Kitabı oxu: «Общая теория поля и структура вселенной»

Введение

Как устроен мир и как он действует – вопросы, вставшие с незапамятных времён вместе с появлением человека. Ответы на них менялись во времени и зависели от стадии развития общества. Разные ответы можно было получить от первобытного человека и верующего во времена расцвета религиозного учения. Наконец, с появлением науки разнообразие взглядов возросло. Предлагаемую книгу следует рассматривать именно в этих рамках. Конечно, информация требует обновления и процесс этот непрерывный. Особенно это важно для выбранной темы – общая теория поля и структура вселенной. Настоящая книга является результатом многолетних исследований, выполненных, исходя из предположения об определяющей роли во вселенной массы и структуры. При этом согласно П. Лапласу «молекулярные (электрические) силы вследствие высокой плотности вещества в атоме рассматривалась как модифицированные гравитационные», а «силовые линии» М. Фарадея, как структурообразующие элементы электрического и гравитационного поля. Принятые предпосылки позволили преодолеть трудности, с которыми обычно сталкиваются разработчики единой теории поля.

Первые результаты исследований были опубликованы в 1998 г. в книге «Гипотезы», Москва, издательство ПИК ВИНИТИ В книге впервые утверждалось, что в зависимости от плотности вещества в окружающем пространстве действуют два вида гравитационных сил (гравитационных полей), подчиняющихся обратно квадратичному закону, но с разными константами тяготения 6,673.10^-7 см³/гс² при плотности вещества до 20 г/см³ и 1.847,10²⁸ см³/гс² при плотности вещества ~ 10¹² г/см³. Первое – это обычное гравитационное поле. Источником гравитационного поля второго типа являются ядра атомов и нейтронные звезды. Первое «управляет» макромиром, включая Солнечную систему, второе (микрогравитационное) ответственно за функционирование атомов, то есть микромира.

В обоих случаях наблюдается планетарная структура систем. Исходя из диалектического закона «отрицание отрицания» предлагается единая картина физического мира, в котором узловыми точками развития являются планетарные системы, отличающиеся друг от друга по плотности вещества в ~ 10¹² раз и по величине констант тяготения в ~ 10³⁶ раз. В обеих системах действуют обратно квадратичные законы тяготения, которые задают орбитальное движение элементарных частиц и тел относительно друга. Орбитальные расстояния в системах выражены квантовыми уравнениями, в которых они пропорциональны квадратам целых чисел. В уравнения входят также константы тяготения, массы и скорости осевого вращения центральных тел. Кроме того, орбитальные расстояния обратно пропорциональны корню квадратному из соответствующих скоростей излучения, характерных для каждой системы. Движение тел в обеих системах подчиняются третьему закону Кеплера, который по-существу является «скрепой» макро и микро систем, связывающей изменения в характере орбитального движения в микро системах с типом агрегатных и фазовых переходов веществ в макро системах.

Глава 1. Общая теория поля и структура вселенной

Несомненно, физический мир един, в нем есть нечто, что его объединяет, делает его, единим, целым. В попытке найти это объединяющее начало и возникла проблема единой теории поля. Её основным подвижником был А. Эйнштейн. Вот его высказывание на этот счёт: «Теперь особенно живо волнует умы проблема единой природы гравитационного и электромагнитного полей. Мысль, стремящаяся к единству теории, не может примириться с существованием двух полей, по своей природе совершенно независимых друг от друга. Поэтому делаются попытки построить такую математически единую теорию поля, в которой гравитационное и электромагнитное поля рассматриваются лишь как различные компоненты одного и того же единого поля, причем его уравнения, по возможности, уже не состоят из логически независимых друг от друга членов».

Однако, несмотря на многочисленные попытки, единую теорию поля создать так и не удалось. Постепенно направление мыслей стало дрейфовать в сторону «теории всего» [1]. В этой связи целесообразно возвратиться к истокам постановки проблемы [2] и проанализировать вопрос об объединяющем начале физического мира.

В основе неудач, на наш взгляд, лежал неправильный выбор исходной позиции. Что взять за первичное – источник поля, само поле или взаимодействующую систему, состоящую из источника поля, самого поля и закона их взаимодействия. Выбор в качестве исходного отдельно электрического и гравитационного поля предопределил уход в сторону от решения проблемы.

После открытий Резерфорда-Бора планетарного строения атома, который в миниатюре повторял Солнечную систему, стало ясно, что планетарный принцип строения мира носит всеобщий, универсальный характер и что в качестве основы для сравнения и построения единой физической картины мира следует взять эти две системы. Появились устойчивые понятия макро и микро мира (Солнечная система и атом).

Ниже излагается гипотеза, в которой даётся более обобщающий подход к проблеме единой теории поля. Этот подход основывается на сопоставлении свойств указанных систем и закономерностей диалектики Г. Гегеля, в частности диалектического закона «отрицание отрицания», в котором процесс развития рассматривается, как повторение в узловых точках процесса некоторых свойств на более высоком качественном уровне. Это общий философский закон и нужно обладать недюжинным абстрактным мышлением (научной фантазией) и смелостью, чтобы применить его для конкретных научных целей. Ниже делается такая попытка применения этого закона для решения рассматриваемой проблемы.

Первой узловой точкой закона отрицание отрицания будем рассматривать окружающий нас мир, Солнечную систему, имеющую планетарное строение. Тогда естественно предположить, что другой узловой точкой будет планетарная система мира атома. И здесь встаёт вопрос о направлении процесса развития материального мира. Куда направлена «стрела времени» от Солнечной системы к миру атома или наоборот. Этот вопрос о направленности эволюционного развития решается по Р. Клаузису с учётом изменения энтропии. В процессе развития материального мира его энтропия растёт. В какой узловой точке энтропия выше?

Ранее было показано, что образование космических тел со сверх высокой плотностью (~10¹² г/см³) происходит вследствие «падения» электронов на ядро атома и слияния ядер. Этот процесс идёт из-за потери потенциальной энергии электронов на излучение и повышение их орбитальной скорости. При этом имеет место увеличение энтропии. Таким образом, процесс развития материального мира направлен в сторону формирования более плотных космических объектов, обладающих меньшей внутренней энергией.

Теперь, чтобы убедиться в физическом единстве систем макро и микро мира, выполним сравнительный анализ обеих систем. Объединяющим началом для Солнечной системы (макро мир) является сила гравитационного тяготения F, выражаемая законом Ньютона:

F = GМ₁М₂/R² (1)

где: G– гравитационная постоянная, M₁ и M₂– массы взаимодействующих тел, R– расстояние между телами. Как оказалось [3, 4, 5, 6], в мире атомов также действует обратно квадратичный закон тяготения, но с гравитационной константой g на 36 десятичных порядков большей, чем ньютоновская постоянная F:

f = gm₁m₂/r² (2)

где: f– сила микро гравитационного взаимодействия в атоме, m₁, m₂ и r– массы взаимодействующих частиц и расстояние между ними.

Микро гравитационная константа g была определена несколькими методами. Прежде всего она была рассчитана – 3,84.10²⁸ см³/гс², по уникальным прямым тензометрическим измерениям силы взаимодействия скрещенных платиновых нитей диаметром 1,0 мм, выполненным Б. В. Дерягиным [4].

При расчёте по энергии образования химических связей показано [7], что истинное значение константы лежит в пределах 0,428·10²⁸ – 2,126.10²⁸ см³/г·с². Наиболее точное значение константы микро гравитации получено при расчёте по уравнению 3-го закона Кеплера [8] по длинам волн характеристического рентгеновского излучения для 10 химических элементов, расположенных в разных частях периодической таблицы химических элементов. Получено среднее значение константы микро гравитации, равное g = 1,847·10²⁸ ± 0.045 см³/с²г.

Наглядным и убедительным для понимания является расчёт величины g по формуле орбитальной скорости, в которую она входит. Формула имеет вид:

v² = gmd/r, (3)

где v– орбитальная скорость, g– константа микрогравитации, m– атомная масса, d– дальтон, r– радиус орбиты, на которой обращается электрон.

Рассмотрим расчёт на примере атома водорода. Минимальная частота излучения у водорода наблюдается в серии Хамфри 0,02424.10¹⁵с^-1. Логично предположить, что эта частота относится к электрону, обращающемуся на крайней поверхностной орбите, радиус которой равен радиусу атома водорода 110 пм. Атомная масса водорода 1,008. d = 1,661.10^-24 м. Подставив приведенные значения величин в уравнение (4), получим значение константы микрогравитации g = 1,843 см³/гс², которое близко по величине к выше приведенному.

Микро гравитационная константа g является таким же объединяющим началом для объектов микро мира, как константа G в законе Ньютона.

Другой скрепой для Солнечной системы и системы атома является закон орбитальных расстояний, который включает в себя практически все параметры характеризующие обе системы.

Орбитальные расстояния в атоме определяются законом разрешённых орбит Бора:

r = kn² (4)

где r- радиус орбиты, k- константа характерная для данного атома, n– главное квантовое число или в развернутом виде:

r = n² (gm/cω)^0,5, (5)

где: r — радиус разрешённых орбит атома, n – квантовое число (ряд целых чисел), g — константа микро гравитации, равная 1,847.10²⁸ см³/гс², m- масса ядра атома, с– скорость света, ω- частота вращения ядра, с^-1.

Орбитальные расстояния в Солнечной и спутниковых системах выражаются [9] аналогичной формулой:

R = k_mn² (6)

где R– орбитальное расстояние, k_m– константа, характерная для данной планетарной макросистемы, n– ряд целых чисел (главное квантовое число) или в развёрнутом виде:

R = n² (GMT/C)^0,5, (7)

где: R– орбитальное расстояние, n– главное квантовое число (ряд целых чисел), G– гравитационная постоянная, М и Т– масса и период осевого вращения центрального тела, С– скорость распространения гравитационного излучения, равная 0,25.10⁹ см/с.

Идентичность уравнений (1) и (2), на наш взгляд, говорит о глубокой аналогии рассматриваемых систем и существовании единых закономерностей, лежащих в их основе.

Тела, взаимодействующие по уравнению (1) и (2) находятся во взаимном орбитальном движении и подчиняются третьему закону Кеплера:

R³/T² = GM/4π² (8)

где: М– масса центрального тела, Т– период обращения орбитального тела.

Это по-существу третья «скрепа», которая действует, как в Солнечной системе, так и в системе атома, но и тесно связывает изменения в этих системах, которые имеют место при агрегатных и фазовых переходах веществ.

В макромире возможен новый подход к проблеме агрегатных и фазовых переходов, если в основу взять предположение о том, что частицы вещества (атомы, молекулы) взаимодействуют между собой своими массами по обратно квадратичному закону тяготения. Поэтому во всех состояниях они находятся в орбитальном движении относительно друг друга [11]. В этом случае агрегатные и фазовые переходы увязываются с характером орбитального движения, изменениями орбит, по которым движутся частицы. Например, переход от реального газа (перегретого пара) к насыщенному состоянию означает изменение орбиты с гиперболической к параболической. Переход к жидкому состоянию вызван сменой разомкнутой параболической орбиты на замкнутую эллиптическую и круговую орбиту. В том и другом случае мы имеем дело с изменением агрегатного состояния, которое совпадает с фазовым переходом 1-го рода.

Рис. 1. Типы орбит в зависимости от орбитальной скорости (потенциальной энергии орбиты, расстояния между телами): О– центр круговой орбиты, О_е– центр эллиптической орбиты, Р– перигей (перицентр) орбиты, А– апогей (апоцентр) орбиты, r– радиус круговой орбиты, r₁– радиус круговой орбиты «внутреннего» эллипса, а– большая полуось, е = Оe/ОР– эксцентриситет орбиты, v_о– орбитальная скорость, 1- эллиптическая орбита («внутренний» эллипс), 1.1- круговая орбита «внутреннего» эллипса, 2- круговая орбита, 3- эллиптическая орбита, 4- параболическая орбита, 5- гиперболическая орбита, 6- круговая орбита с радиусом большой полуоси эллипса, энергетически эквивалентная эллиптической орбите.

Переход от жидкого состояния к твердому, следуя принятой логике, происходит при изменении орбитального движения частиц с кругового на эллиптическое по траектории эллипса, вписанного в круговую орбиту. Наконец, при охлаждении твёрдого тела и, соответственно, снижения энергии орбиты, по которой осуществляется орбитальное движение в твёрдом теле, орбита при очень низких температурах неминуемо из за потери энергии снова превращается в круговую, но с меньшим радиусом по сравнению с предыдущей круговой орбитой, см. кривая (2) на рис1. Это последнее превращение соответствует фазовому переходу 2-го рода. То есть фазовый перехода 2-го рода есть фазовый переход в твёрдом теле, обусловленный изменением эллиптической орбиты на круговую орбиту при охлаждении твёрдого тела до определённой температуры – температуры фазового перехода 2-го рода данного вещества.

При орбитальном движении определяющим параметром является расстояние между взаимодействующими частицами в системе. Для заданных масс гравитирующих частиц оно определяет орбитальную скорость и вид орбиты и, следовательно, тип агрегатного состояния. Таким образом, расстояние между частицами в микромире может служить однозначным критерием и признаком того или иного агрегатного состояния. Правда, эта однозначность нарушается, когда в действие вступает параметр ориентации взаимодействующих частиц. Это имеет место при отклонении формы частиц от шарообразной. Например, при кристаллизации расстояние между частицами, предписываемое закономерностями орбитального движения, нарушается вследствие образования сильных межмолекулярных связей, действующих асимметрично. Типичным примером здесь является агрегатный переход «жидкая вода – лёд». Он же фазовый переход 1-го рода.

Существует смешение понятий, и даже недопонимание различий между агрегатными и фазовыми переходами. В свете изложенных выше соображений представляется логичным связать явление агрегатного перехода с изменением расстояния между частицами, то есть с типом орбит в орбитальном взаимодействии. А явление фазовый переход – с разной ориентацией молекул во время фазового перехода, но в пределах одного типа орбитального взаимодействия.

В этом случае становится понятным возникновение нескольких фазовых состояний вещества, находящегося в одном и том же агрегатном состоянии, например, в твёрдом, или жидкокристаллическом. В целом «орбитальный» подход к проблеме агрегатных и фазовых переходов, как будет показано ниже, позволяет дать исчерпывающую характеристику фазовым переходам 1-го и 2-го рода и установить их место в общей цепи (картине) агрегатных и фазовых переходов.

Если продолжить охлаждение твёрдого тела, то энергия эллиптической орбиты будет снижаться, оси «внутреннего» эллипса уменьшаться и в конечном итоге эллиптическая орбита (кривая 1, рис. 1) превратится в круговую орбиту (кривая 1.1). Такое изменение характера орбитального движения макроскопически, можно предположить, выражается в виде фазового перехода 2-го рода. В пользу такого предположения говорят три обстоятельства.

Первое, превращение эллиптической орбиты в круговую происходит в твердом состоянии при низкой температуре, что характерно для некоторых случаёв фазовых переходов 2-го рода (изменение магнитных свойств, появление сверхпроводимости).

Второе, круговые орбиты малых размеров, см. рис. 1, кривая 1.1, должны способствовать снижению электрического и гидродинамического сопротивления, что корреспондируется с явлениями сверхпроводимости и сверхтекучести, наблюдаемыми при фазовых переходах 2-го рода.

И, наконец, третье: превращение анизодиаметричных эллиптических орбит в круговые объясняет повышение хрупкости твёрдых тел, их переход в порошкообразное состояние, так что можно говорить о пятом виде агрегатного состояния – порошкообразном агрегатном состоянии веществ.

Понятно, что изменение характера орбит при уменьшении их энергии предписывается обратно квадратичным законом тяготения и потому является всеобщим, универсальным. Следовательно, на основании изложенного можно полагать, что и фазовый переход 2-го рода также имеет универсальный характер, что каждое вещество претерпевает этот переход при снижении температуры в определённом интервале температур путём изменения типа орбиты с эллиптической на круговую. Однако, изменяющиеся свойства (сверхпроводимость, сверхтекучесть, намагниченность, хрупкость) и интервал температур перехода зависят от индивидуальных особенностей вещества, хотя общая закономерность, задаваемая переходом от эллиптических орбит к менее энергоёмким круговым должна сохраняться во всех случаях.

Теперь продемонстрируем действие рассмотренных законов в широком диапазоне атомных параметров. Начнём с крайних случаёв с самой коротковолновой серии рентгеновского излучения и строения атома урана, обладающего наибольшей атомной массой.

Рентгеновское излучение α₁ в серии K атома урана имеет самую короткую длину волны 0,01259 нм. Поэтому можно полагать, что такая длина волны (частота) соответствует минимальному квантовому числу n = 1 и радиусу орбиты, то есть в соответствии с уравнением (4) для первой орбиты k = r. В свою очередь, зная длину волны λ, рассчитываем радиус по уравнениям 3-го закона Кеплера, которые применительно к атомным системам имеют вид:

λ= 2πcr^1,5/(gmd)^0,5, (9)

ν = (gmd)^0,5/2πr^1,5, (10)

где λ- длина волны, ν- частота излучения, с– скорость света, r– радиус орбиты, g– константа микро гравитации, m– атомная масса, d– дальтон.

Подставив в уравнение (9) приведенные выше значения величин, получим радиус первой орбиты атома урана, с которой происходит рентгеновское излучение серии K_α1, r = 0,069 пм. Радиусы других орбит рассчитываем по уравнению Бора (4) умножением на квадрат соответствующего орбите квантового числа, см. таблицу 1. Так, например, для следующей рентгеновской L серии при n = 2 получена длина волны λ_cal= 0,1011 нм при справочном значении λ _exp = 0,07479 ни, а для М серии при n = 3 соответственно λ_cal = 0,3412 нм и λ_exp = 0,3329 нм. Для других серий при n = 4, 5, 6 и 7 также получено хорошее совпадение расчётных и экспериментальных данных, см. столбцы 6 и 7 в таблице 1.

Таблица1. Параметры атома урана.

Удовлетворительное совпадение также наблюдается для расчетных и экспериментальных значений атомных радиусов, характеризующих длину химических связей и размер атома, см. столбцы 2 и 3. Рассчитанные по уравнениям (1) и (2) длины связей равны 89,42 и 104,9 пм. Экспериментальные значения почти совпадают с этими величинами и равны соответственно 89 и 104 пм. Расчётная длина ковалентной связи равна 139,7 пм, экспериментальное значение 142 пм. Наконец, расчётный радиус атома урана 152,4 пм практически совпадает с экспериментальной величиной 153 пм.

Достоверность модели строения атома урана подтверждается совпадением частот излучения, рассчитанных по уравнению Бальмера-Ридберга и частот рассчитанных по уравнению 3-го закона Кеплера, в котором использовали радиус r, рассчитанный по уравнению Бора (4).

Уравнение Бальмера-Ридберга выражает изменение частот излучения в зависимости от двух рядов квантовых чисел n_i и n_j:

ν = cR(1/n_i² -1/n_j²), (11)

Здесь с– скорость света, R₀– постоянная Ридберга, которая длительное время была известна только для водорода. В нескольких работах [12] было показано, что постоянной Ридберга для химического элемента является его энергия первой ионизации. Для урана она равна 7,11 эВ или 11,39.10^-12 эрг или в обратных сантиметрах ν₀ = ν/с = 0,5734.10⁵ см^-1. Таким образом, имеется возможность рассчитать частоты по уравнению Бальмера-Ридберга для урана и сравнить их с частотами, рассчитанными по уравнениям Бора (4) и 3-го закона Кеплера (9). Результаты таких расчётов представлены в таблице 1 столбцы 4, 5, 6 и 7.

Частоты и длины волн в столбцах 4 и 5 для квантовых чисел 24–47 рассчитывали по уравнениям 3-го закона Кеплера (9) и (10) с использованием величины радиуса, рассчитанного по уравнению Бора (1). По уравнению Бальмера-Ридберга рассчитывали характерные частоты и длины волн, которые можно сравнить с рассчитанными по 3-ему закону Кеплера. К числу последних относятся предельные и головные частоты.

Предельные частоты реализуются, когда второе квантовое число n_j = ∞ и рассчитываются по уравнению:

ν = cR/n_i², (6)

где R₀– постоянная Ридберга, равная для урана 0,5734.10⁵ см^-1.

Для атома урана реализуются две предельные частоты: для n_i = 1 ν = 1,719.10¹⁵ c^-1 и для n_i = 2 ν = 0,4298.10¹⁵ с^-1, см. столбец 5. Расчёт по уравнению для 3-го закона Кеплера дал близкие значения, соответственно

1,716.10¹⁵ и 0,4324.10¹⁵ с^-1, см. столбец 4.

Головные частоты в каждой серии излучения рассчитываются по уравнению Бальмера-Ридберга и соответствуют первому (головному) по порядку квантовому числу n_j. В столбце 5 приведены головные частоты полученные для n_{i =} 1, n_j = 2: 1,289.10¹⁵ и для n_i = 2, n_j = 3: 0,2388.10¹⁵ с^-1, которые достаточно точно совпадают с частотами, рассчитанными по уравнению 3-го закона Кеплера, соответственно 1,205.10¹⁵ и 0,2437.10¹⁵ с⁼¹

Приведенные данные однозначно говорят о совместимости результатов, получаемых по уравнениям 3-го закона Кеплера с использованием микро гравитационной константы g и классического уравнения атомной физики Бальмера-Ридберга, что подтверждает адекватность предложенной микро гравитационной модели строения атома.

Литература

1. Е. Беркович, «Троицкий вариант – Наука» № 5(299), 10 марта 2020 года и № 6(300), 24 марта 2020 года.

2. П. С. Лаплас, Изложение системы мира, Ленинград, Изд. «Наука», 1982 г., глава 18, О молекулярном притяжении, с. 226–256.

3. АТ. Серков, Гипотезы, Москва, 1998, ВИНИТИ, с.87.

4. Б. В. Дерягин, Н. В. Чураев, В. М. Муллер, Поверхностные силы, 1985, Изд. «Наука», с106.

5. J. N. Israelachvily, Contemporary Phys., 15, p.159, (1974).

6. J. N. Israelachvily, Intermolecular and Surface Forces, 3^rd edn N. Y. Acad. Press, 2011, p.151.

7. АТ. Серков, МБ.Радишевский, АА. Серков, Гипотезы-2, О смене научной парадигмы в естествознании, Москва, 2016, ВИНИТИ, с.38.

8. АТ. Серков, АА. Серков, http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11885.html; http://www.sciteclibrary.ru/eng/catalog/pages/11886.html

9. АТ. Серков, Космические исследования, т.47, № 4, 2009, с.379.10.

10. АТ. Серков, МБ.Радишевский, АА. Серков, Гипотезы-2, О смене научной парадигмы в естествознании, Москва, 2016, ВИНИТИ, с.13

11. Там же, страница 187.

12. Там же, страница 218.

Глава 2. Микрогравитация

Термин «микрогравитация» предложен [1] для обозначения взаимодействия масс в виде сфер диаметром до 1,0 мм и менее по закону обратных квадратов с коэффициентом пропорциональности (константа микрогравитации), равным 1,847.10²⁸ см³/гс². Этот термин охватывает все объекты микромира и, следовательно, выражает гравитационную природу химических, молекулярных (межмолекулярных) и межатомных связей взамен электрического взаимодействия. Идея о гравитационной природе связей между частицами вещества не нова. Она выдвигалась на заре появления учения о химических связях в веществе и получила наиболее чёткое отражение в учении П. Лапласа [2] о молекулярных силах.

1. Электрический заряд

Заменить электрические взаимодействия микрогравитационными силами для современного просвещённого человека, видимо, столь же сложно, как для докоперниковского астронома представить себе, что не Солнце вращается вокруг Земли, а Земля обращается вокруг Солнца. Или другой более близкий пример с теплородом. До появления молекулярно-кинетической теории считалось само собой разумеющимся, что тепло переходит от одного тела к другому путём «перетекания» теплорода, особой жидкости (флюида), не обладающей материальными свойствами, но способной переносить тепло. После формулирования основных молекулярно-кинетических закономерностей потребовалось не менее столетия, чтобы в умах людей произошёл переворот в пользу молекулярно-кинетических представлений о тепловых процессах. Характерно, что при этом сохранилась старая терминология – тепло, теплоёмкость, теплопроводность, теплопередача и так далее. Это существенно облегчило переход к новому пониманию тепловых явлений. Подобно этому целесообразно осуществить переход от последнего «электрического флюида» к его истинному микрогравитационному пониманию электрических явлений.

Основным понятием в учении об электричестве является «заряд». Вот как это понятие определяется в «Физической энциклопедии»[3]: «Заряд – это физическая величина, являющаяся источником поля, посредством которого осуществляется взаимодействие частиц». В приведенном определении не раскрывается взаимосвязь между элементарной частицей и зарядом. Между тем частица и заряд могут быть как нечто единое целое или как две разные категории (субстанции). В первом случае частица может быть сама по себе нейтральная или заряженная, так как это её внутреннее свойство. Во втором случае частица обладает электрическими свойствами после взаимодействия с зарядом или иным словами с электрическим флюидом и элементарные частицы рассматриваются как носители заряда. В этом принципиальное различие подхода к пониманию заряда и электричества в микрогравитации и в общепринятой теории. Согласно микрогравитационным представлениям общеизвестные свойства зарядов – притяжение и отталкивание присущи частице, как таковой вследствие необычно высокой плотности вещества в элементарных частицах (~10¹² г/см³) и их вращения вокруг собственной оси. Притяжение осуществляется за счёт взаимодействия масс частиц по закону обратных квадратов при необычно большом коэффициенте пропорциональности (микрогравитационной константе) 1,847.10²⁸ см³/гс². Отталкивание происходит благодаря действию силы Лоренца-Ампера, появляющейся вследствие обращения электронов в собственном магнитном поле атома. Этот вопрос более подробно будет рассмотрен ниже в разделе 3.

Для того чтобы облегчить переход на микрогравитационное понимание электрических явлений сохраним существующую «электрическую» терминологию, как это было сделано при отказе от понятия теплород. Например, электрический ток так и остаётся потоком электронов, но под электронами имеются в виду вращающиеся частицы, обладающие массой электронов и в силу этого способные к притяжению по закону обратных квадратов и отталкиванию по закону силы Лоренца-Ампера.

Электроны, адроны и все другие частицы имеют вследствие высокой плотности гравитационные поля с очень высокой напряженностью, которые обладают свойствами эквивалентными свойствам электростатических полей. При поступательном или вращательном движении частиц поле получает колебательное движение, которое эквивалентно электромагнитным колебаниям. Одним словом, в микрогравитационном понимании электрических явлений меняется их сущность, что обусловлено высокой плотностью частиц и их вращением. Но сохраняется их внешнее проявление. Последовательное применение такого подхода позволяет объяснить все электрические явления без привлечения понятия «заряд», как некой самостоятельно существующей субстанции. Хотя выражение «электрон имеет отрицательный заряд» вряд ли скоро исчезнет. Просто под этим следует понимать, что элементарная частица, обладающая массой электрона и вращающаяся с частотой ~ 10¹⁵-10¹⁷ c^-1 не является носителем отрицательного заряда, а обладает свойствами характерными для электрона вследствие вращения и высокой плотности вещества.

2. Гипотеза Лапласа о видоизменении гравитационных сил в молекулярные силы притяжения

Начнём с цитаты из известной работы Лапласа о молекулярных силах [2]: «Материя подчинена власти различных притягивающих сил: одна из них, бесконечно простираясь в пространстве, управляет движением Земли и небесных тел; всё, что относится к внутреннему строению составляющих их веществ, зависит главным образом от других сил, действие которых чувствительно только на неуловимо малых расстояниях. Поэтому почти невозможно познать законы их изменения с расстоянием. К счастью свойство быть заметными в непосредственной близости контакта достаточно, чтобы подвергнуть анализу большое число интересных явлений, зависящих от этих сил».

Такими «свойствами быть заметными» оказались два: преломление света при его похождении через прозрачную среду и капиллярные явления. И то и другое по мнению Лапласа обусловлено силами молекулярного притяжения. Изучая макроскопические проявления действия молекулярных сил, в том числе углы преломления и величину капиллярного подъёма, можно судить о молекулярных силах их вызывающих.

Наибольший интерес у Лапласа вызвали капиллярные явления: «Я много распространялся о капиллярных явлениях, так как их теория проливает яркий свет на взаимные притяжения молекул, составляющих тела, ибо капиллярные явления – это лишь модификация этих притяжений. В самом деле, вычисления показывают нам, что капиллярное действие происходит от притягивающей силы и находится к ней в отношении, значительно меньшем, чем отношение радиуса сферы заметной активности этой силы к радиусу кривизны капиллярной поверхности. Так, если предположить, что последнее отношение равно 1/ 10 000, притягивающая сила воды, действующая на саму себя, в 20 000 раз превзошла бы капиллярное действие этой жидкости в стеклянной трубке диаметром 0,001 м, действие, эквивалентное столбу жидкости 0,3 м».

Количественно анализируя капиллярное притяжение для разных геометрических форм капилляров, видов жидкостей и материалов, Лаплас пришёл к выводу, что молекулярное притяжение «подобно тяготению не останавливается на поверхности тел, а проникает в них, действуя за пределами непосредственного контакта, на неощутимых расстояниях. Это с очевидностью доказывают явления капиллярности».

С действием молекулярных сил притяжения связывается также упругость твёрдых тел: «Молекулы твёрдого тела располагаются так, что их сопротивление изменению состояния максимально. Каждая молекула, если она выведена из этого положения на бесконечно малую величину, стремится к нему вернуться под влиянием увлекающих её сил, именно это создаёт упругость, относительно которой можно предполагать, что все тела ею наделены, если их форму изменяют лишь на бесконечно малую величину».

Электричеству, которое в те времена было достаточно известно, Лаплас отводит роль только отталкивающей силы. По этому вопросу в его работе можно найти следующее высказывание: «Все эти явления зависят от формы простейших молекул, законов их притягивающих сил, отталкивающих сил электричества и теплоты и, может быть других ещё неизвестных сил». Из приведенной цитаты однозначно следует, что, по мнению Лапласа, природа сил отталкивания основана на электрическом и тепловом взаимодействии тел. Детально механизм этого взаимодействия будет рассмотрен в разделе 3.

Подытожим изложение гипотезы Лапласа о преобразовании гравитационных сил в молекулярные еще одним его высказыванием, которое он делает в завершение главы о молекулярных силах: «Видя все части материи подверженными действию притягивающих сил, из которых одна бесконечно простирается в пространстве, тогда как другие делаются неощутимыми на самых малых расстояниях, доступных нашим чувствам, можно спросить себя, не являются ли эти последние силы видоизменениями первой силы, модифицированной формами и взаимными расстояниями между молекулами тел? Чтобы принять эту гипотезу размеры этих молекул надо предположить такими маленькими по отношению к разделяющим их промежуткам, что их плотность будет несравненно больше, чем средняя плотность их совокупности. Сферическая молекула с радиусом, равным 1/1 000 000 м должна была бы иметь плотность, более чем в 6 000 000 000 раз большую, чем средняя плотность Земли, чтобы на своей поверхности создавать притяжение, равное земному тяготению. А притягивающие силы тел значительно превосходят это притяжение, потому что они отклоняют свет, направление которого не изменяется заметным образом притяжением Земли. Поэтому плотность молекул несравненно превзошла бы плотность тел, если бы их сродство было лишь видоизменением всемирного тяготения. Наконец, ничто не мешает принять этот способ рассмотрения для всех тел».

Таким образом, взаимодействие между молекулами по Лапласу осуществляется за счёт сил притяжения масс молекул по закону обратных квадратов. Учитывая малые расстояния и относительно большую величину капиллярных сил по сравнению с гравитационными, коэффициент пропорциональности в уравнении тяготения должен иметь необычно большую величину. Как показано ниже в 0,2765.10³⁶ раз больше гравитационной постоянной.

Анализируя возможность такого видоизменения гравитационных сил, Лаплас приходит к выводу, что оно может произойти, если плотность вещества в самих молекулах будет выше 10¹⁰ г/см³, что достаточно близко к современным данным о плотности вещества в элементарных частицах. Таким образом, явление микрогравитации является вполне предсказуемым. Повышение плотности вещества, выражаясь словами Лапласа, может привести к такому «видоизменению гравитационных сил», что они превращаются в атомные, молекулярные. Эти силы количественно выражаются уравнениями ньютоновской гравитации и обеспечивают образование химических и межмолекулярных связей и воспринимаются нами, как следствие электрических явлений.

Применимость закономерностей гравитации для количественного выражения взаимодействия атомов и молекул с применением единой константы показана ранее [1], что подтверждает гипотезу Лапласа. Постоянное значение константы соблюдается при её определении по силе взаимодействия микро масс, энергии образования химических связей, уравнению орбитальной скорости и уравнению 3-го закона Кеплера. Наиболее точное значение константы микрогравитации получается двумя последними способами. Поэтому целесообразно кратко остановиться на них.

Уравнение орбитальной скорости имеет вид:

v² = gmd/r, (1)

где v- орбитальная скорость, g- константа микрогравитации, m- атомная масса, d- дальтон, атомная единица массы, равная 1,661.10^-24 г и r- радиус орбиты.

В качестве примера берём атом водорода. Для него m = 1,008. Радиус атома r = 110 пм. Минимальная частота излучения 0 0242.10¹⁵ с^-1, которая по определению реализуется на последней (внешней) орбите. Зная минимальную частоту и радиус атома, находим орбитальную скорость:

v = ν2πr = 0,1673.10⁷ см/с. (2)

Подставив в уравнение (1) значение полученной орбитальной скорости, атомной массы и радиуса, найдём величину константы микрогравитации равную g = 1,839.10²⁸ см³/гс².

Применительно к атомным системам 3-ий закон Кеплера можно записать:

r³/t² = gmd/4π², (2)

где r– радиус орбиты, t– период обращения, g– константа микротяготения (микрогравитации), m– атомная масса, d– дальтон.

Для удобства расчётов выразим 3-ий закон Кеплера для атомных систем через частоту обращения ν:

ν = (gmd)^0,5/2πr^1,5 (3)

В качестве примера для расчёта возьмём связь С – Н, в которой разница масс (12,01d и 1,008d) и удаление центрального и орбитального атома (110 пм) достаточно велики и орбита должна быть близка к круговой. Частота обращения атома водорода равна 0,0876.10¹⁵с^-1. Подставив эти величины в формулу (3), получим значение константы микрогравитации равное g = 1,865.10²⁸ см³/гс², то есть близкое к ранее приведенным значениям этой константы.

Приведенные примеры доказывают, что движение атомов в микромире происходит по гравитационным законам динамики орбитального движения и тем самым количественно подтверждают гипотезу Лапласа о том, что молекулярные силы являются модифицированными гравитационными силами.

В заключение остановимся на терминологическом вопросе, связанном с рассматриваемым явлением. Продолжать говорить о капиллярных явлениях, явно не оправдано. Это не отражает главного содержания рассматриваемого явления – притяжение молекул вследствие взаимодействия их масс. После рассмотрения нескольких вариантов мы пришли к выводу, что наиболее подходящим для обозначения этого явления может быть термин – «микрогравитация».

3. Силы отталкивания в атомах и молекулах

Длина химических связей и, соответственно, размеры молекул определяются соотношением сил притяжения и отталкивания. Силы притяжения, как показано выше, находятся в обратно квадратичной зависимости от расстояния. Кулоновские силы отталкивания между положительно заряженными ядрами атомов с расстоянием также изменяются обратно квадратично. Однако, экспериментально показано, что рост сил отталкивания с уменьшением расстояния происходит значительно круче в шестой и даже большей степени. Для объяснения этого явления привлечен квантовомеханический принцип Паули – взаимодействующие атомы не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. Таким образом, сила отталкивания в соответствии с современными представлениями имеет две составляющих: кулоновскую и квантовомеханическую (принцип Паули).

Согласно развиваемой нами концепции силы отталкивания в атомных системах трактуются на основе классических электродинамических представлений, лежащих в основе объяснения сил Лоренца и Ампера. При этом необходимо учитывать соображения о природе электричества, изложенные в предыдущих разделах.

При движении электрона в магнитном поле на него действует сила Лоренца перпендикулярная линям напряженности магнитного поля и направлению движения электрона. Эта сила ничтожно мала, когда она относится к одному заряду-электрону и приобретает необычно большую величину, когда в магнитном поле перемещается проводник с током электронов. Эта сила и лежит в основе сил отталкивания в атоме, если учесть, что за счёт высокой частоты обращения (10¹⁵-10¹⁷ с^-1) и тесного расположения орбит в атоме поток электронов (сила тока) в атоме необычно велик.

Рассмотрим схему возникновения отталкивающей силы в атоме и выполним оценочный расчёт её величины. На рис. 1 даётся схематичный вид атома в двух проекциях: А– вид в плане, С– боковое сечение. Обозначения в проекции А: 1- вращающееся в плоскости рисунка ядро атома, 2- электрон, движущийся по орбите 3 с орбитальной скоростью v. Перпендикулярно плоскости рисунка на электрон воздействует магнитное поле, линии напряженности которого направлены снизу вверх. В результате взаимодействия магнитного поля и электрона атом подвергается воздействию силы Лоренца F_l, направленной перпендикулярно движению электрона и направлению силовых линий магнитного поля. В проекции С показано образование магнитного поля в атоме с линиями напряжённости В за счёт вращения ядра 1.Электрон 2 обращается по орбите, расположенной в плоскости перпендикулярной плоскости рисунка. При пересечении

Рис. 1. Схема возникновения силы отталкивания F_l в атоме: А вид в плане 1- вращающееся ядро атома, 2- электрон, обращающийся по орбите, 3- орбита; С– боковое сечение 1- ядро атома, 2- электрон, вращающийся на орбите, В- линии магнитной напряженности, образуемые вращающимся ядром.

электроном линий напряженности магнитного поля на атом воздействует сила Лоренца F_l, направленная нормально по отношению силовым линиям магнитного поля и вектору скорости электрона. Эта сила, как уже отмечалось, лежит в основе сил отталкивания в атомах и молекулах.

Учитывая высокую частоту обращения электрона, его движение по орбите можно рассматривать как электрический ток и применить для оценки возникающей силы отталкивания закон Ампера, выражаемый формулой:

F = IBl sinα. (4)

где F– сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной l с силой тока I, находящийся в магнитном поле B. Пересечение линий напряжённости происходит под прямым углом, поэтому sin α = 1. В качестве элемента l принимается длина окружности (виток орбиты) 2πr. Вопрос о возможности количественного описания сил отталкивания законами Лоренца-Ампера решается, если установить зависимость силы F в уравнении (4) от радиуса атома. Ниже даётся анализ этой зависимости.

Напряжённость магнитного поля В по закону Био-Савара-Лапласа выражается величиной пропорциональной силе тока I и обратно пропорциональной квадрату радиуса r:

В = k I /r², (5)

где k– коэффициент пропорциональности.

Силу тока I определим, исходя из следующих соображений. При каждом обороте электрона через сечение орбиты будет перенесён заряд е, равный заряду электрона. За единицу времени окажется перенесенным заряд ne, где n– число оборотов электрона на орбите в единицу времени. Так как сила тока I численно равна заряду, перенесённому в единицу времени, то вращающийся на орбите электрон эквивалентен току силой:

I = ne. (6)

Число оборотов n = v/2πr, откуда:

I = ve/2πr, (7)

Учитывая, что орбитальная скорость электрона обратно пропорциональна квадратному корню из радиуса v ~ 1/r^0,5, уравнение для силы тока получит вид:

I = k₂e/2πr^1,5, (8)

Подставив полученное значение силы тока в уравнение (5), получим уточнённое выражение для напряжённости магнитного поля в зависимости от радиуса:

В = k₃e/2πr^3,5, (9)

После проведенных преобразований мы имеем уточнённые значения силы тока I в уравнении (8) и магнитной напряженности В в уравнении (9). Подставив эти значения в уравнение силы Ампера (4), найдём, что она, то есть сила отталкивания, изменяется обратно пропорциональна радиусу в пятой степени:

F ~ 1/r⁵, (7)

Таким образом, базируясь на классических электродинамических представлениях без использования понятия об отталкивании одноименно заряженных зарядов, нами показано, что при сближении атомов между ними возникает сила отталкивания, величина которой обратно пропорциональна расстоянию между атомами в пятой степени. Полученный результат согласуется с экспериментальными данными о более сильной зависимости от радиуса атомных сил отталкивания по сравнению с силами притяжения.

Выводы

1. Подтверждена гипотеза Лапласа о видоизменении гравитационных сил в молекулярные силы притяжения вследствие повышения плотности вещества в элементарных частицах до 10¹² г/см³. Межмолекулярные и внутриатомные силы подчиняются законам тяготения (обратно квадратичная зависимость от расстояния) с коэффициентом пропорциональности (константа микрогравитации), равным 1,847.10²⁸ см³,гс².

2. Электрические заряды как некая самостоятельная субстанция (электрический флюид) не существуют. Элементарные частицы обладают свойствами заряда (образование силового поля, притяжение, отталкивание) сами по себе в силу внутренне присущих им физических свойств – высокой плотности вещества в частицах и их вращательного движения вокруг своей оси.

3. Сила отталкивания в атоме возникает вследствие взаимодействия электрического тока, образующегося при движении электрона по орбите, с магнитным полем вращающегося ядра (сила Лоренца-Ампера). Она изменяется по величине обратно пропорционально радиусу в пятой степени.

Литература

1. А. Т. Серков, А. А. Серков, О предстоящей смене научной парадигмы в физике, http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10375.html

SciTecLibrary.ru, 16. 06. 2010.

2. П. С. Лаплас, Изложение системы мира, Ленинград, Изд. «Наука», 1982 г., глава 18, О молекулярном притяжении, с. 226–256.

3. Физическая энциклопедия, 1990, М., Изд. “Советская энциклопедия”, с. 52.

Глава 3. Третий закон Кеплера в атомных системах

Длина волны характеристического рентгеновского излучения определяется известным выражением Мозли, в которое входят две эмпирические константы и порядковый номер химического элемента:

1/λ_Кα = С(Z-a)², (1)

где λ_Кα– длина волны характеристического рентгеновского излучения, С и а– эмпирические константы, Z– порядковый номер химического элемента.

В уравнение (1) не входят такие важнейшие физические характеристики атома, как атомные радиусы и масса. Однако, известно, что с увеличением номера элемента в таблице Менделеева и соответствующим уменьшением длины волны характеристического рентгеновского излучения одновременно уменьшаются атомные радиусы и увеличивается атомная масса химических элементов. В связи с этим можно предположить, что влияние атомной массы и радиуса в каком-то виде учтено в эмпирических коэффициентах С и а.

В предлагаемой работе делается попытка установить количественную зависимость между длиной волны характеристического рентгеновского излучения химических элементов с одной стороны и их атомными радиусами и массами с другой. Целесообразно также проверить, не является ли эта зависимость аналогом 3-го закона Кеплера, поскольку речь идёт об общих параметрах планетарных систем: масса, радиус, скоростной параметр (частота).

2. Эмпирическая зависимость длины волны характеристического рентгеновского излучения от атомной массы и радиуса

Для получения указанной зависимости за основу взято уравнение Бора для квантования орбит, которое записывается в виде:

r = n²h² /4π² me² Z, (2)

где r– радиус стационарной орбиты, n– квантовое число, h– постоянная Планка, m и е– масса и заряд электрона, Z– порядковый номер элемента. Перечисленные величины постоянны для данного элемента. Поэтому уравнение (3) для отдельного элемента можно записать:

r = n²k, (3)

где k– постоянная величина, индивидуальная для каждого химического элемента. Оказалось, что если в качестве r брать атомные радиусы (вандерваальсовы, ковалентные, ионные), то для них можно подобрать такие целые (квантовые) числа n, для которых константа k, будет иметь постоянное значение.

Таким образом, константу k можно определить, если известны два, надёжнее три значения r. Приведём пример такого расчёта для хрома (Cr), 24-го элемента в таблице Менделеева. Радиус атома этого элемента равен 127 пм. Радиусы ионов Cr²⁺и Cr³⁺ соответственно равны 83 и 64 пм. Путём несложных расчётов находим, что удовлетворительное постоянство константы k достигается при подстановке в уравнение (3) целых чисел соответственно 21, 17 и 15:

k = r₁= 127/21² = 0,288∙10^-10 см; 83/17² = 0,287∙10^-10 см; 64/15² = 0,284∙10^-10 см;

Среднее значение константы равно k = 0,286∙10^-10 см. Аналогичным образом константа k была рассчитана для других химических элементов. Полученные значения k и n для десяти химических элементов, расположенных в разных частях таблицы Менделеева от хрома до урана представлены в таблице 1, см графы 4, 6, 8 и 9.

Таблица1. Сравнение расчётных и экспериментальных значений длин волн характеристического рентгеновского излучения химических элементов

Если в уравнении (3) принять главное квантовое число n = 1, то есть рассматривать 1-ый орбитальный радиус, то r = k. Здесь при энергетических переходах следует ожидать генерирование характеристического рентгеновского излучения. Руководствуясь этими соображениями, нами была получена эмпирическая формула, которая имеет вид:

λ_cal = f∙r^1,5/m^0,5, (4)

где λ_cal– расчётная величина длины волны характеристического рентгеновского излучения К_α1, f- эмпирическая константа, r – орбитальный радиус при n = 1, m– атомная масса элемента. Значение r = k для каждого элемента рассчитывали по уравнению (3), принимая n = 1. Среднее значение для каждого элемента определяли по трем значениям атомных радиусов – вандерваальсову и двум ионным. Полученные величины k представлены в графе 9. Они монотонно уменьшаются по мере увеличения атомной массы, например, для хрома 0,286, молибдена- 0,162, урана- 0,069 нм.

Константу f рассчитывали по уравнению (4) с использованием справочных [1] значений длин волн характеристического рентгеновского излучения К_α1. Полученные значения f представлены в графе 10. Среднее значение константы равно 0,1076∙10¹⁰ г^0,5см^-0,5 при среднем отклонении ± 0,6 %. По полученным значениям r, f и атомной массе m по уравнению (4) рассчитывали длину волны λ_cal характеристического рентгеновского излучения К_α1. Расчётные данные представлены в графе 11таблицы 1. Для сравнения в графе 12 приведены экспериментальные данные из справочника Блохина [1].

У пяти из десяти рассмотренных элементов (Cr, Ag, W, Pb, U) среднее отклонение расчётной величины λ_cal от экспериментальной λ_Кα1 не превышало ±0,23 %, у трёх элементов (Fe, Cu, Mo) оно находилось в пределах ±0,64 % и только у двух (Co, Ni) элементов наблюдались существенные отклонения ±1,6 %. Небольшие отклонения, по-видимому, связаны с недостаточной точностью определения атомных радиусов, особенно ионных, которые зависят от типа кристаллической решётки, её координационного числа. Достигнутая точность ± 0.6 % не обычно высока и скорее характерна для теоретических зависимостей. Само эмпирическое уравнение (4) связывает радиус, длину волны и массу и напоминает выражение 3-го закона Кеплера. Если возвести в квадрат левую и правую часть уравнения, то получим отношение радиуса в третьей степени к длине волны (периоду обращения) в квадрате. Ниже действительно показано, что уравнение (4) есть 3-ий закон Кеплера для атомных систем.

3. Третий закон Кеплера для атомных систем

Одно из количественных выражений 3-го закона Кеплера в астрономии имеет вид:

R³/T² = GM/4π², (5)

где R– радиус орбиты, Т– период обращения орбитального тела, G– гравитационная постоянная, М– масса центрального тела. Применительно к атомным системам 3-ий закон Кеплера можно записать:

r³/t² = gmd/4π², (6)

где r– радиус орбиты электрона, t– период обращения, g– константа микротяготения (микрогравитации), m– атомная масса, d– дальтон, атомная единица массы, равная 1,6606.10^-24 г. Для удобства расчётов 3-ий закон Кеплера для атомных систем целесообразно выразить через длину волны или частоту

λ = 2πсr^1,5/(gmd)^0,5, ν = (gmd)^0,5/2πr^1,5, (7)

где λ– длина волны, с- скорость света, ν- частота, r- радиус орбиты, g– константа микротяготения, m– атомная масса, d– дальтон.

Константа микротяготения g вычисляется по формулам (6) и (7) или с использованием эмпирического уравнения (4). Во втором случае, приравняв правые части уравнений (4) и (7), получим выражение для расчёта константы микротяготения:

g = 4π²c²/f²d, (8)

Подставив в уравнение (8) численные значения величин, получим g = 1,847.10²⁸ см³/г с². При обоих методах расчёта получается одно и то же значение константы, что доказывает идентичность эмпирического уравнения (4) и уравнений, выражающих 3-ий закон Кеплера.

Полученная константа имеет универсальный характер. Она аналогично ньютоновской гравитационной постоянной определяет строение атома, его динамику и энергетику. Микрогравитационное взаимодействие простирается за пределы атома и характеризуется межатомными и межмолекулярными силами, которые ответственны за образование химических и межмолекулярных связей.

4. Определение орбитальных радиусов и скоростей в атоме водорода

Ниже в качестве примера применения константы микротяготения рассматривается определение орбитальных скоростей в атоме водорода. Для этого используется уравнение динамики орбитального движения:

v = (gmd/r)^0,5, (9)

где v– орбитальная скорость, g– константа микрогравитации, m– атомный вес, d– дальтон, r– радиус. Радиус рассчитывали по длине волны или частоте излучения по формуле (4) или (7).

Водород имеет шесть серий излучения: Лаймана (ультрафиолетовая область), Бальмера (ультрафиолетовый и видимый диапазон) и четыре серии Пашена, Брекета, Пфунда и Хамфри в инфракрасной области излучения. Частота изменяется от 2,4654.10¹⁵ серия Лаймана до 0,0242.10¹⁵с^-1 серия Хамфри. Кроме того, имеется рентгеновская серия, которая характеризуется гораздо более высокой частотой. В каждой серии имеется головная частота, имеющая наименьшее численное значение в данной серии и возрастающие по своей величине вторичные частоты. Частоты с высокой точностью рассчитываются по обобщенному уравнению Ридберга-Бальмера:

ν = с. R(1/n_i²– 1/n_j²), (9)

где R– постоянная Ридберга, n_i и n_j– квантовые числа, связанные с изменением соответственно предельных(неизлучающих) и излучающих частот. Характерно, что с увеличением квантовых чисел n_i и n_j частоты изменяются разнонаправлено, с увеличением n_i частота уменьшается, с увеличением n_j, напротив, возрастает. Это обстоятельство, как будет показано ниже, имеет принципиальное значение для установления зависимости величины частот от орбитального радиуса.

Расчёт орбитальных радиусов и скоростей, соответствующих частотам всех серий, проводили по уравнениям (4) или (7). Результаты расчёта представлены в таблице 2.

Таблица 2. Частоты излучения и соответствующие им орбитальные радиусы и скорости в атоме водорода

На основании данных, приведенных в таблице 2, рассмотрим более детально изменение орбитальных радиусов и скоростей при увеличении квантовых чисел n_i и n_j. Рост квантового числа n_i с 1 до 6 приводит к увеличению радиуса с 5,0495 пм при частоте 2,4654.10¹⁵с^-1 (серия Лаймана) до 110,14 пм при минимальной частоте 0,0242.10¹⁵с^-1 (серия Хамфри). Соответственно, орбитальная скорость снижается с 0,7823,10⁷ см/с до 0,1675.10⁷ см/с. Следовательно, квантовое число n_i практически охватывает весь атом, поскольку максимальный радиус атома водорода – вандерваальсов радиус равен 110 пм. Выпадает рентгеновское излучение, которое генерируется, по-видимому, на орбите со значительно меньшим радиусом, чем 5,0495 пм.

Увеличение квантового числа n_j, напротив, сопровождается уменьшением радиуса. Причём это уменьшение происходит в очень узких диапазонах. Например, увеличение n_j c 2 до 7 в серии Лаймана вызывает уменьшение орбитального радиуса с 5,0495 до 4,2252 пм, то есть менее одного процента от радиуса атома водорода. В других сериях изменения орбитального радиуса при увеличении квантового числа n_j также не велики и носят, по-видимому, локальный характер.

Орбитальные скорости рассчитывали по уравнению (9). Это уравнение динамики орбитального движения, в котором определяющими параметрами является масса центрального тела и орбитальный радиус. Минимальная орбитальная скорость 0,1675.10⁷см/с наблюдается у поверхностного электрона, орбитальный радиус которого определяет размер атома водорода. Это вандерваальсов радиус. Он равен [2] 110 пм. Можно полагать, что минимальная частота излучения в серии Хамфри 0,0242.10¹⁵ с^-1 соответствует поверхностному электрону. Зная орбитальный радиус поверхностного электрона r и частоту его обращения на орбите ν, можно независимым способом рассчитать его орбитальную скорость: v = 2πrν = 6,283.110.10^-10,0,0242.10¹⁵ = 0,1673.10⁷ см/с. Полученная величина практически совпадает со значением орбитальной скорости, рассчитанной по уравнению динамики орбитального движения (9). Полученный результат является дополнительным подтверждением правильности предложенной гипотезы об эффективности 3-го закона Кеплера в атомных системах, активной роли массы и константы микротяготения в атоме.

Выводы

1. Получена эмпирическая формула зависимости длины волны рентгеновского характеристического излучения (λ_Kα1) от размеров и массы атома. В формулу входят орбитальный радиус элемента r при квантовом числе n_i = 1, атомная масса элемента m и эмпирическая константа f =0,1076∙10¹⁰ г^0,5см^-0,5. Рассчитанные по этой формуле значения длин волн для 10 элементов отклоняются от экспериментальных в среднем на ±0,51 %.

2. На основе полученной эмпирической формулы выведено уравнение 3-го закона Кеплера для атомных систем, правомочность которого, и следовательно совпадение эмпирических и теоретическх величин подтверждена при расчёте орбитальных радиусов и скоростей в атоме водорода. В уравнение входит константа микротяготения (микрогравитации), имеющая величину 1,847·10²⁸ см³/г с².

Литература

1. М. А. Блохин, И. Г. Швейцер, Рентгеноспектральный справочник, 1982, М., Изд. «Наука», с. 21–37.

2. Л. Полинг, П. Полинг, Химия, 1978, М., Изд., с.

Глава 4. Константа тяготения микрогравитации g

В предыдущей главе показана правомочность применения 3-го закона Кеплера в атомных системах, если вместо ньютоновской гравитационной константы брать константу большую на 36 десятичных порядков. Условно эта константа была названа «константа микрогравитации» и ей присвоено обозначение латинской буквой g. Её величина равна 1,847·10²⁸см³/гс². Она получена с точностью ±0,6 % по длинам волн характеристического рентгеновского излучения 10 химических элементов из разных частей периодической таблицы Менделеева, а также вандерваальсову радиусу атома водорода и соответствующей частоте излучения.

Третий закон Кеплера является основой динамики орбитального движения. Следовательно, для описания свойств атомных систем достаточно использовать их массу, а все электрические свойства – это есть проявление свойств массы, обладающей необычно высокой плотностью 10¹²-10¹³ г/см³ и вращательным моментом.

При рассмотрении вопроса взаимодействия веществ на микро уровне представляют значительный интерес взгляды П. Лапласа [1]. В его времена еще не было ядерной модели атома с положительно заряженным ядром и обращающимися вокруг него отрицательно заряженными электронами. В статье «О молекулярном притяжении» Лаплас прямо высказывается о возможной связи сил гравитации и молекулярных сил: «Видя все части материи подверженными действию притягивающих сил, из которых одна бесконечно простирается в пространстве, тогда как другие делаются неощутимыми на самых малых расстояниях, доступных нашим чувствам, можно спросить себя, не являются ли эти последние силы видоизменениями первой силы, модифицированной формами и взаимными расстояниями между молекулами тел?».

По оценке Лапласа «видоизменение первой силы», то есть силы гравитационного притяжения, до уровня молекулярных сил должно происходить при уменьшении расстояний между частицами («молекулами») и соответствующем увеличении плотности вещества более чем в 6·10⁹ раз. Эта оценка оказалась достаточно точной. Действительно, межатомные и межмолекулярные силы притяжения, как указывалось выше, появляются при плотности вещества 10¹²-10¹³ г/см³. В отличие от гравитационных сил и в то же время для подтверждения их общности с силами гравитации, в дальнейшем эти силы наряду с атомными и молекулярными будут называться микрогравитационными силами или силами микротяготения, а само явление притяжения за счёт такого рода сил – микрогравитацией.

В этой главе показано, что микрогравитационное взаимодействие носит общий характер, а микрогравитационная постоянная входит во все уравнения динамики орбитального движения в атоме. Таким образом, её величину кроме спектроскопического метода, что выполнено в 1-ой главе, можно определить тензометрически и по энергии взаимодействия атомов.

Непосредственный замер сил молекулярного (микрогравитационного) взаимодействия связан с большими техническими трудностями. Величина этих сил лежит в пределах от 1.10^-6 до 300.10^-6 дин и они действуют на очень коротких расстояниях 20-500 нм. Известны две группы исследователей [1, 2], которым удалось создать тензометрические системы, с помощью которых удалось выполнить экспериментальные измерения сил в указанных диапазонах. Полученные авторами результаты являются подтверждением выдвинутой гипотезы о правомочности применения динамики орбитального движения для микромира.

В соответствии с предположениями Лапласа оказалось, как и для гравитации, в случае молекулярных сил определяющее значение имеет геометрическая форма взаимодействующих тел.

Рис. 1. Зависимость межмолекулярных сил притяжения от расстояния для тел с разной геометрической формой: а – два шара, b – цилиндр и шар, с – скрещенные цилиндры, d – продольные цилиндры, е – две пластины.

На рис. 1, который выполнен по опубликованным материалам, указанных выше групп исследователей, показан характер зависимости силы взаимодействия f от расстояния между телами r для тел с разной геометрической формой. Между двумя шарообразными частицами (а), шарообразной частицей и цилиндрической нитью (b) и между двумя скрещенными цилиндрическими нитями (с) наблюдается обратно пропорциональная квадратичная зависимость силы взаимодействия и расстоянием между телами (f ~ 1/r²). Для параллельных нитей (d) имеет место обратно пропорциональная кубичная зависимость (f ~ 1/r³) и, наконец, для пластин (e) сила взаимодействия изменяется в соответствии с хорошо известной закономерностью обратно пропорционально расстоянию в шестой степени.

В микромире присутствуют шарообразные и цилиндроподобные частицы малого диаметра – атомы и молекулы. Поэтому можно полагать, что их притяжение происходит по квадратичному закону:

f = gm₁m₂/r², (1)

где f – сила притяжения между частицами, g – коэффициент пропорциональности (константа микрогравитации), m₁ и m₂ —массы частиц и r – расстояние между частицами.

В таблице 1, составленной на основании экспериментальных тензометрических данных Б. Дерягина [4], показана зависимость сил притяжения скрещенных платиновых нитей диаметром 0,15 мм от расстояния между нитями. Расстояние изменяли от 37 до158 нм. Сила взаимодействия между нитями при этом уменьшалась с 0,298∙10^-3 до 0,0168∙10^-3 дин. Используя приведенные экспериментальные данные по уравнению (1) рассчитывали константу g. Величина m принималась равной

атомной массе платины 195.

Таблица 1. Зависимость силы притяжения между скрещенными платиновыми нитями от расстояния между ними.

Как видно из таблицы 1, наблюдается удовлетворительное для оценочного расчёта постоянство константы g. При её среднем значении 3,84∙10²⁸ отклонение равно ±8,4 %. Это значение близко по порядку своей величины к ранее приведенному значению константы микротяготения (1,847∙10²⁸), что говорит об идентичности этих констант. Таким образом, сила притяжения между объектами микромира – атомами и молекулами может быть выражена законом тяготения масс, но со значительно большим коэффициентом пропорциональности – константой микротяготения, примерно равной (1,5÷4,0)∙10²⁸ см³/гс². Наиболее точное значение константы микротяготения, рассчитанное с точностью ± 0,6 % по длинам волн характеристического рентгеновского излучения десяти химических элементов, как будет показано ниже, равно 1,847·10²⁸ см³/гс². Расчёт приведен в следующей главе 3.