать в спорах о справедливости.

 
Бонус: Вспоминаем Якова Перельмана и его вариацию этой задачи с поленьями в коммунальной квартире!