Kitabı oxu: «Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов»

Дэвиду, моему любимому Маленькому Чувачку.

Из всех маленьких чувачков, что я знаю, ты самый любимый.

Chad Orzel

Breakfast with Einstein

The Exotic Physics

of Everyday Objects

070

Chad Orzel. Breakfast with Einstein.

The Exotic Physics of Everyday Objects

© 2018 by Chad Orzel

Published by arrangement with BenBella Books, Inc., and Folio Literary Management, LLC.

Серия «Физика – это интересно»

Завтрак с Эйнштейном: Экзотическая физика повседневных предметов. / Орцель, Чад, Пер. с англ. А.С. Дмитриева. – М.: Этерна, 2020

© 2018 by Chad Orzel

© А.С. Дмитриев, перевод, 2020

© ООО «Издательство «Этерна», издание на русском языке, 2020

Введение

Солнце встает незадолго до того, как мой будильник начинает пищать, и я выбираюсь из постели, чтобы начать свой день. В коридоре еще темно, когда я выхожу из спальни, только сигнальный огонек на детекторе дыма отбрасывает слабый свет на стену. Дальше, на кухне я наливаю воду для чая, проверяя, светится ли нагревательный элемент, чтобы убедиться, что я спросонок опять не поставил чайник не на ту конфорку. Я открываю холодильник, чтобы начать завтрак, стараясь при этом быть аккуратным и не сдвинуть множество предметов искусства, прикрепленных к двери холодильника магнитиками. Я засовываю пару кусков хлеба в тостер, встряхиваю его, если хлеб немного прилипает к стенке, и опираюсь на стойку, поджидая.

Мой чай еще слишком горячий, чтобы пить, но я ощущаю его аромат, включаю компьютер, чтобы посмотреть, что происходит в мире. Мои социальные медиа полны обычных мелочей: утренние новости из Европы и Африки, вечерние истории из Азии и Австралии, цифровые фотографии детей и котов от друзей со всего мира. Моя почта, в основном, приходит от студентов, которым нужно помочь с домашними заданиями, плюс пара чеков и уведомлений о покупках через Интернет.

После чая с тостом я хватаю собачий поводок, и мы направляемся на нашу утреннюю прогулку. Когда мы возвращаемся, будет самое время будить детей и готовиться к школе. Когда они сядут в автобус, я сам направлюсь в школу, чтобы учить еще одну группу студентов физике, которая их окружает.

Когда я говорю людям, что я физик, то часто сталкиваюсь с вопросами о разных необычных явлениях, о ярких и блестящих примерах, которые возникли из десятилетних споров о квантовой теории. Люди спрашивают о знаменитом коте Шрёдингера¹, живом и мертвом в одно и то же время, или о квантовой спутанности², которую Эйнштейн высмеял как «жуткое действие на расстоянии», или о том, действительно ли Бог играет в кости со Вселенной. Эти темы захватывают воображение как людей, не принадлежащих науке, так и профессиональных физиков, потому что они сбивают нас с толку, как же «работает» мир.

Пока физики и популяризаторы были весьма успешны, продвигая некоторые из этих абстрактных и странных на вид идей в массовую культуру, и в какой-то мере мы все – жертвы этого успеха. Большинство людей слышали об этих странных и захватывающих явлениях и думают о них как о вещах, которые возможны только в дорогих, немало миллионов долларов, экспериментах, как Большой адронный коллайдер, или в экстремальных астрофизических условиях, например, около горизонта черной дыры.

Дело в том, что, с одной стороны, сама природа этих явлений плохо поддается здравому смыслу, с другой – приходится прибегать к метафорическому языку при обсуждении этих тем в нематематической терминологии. Оба этих фактора заставляют людей верить, что квантовая физика не имеет никакого отношения к повседневной жизни.

Может показаться удивительным, но описание обычного утра в начале книги было бы невозможным без «экзотической» квантовой физики. Время, которое показывают наши будильники, может быть отслежено вплоть до энергетических состояний атомов, они существуют благодаря волновой природе электронов. Полупроводниковые микросхемы, лежащие в основе компьютеров, которые мы используем, чтобы послать друг другу забавные мемы с котами, не будут понятны без квантовых суперпозиций, подобных несчастному полумертвому коту Шрёдингера. Ни химия ароматов, ни даже стабильность твердой материи, что не дает нашим завтракам падать со стола, не могут быть объяснены без странных статистических свойств квантовых спинов.

При ближайшем рассмотрении оказывается, что весь наш повседневный мир находится под глубоким влиянием «экзотических» и «абстрактных» явлений квантовой физики. Даже самые обыденные действия, из каких состоят наши утренние привычки, в своей основе квантовые, если проанализировать их немного поглубже.

На первый взгляд это может показаться сомнительным, но если подумать, все верно. В конце концов, физики населяют тот же повседневный мир, что и остальные люди. В то время как в изощренных физических экспериментах используются лазеры и ускорители частиц для исследования того уровня мироздания, что находится далеко за пределами нашего повседневного опыта, даже наиболее сложные эксперименты и наблюдения должны начинаться и заканчиваться прямо здесь, в обычной реальности. Мудреные аппараты, применяемые в этих экспериментах, имеют самое прозаическое происхождение: инструменты и технологии, которые используются даже для самых скрытых аспектов физики, были сконструированы специально на протяжении многих лет, по слабым догадкам в погоне за еще более странными явлениями. Эти догадки ведут нас к экзотическому и абстрактному, и начинались они с намеков и загадок в поведении обычных объектов. Если бы квантовая физика не влияла на наш повседневный макроскопический мир, никогда бы не возникла необходимость обнаружить ее.

История этого открытия начинается с наблюдений и технологий, очень знакомых практически каждому, кто когда-либо готовил завтрак. Самая первая квантовая теория, которая ввела слово «квантовый» в физику, была изобретена Максом Планком³, чтобы объяснить красное свечение горячих предметов, таких как нагревательный элемент в электропечи или тостере. Квантовые идеи были впервые применены к материальным объектам в модели атома водорода, разработанной Нильсом Бором⁴; и вы можете видеть физику в действии каждый раз, когда используете флуоресцирующий свет.

История квантовой физики считается также и историей ученых, которые делают довольно смелые шаги и удачные догадки. Планк и Бор ввели свои квантовые модели в отчаянной попытке объяснить явления, какие просто не могла объяснить классическая физика.

Луи де Бройль⁵ предположил, что электроны могут вести себя как волны, потому что математически это выглядело элегантно, и волновая природа материи оказалась существенной для понимания и управления движением электрических потоков, обеспечивая огромный диапазон современных технологий. Вольфганг Паули⁶ объяснил концептуальные основы химии одним махом, когда ввел принцип запрета. «Принцип запрета» Паули также оказался решающим для понимания проблем, которые он даже и не рассматривал, таких как физика магнитов для холодильников или почему твердые предметы не обрушиваются внутрь самих себя.

Альберт Эйнштейн был ключевым игроком на всей этой поляне – его имя стоит на обложках книг не только для того, чтобы книги продавались. Мы в основном ассоциируем имя Эйнштейна с его теорией относительности – другую (и не менее восхищающую) ветвь современной физики. Если он и упоминается в связи с квантовой теорией, то обычно лишь для того, чтобы процитировать презрительные по содержанию замечания о теории последних в конце его жизни.

В действительности же Эйнштейн играл ведущую роль в развитии квантовой физики. В 1905 году, в тот же год, когда он «запустил» теорию относительности, ученый также подхватил и расширил квантовую модель Планка для объяснения фотоэлектрического эффекта. Это существенно важно для работы цифровых камер, которые мы так широко используем сейчас для фотографирования. Десятилетием позже он разработал взаимодействие между светом и атомами таким образом, что это заложило основу для изобретения лазеров – основы современных телекоммуникаций. Даже после того, как Эйнштейн отошел от основного направления квантовой физики, он сделал ценный вклад – ввел идею спутанности атомов, именно она лежит в самом сердце множества предложений для следующего поколения квантовых технологий, включая невзламываемые шифры и компьютеры с беспрецедентными вычислительными мощностями.

Моя цель – продемонстрировать в этой книге квантовую составляющую повседневной реальности, глубоко проникнув в утреннюю рутину, описанную ранее. В следующих главах я покажу, как обычная каждодневная жизнь зависит от некоторых крайне странных явлений из когда-либо обнаруженных. По мере того как я буду объяснять, как квантовые эффекты связаны с нашей обычной жизнью, я также поделюсь рассказом о некоторых подсказках, которым физики следовали, чтобы открыть эти эффекты.

Мое намерение – не стащить квантовую физику с высот до ничем не выделяющегося обычного ежедневного завтрака. Скорее я надеюсь «приподнять» нашу обычную жизнь, найти удивительное и восхитительное в самых простых, привычных нам действиях. Квантовая физика – один из величайших интеллектуальных триумфов человеческой цивилизации, она расширяет сознание и будоражит воображение новыми идеями. Она вокруг нас каждый день, если мы только будем знать куда смотреть.

Глава 1
Восход: Фундаментальные взаимодействия

Солнце встает незадолго до того, как мой будильник начинает пищать, и я выбираюсь из постели, чтобы начать свой день…

Может показаться странным, что книга по квантовой физике обычных предметов начинается с разговора о солнце. В конце концов, Солнце – это огромная сфера горячей плазмы, чуть больше чем в миллион раз размера Земли, плавающая в космосе в ста пятидесяти миллионах километров отсюда.

Это не совсем обычный предмет в том смысле, как, скажем, будильник, который вы можете взять и швырнуть через всю комнату, когда он будит вас слишком рано.

С другой стороны, в некотором роде Солнце – наиболее важный повседневный предмет, даже если не принимать во внимание наблюдение, что день не может начаться, пока солнце не встанет. Без его света жизнь на Земле была бы абсолютно невозможной: растения, которые служат нам пищей и дают кислород, не будут расти, океаны замерзнут и так далее. Мы зависим от солнечного света и тепла всю жизнь. В этой книге Солнце будет полезным средством, чтобы познакомиться с ключевыми игроками квантовой физики: двенадцатью фундаментальными частицами, что составляют обычную материю, и четырьмя типами фундаментальных взаимодействий между ними.

Двенадцать фундаментальных частиц, которые не могут быть далее разделены на еще более мелкие части, распределяются на два «семейства» – в каждом по шесть частиц. Семья кварков⁷ состоит из верхнего, нижнего, странного, очарованного, истинного и прелестного кварков, а семья лептонов – из частиц: электрона, мюона и тау-лептона, вместе с электронным нейтрино, мюонным нейтрино и тау-нейтрино. Четыре фундаментальных взаимодействия – это гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое взаимодействия⁸. Вы часто можете найти эти частицы и взаимодействия пронумерованными на цветных таблицах, которые висят в физических классах и которые в целом получили, к сожалению, общее название «Стандартной модели физики»⁹. Стандартная модель охватывает все, что мы знаем о квантовой физике (а также о способности физиков изобретать прилипчивые названия), и считается одним из величайших интеллектуальных достижений человеческой цивилизации. Солнце оказывается прекрасным введением в Стандартную модель, потому что все четыре фундаментальных взаимодействия играют роль в том, чтобы Солнце светилось.

Итак, мы начинаем наш рассказ с Солнца, захватывающее путешествие по его внутренним механизмам, чтобы проиллюстрировать те важные физические процессы, что дают энергию всему. Мы пройдем через все фундаментальные взаимодействия по очереди, начиная с наиболее понятной и очевидной из этих сил – гравитации.

Гравитация

Если бы вам надо было составить «рейтинг силы» фундаментальных взаимодействий Стандартной модели в стиле спортивного радиокомментатора, три из четырех сил претендовали бы на первое место.

Если все-таки надо сделать выбор, я бы, вероятно, отдал это почетное право гравитации, поскольку в конечном счете она ответственна за существование звезд и, таким образом, за большинство атомов, составляющих наши тела и все вокруг нас, давая возможность вести глупые разговоры о «ранжировании» фундаментальных сил.

В нашей повседневной жизни гравитация наиболее знакома и неизбежна из всех фундаментальных взаимодействий. Именно с гравитацией вы боретесь, когда выбираетесь из кровати утром, и это она не дает мне возможность играть в баскетбол (ну, ладно, и еще то, что я не совсем в форме…). Мы проводим большую часть жизни, чувствуя притяжение гравитации, и как восхищает и леденит душу, когда в парке развлечений мы падаем, ее временное отсутствие.

Это близкое знакомство также делает гравитацию одной из наиболее изученных сил в истории науки. Люди думали, как и почему предметы падают на землю, по меньшей мере, с тех пор, как начали вестись записи людей, изучающих устройство мира вообще. Популярная легенда прослеживает происхождение физики от момента, когда упало яблоко на молодого Исаака Ньютона (в некоторых версиях, буквально), что дало толчок созданию теории гравитации. Однако, в противовес этой апокрифической истории, ученые и философы были уже достаточно хорошо знакомы с гравитацией и посвятили значительную часть своих размышлений принципам ее работы. Ко времени, когда жил Ньютон, эксперименты Галилео Галилея, Симона Стевина¹⁰ и других уже подошли к некоторым количественным оценкам по исследуемой теме, было установлено что все предметы, независимо от их веса, падают на землю с одинаковым ускорением.

Будучи уже пожилым человеком, Ньютон сам пересказывал версию о своем «яблочном» открытии молодым коллегам, но никакого упоминания об этом событии нет в материалах более раннего времени, когда это якобы произошло (в то время, когда он работал над теорией гравитации). В тот период он провел длительное время на своей семейной ферме в Линкольншире, поскольку университеты были закрыты из-за вспышки чумы. Хотя в этой истории есть зерно истины, но она уводит в сторону от сути ньютоновского прозрения. Озарение Ньютона касалось не самого существования гравитации, а широты охвата этой силы. Он понял, что сила, которая притягивает яблоко к земле, та же самая, что держит Луну на орбите вращения вокруг Земли и Землю на орбите вокруг Солнца. В «Математических началах натуральной философии» Ньютон предложил универсальный закон для гравитации, дав математическую форму силам притяжения между двумя объектами во Вселенной, обладающими массами. Эта форма, в сочетании с законами движения, позволила физикам объяснить эллиптическую форму планетных орбит в Солнечной системе, постоянное ускорение предметов, падающих на землю и ряд других явлений. Это дало основу для физики как математической науки, основу, которая развивалась вплоть до сегодняшнего дня.

Важнейшей характеристикой Ньютоновского закона тяготения считается то, что сила между массами зависит в обратной степени от расстояния между ними, возведенного в квадрат, то есть, если вдвое уменьшить расстояние между двумя предметами, вы получите силу в четыре раза больше. Предметы, которые находятся ближе друг к другу, испытывают более сильную тягу, что объясняет, почему более близкие к Солнцу планеты вращаются по орбитам быстрее. Это также означает, что предметы беспорядочной кучи будут приближаться друг к другу и по мере сближения спрессовываться все более плотно за счет усиливающейся силы тяготения.

Эта возрастающая сила очень важна для существования Солнца и является конечным источником солнечного света. Солнце – не твердый объект, а скорее обширное скопление горячего газа, которое сохраняется лишь за счет взаимного гравитационного притяжения всех его отдельных атомов. В то время как гравитация возглавляет наш список в терминах повседневного воздействия, ее можно назвать самым слабым фундаментальным взаимодействием по сравнению с остальными, причем уму непостижимо, во сколько раз: гравитационная сила между протоном и электроном составляет всего лишь 0.000000000000000000000000000000000000001 часть электромагнитной силы, которая держит их вместе в пределах атома. Невероятное количество материи находится в солнце, порядка 2,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 килограммов. Она создает гигантскую совместную гравитационную силу, притягивая все, что находится поблизости.

Звезда, подобная Солнцу, начинает жизнь как небольшое облако с чуть более высокой плотностью межзвездного газа (по большей части водорода) и пыли. Лишняя масса в этой области притягивает к себе больше газа, увеличивая тем самым ее размер, и это создает большое гравитационное притяжение, чтобы, в свою очередь, притянуть еще больше газа. И по мере того как новый газ попадает в область растущей звезды, он начинает разогреваться.

На микроскопическом уровне один атом, притягивающийся к протозвезде¹¹, разгоняется во время падения внутрь нее точно так же, как кусок скалы, падающий на землю. Вы можете теоретически описать поведение газа в терминах скорости и направления каждого индивидуального атома, но это до смешного непрактично даже для предметов гораздо более мелких, чем шар газа размером с Солнце, не только из-за количества атомов, но и потому что все атомы взаимодействуют друг с другом. Невзаимодействующий атом будет притянут к центру газового облака, разгоняясь по мере прохождения своего пути, затем он проскочит насквозь и выйдет с другой стороны, замедлится, остановится и повернет обратно, чтобы повторить этот процесс. Реальные атомы, однако, не следуют таким гладким путем: в дороге они ударяются о другие атомы. После столкновения атомы перенаправляются по другим маршрутам, и некоторая часть энергии, набранная падающим атомом в ходе его ускорения за счет гравитации, передается тому атому, с которым он столкнулся. Для большого скопления взаимодействующих атомов в этом случае будет гораздо разумнее описать это облако в терминах коллективного свойства атомов, известного как температура.

Температура – это мера средней кинетической энергии материала как результата случайного движения его составных частей. Для газа это обычно функция скорости атомов, движущихся беспорядочно по зигзагообразным отрезкам¹². Отдельный атом притягивается внутрь и ускоряется, набирая энергию от гравитационной силы и увеличивая общую энергию газа. Когда он сталкивается с другими атомами, эта энергия перераспределяется, повышая температуру. Общая энергия не увеличивается, но после множества столкновений мы имеем уже не единичный быстро движущийся атом, проходящий сквозь более медленные, а увеличение на небольшую величину средней скорости каждого атома из этого скопления.

Увеличивающаяся скорость атомов в облаке газа стремится вытолкнуть их наружу, поскольку более быстро движущийся атом может пройти большее расстояние от центра, прежде чем гравитация развернет его и втянет назад. Перераспределение энергии от новых атомов, однако, означает, что это увеличение недостаточно для того, чтобы остановить общий коллапс, и по мере того как новые атомы втягиваются внутрь, масса протозвезды увеличивается, увеличивая гравитационную силу. Это, в свою очередь, притягивает все больше газа, принося еще больше энергии и большую массу и так далее. Облако продолжает наращивать как температуру, так и массу, становясь все плотнее и плотнее и все жарче и жарче. Если не вмешиваться в ее работу, сила гравитации сожмет все до бесконечно малой точки, формируя не звезду, а черную дыру. Хотя они и потрясающие объекты, сворачивающие пространство и время и бросающие, наверное, самый дерзкий вызов большинству наших фундаментальных теорий физики, окружение около черной дыры – не очень гостеприимное место, чтобы проводить там ежедневный утренний завтрак. К счастью, другие фундаментальные взаимодействия тоже играют свои роли, останавливая коллапс звезды и формируя то солнце, которое мы знаем и любим. И тут появляется следующая сила, вторая из наиболее нам знакомых – электромагнитное взаимодействие.

Электромагнитная сила

Мы постоянно встречаем электромагнитные взаимодействия в повседневной жизни, как в форме статического электричества, потрескивающего в стопке носков, что недавно из сушилки, или в виде магнитиков, которые держат школьные рисунки на холодильнике. В отличие от гравитации, которая всегда притягивает, электромагнитная сила может быть как притягивающей, так и отталкивающей: электрические заряды бывают положительной и отрицательной разновидности, и у магнитов есть как южный, так и северный полюса. Электромагнитное взаимодействие еще более всепроникающе, чем статические заряды и магниты, но в реальности оно ответственно за нашу способность видеть, можно сказать, вообще всё.

В ранние 1800-е годы электромагнетизм был горячо обсуждаемой темой в физике вместе со многими явлениями, включая электрические токи и магниты, которые изучались тогда впервые. Среди тех, кто изучал электромагнетизм, был британский физик Майкл Фарадей. Он открыл множество технических новшеств, какие играют ключевые роли в наших утренних действиях, включая его работу по сжиженным газам, их применяют в охлаждающих приборах. Также он разработал «клетку Фарадея»¹³ (среди многих других приборов), она помогает не выпускать наружу электромагнитные поля внутри микроволновой печи. Несомненно, наиболее важное его открытие заключалось в том, что не только электрические токи могут воздействовать на расположенные неподалеку магниты, но и движущиеся магниты и изменяющиеся магнитные поля могут создавать ток. Это положило основу огромному спектру систем коммерческого производства в современной жизни. Он был одним из первых, кто понял поведение зарядов и магнитов с точки зрения электрических и магнитных полей, заполняющих пустое пространство и определяющих движение удаленных частиц.

Фарадей – знаковая фигура в физике, один из троих, на кого был похож Эйнштейн в своих работах (двое других – это Ньютон и Джеймс Клерк Максвелл¹⁴). Увы, Эйнштейн был выходцем из «низов» и, хотя был великим экспериментатором с глубокой проницательностью в области физики, ему не хватало математической подготовки, необходимой для перевода его догадок в такие формы, какие убедили бы физиков его времени всерьез принять концепцию электромагнитного «поля». Джеймсу Клерку Максвеллу, происходившему из зажиточного шотландского семейства, выпало создать твердую базу для электрических и магнитных полей. В 1860-егоды Максвелл показал, что все известные электрические и магнитные явления могут быть объяснены простым набором математических отношений, говоря современным языком, четырьмя «уравнениями Максвелла»¹⁵, достаточно компактных, чтобы уместиться на футболке или кофейной чашке. Электрические и магнитные поля Фарадея – это реальные вещи, связанные между собой. Изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, и наоборот. Уравнения Максвелла охватывают все известные электрические и магнитные явления, а также предсказали новое, объединенное, электромагнитное поле. Если колеблющееся электрическое поле правильным образом скомбинировать с колеблющимся магнитным полем, они будут поддерживать друг друга, проходя через пространство. Изменяющееся электрическое поле будет вызывать изменения в магнитном, и наоборот. Эти электромагнитные волны путешествуют со скоростью света, и уже было известно, что свет ведет себя как волна.

Уравнения Максвелла были быстро восприняты как объяснение природы света, а именно, что это в основе своей электромагнитное явление. Электромагнетизм объясняет взаимодействие света, материи и, как мы увидим в следующих главах, природу взаимодействия между материальными объектами и электромагнитными полями. Это подготовило почву для множества открытий, которые и основали квантовую механику.

Электромагнитные силы также во многом ответственны за работу тех объектов, с которыми мы сталкиваемся каждый день. Обычная материя сделана из атомов, они, в свою очередь, состоят из более мелких частиц, отличающихся своим электрическим зарядом: положительно заряженных протонов, отрицательно заряженных электронов и имеющих нейтральный электрический заряд нейтронов. Атом состоит из положительно заряженного ядра, содержащего протоны и нейтроны, и окружено облаком электронов, притянутых электромагнитным влиянием ядра.

Как уже упоминалось, электромагнитное взаимодействие гораздо более сильное, чем гравитация. Этот факт прекрасно иллюстрируется трюком, который можно показывать на вечеринках: если потереть резиновый шарик о свои волосы и потом прикрепить к потолку. Во время трения очень маленькая часть атомов в шарике будет захватывать электроны из атомов ваших волос, придавая ему небольшой отрицательный заряд¹⁶. Притяжение между этим маленьким зарядом и атомами потолка достаточно сильное, чтобы удерживать шарик на потолке, преодолевая гравитационную тягу всей Земли, которая в миллиарды миллиардов раз больше его массы.

Сила электромагнетизма – незаменимый фактор в работе Солнца. Электромагнитные взаимодействия отвечают за столкновения между атомами, которые превращают энергию, почерпнутую из гравитации, в жар. По мере роста температуры газа, падающего на растущую звезду, она становится достаточно горячей – около 100 000 кельвинов или почти 180 000 градусов по Фаренгейту¹⁷, чтобы отделить электроны в атомах водорода от протонов в ядре, производя газ с электрически заряженными частицами – плазму. Гравитация продолжает спрессовывать плазму, но взаимное отталкивание между положительно заряженными протонами разделяет их, сопротивляясь тяге гравитации. По мере того как формирующаяся звезда втягивает все больше газа, температура возрастает до все более высоких уровней.

Несмотря на огромную разницу между электромагнетизмом и гравитацией, плазма, однако, не может полностью избежать гравитации, поскольку электроны, которые были частью облака газа, все еще в ней. Они движутся слишком быстро, чтобы быть захваченными протонами и создать атомы, но они продолжают сохранять звезду в целом электрически нейтральной. Если бы в ней были только протоны, взаимное отталкивание такого огромного скопления положительно заряженных частиц разорвало бы звезду на части в один миг. Благодаря нейтрализующему действию электронов, каждый отдельный протон ощущает силу только нескольких ближайших соседей, в то время как гравитационная тяга, спрессовывающая звезду, исходит от массы всех частиц до единой. Чем больше газа добавляется, тем сильнее и сильнее становится гравитационная сила, и в конце концов она превозмогает электромагнитную силу.

Электромагнитные взаимодействия могут замедлить сжатие горячей плазмы, коллапсирующей под действием гравитации, но один электромагнетизм не может остановить коллапс и создать стабильную звезду. Чтобы создать стабильное солнце, какое мы знаем, требуется невероятный выброс энергии, ведущей к еще большим температурам, которые приводят нас к следующему игроку в нашей истории – сильному ядерному взаимодействию.

Сильное ядерное взаимодействие

Третье фундаментальное взаимодействие мы непосредственно наблюдаем в повседневной жизни, поскольку эта сила действует на невероятно малых расстояниях, проявляя себя на дистанциях, сравнимых с размерами атомного ядра, около 0.000000000001 мм, или примерно одна десятимиллиардная толщины человеческого волоса. Мы обязательно обнаружили бы отсутствие этой силы, поскольку она ответственна примерно за 99 % массы всего, с чем мы имеем дело.

Понимание сильного ядерного взаимодействия требует от нас признания того, что две частицы, из которых состоит обычная материя, протоны и нейтроны, на самом деле собраны из «кварков» – частиц с электрическим зарядом, равным малой доле заряда электрона. Протон сделан из двух «верхних» кварков (каждый с положительным зарядом в две трети от заряда электрона) и одним «нижним» кварком (отрицательный заряд в одну треть от заряда электрона), в то время как нейтрон состоит из одного верхнего и двух нижних кварков. Эти кварки держатся вместе за счет сильного ядерного взаимодействия, похоже, как электромагнитные силы удерживают электроны в атомах. И если «электрический заряд» ассоциируется с электромагнетизмом, то сильное ядерное взаимодействие – с цветом: красный, синий и голубой. Частица, состоящая из трех кварков, такая как протон, будет иметь по одному кварку каждого цвета, что делает ее «бесцветной» (или «белой¹⁸») подобно тому, как атом, содержащий равное число протонов и электронов, электрически нейтрален.

Композитная природа протонов и нейтронов и природа сильных взаимодействий между кварками помогает объяснить одну из загадочных характеристик материи, а именно, как ядро, составляющее сложный атом, держится вместе, не распадаясь. Атомы углерода, например, имеют шесть протонов в своих ядрах, каждый с положительным зарядом. Как мы знаем из электромагнетизма, эти положительные заряды отталкивают друг друга, создавая огромную силу, которая стремится разорвать ядро на части. Поэтому в школе дети часто задают вопрос, почему ядро не разваливается на части?

Ответ лежит в сильном ядерном взаимодействии. В реальности оно примерно в 100 раз сильнее, чем электромагнетизм, более чем достаточно мощное для того, чтобы удерживать протоны вместе внутри атома. Поскольку взаимодействие происходит между отдельными кварками, эта сила проявляется, только когда частицы достаточно близко друг к другу. Точно так же два нейтральных атома не будут взаимодействовать, пока они далеко друг от друга, но станут «ощущать» притягивающую силу, которая собирает их в молекулу, когда они придвинутся достаточно близко. Бесцветные протоны, разделенные на расстояние больше, чем несколько их радиусов, не взаимодействуют друг с другом через сильное ядерное взаимодействие. Результат похож на то, как электроны защищены экраном из протонов, что позволяет гравитации не давать плазме разорвать звезду на части, как мы упоминали ранее: присутствие других цветов экранирует сильное взаимодействие между отдельными кварками, оставляя только электромагнитное отталкивание.

Однако на достаточно близком расстоянии отдельные кварки в соседних частицах притягиваются друг к другу, это и держит протоны (и нейтроны) вместе внутри ядра, так и внутри Солнца сильное взаимодействие вступает в игру. При обычных температурах электромагнетизм держит протоны слишком далеко друг от друга для того, чтобы проявилось сильное взаимодействие, но по мере того как формирующая звезду плазма внутри становится все жарче и жарче и протоны движутся все быстрее и быстрее¹⁹, они начинают приближаться друг к другу все ближе. При температурах и плотности материи внутри ядра будущей звезды небольшая часть этих протонов подойдет друг к другу достаточно близко, чтобы сильное взаимодействие проявило себя и соединило их вместе. Этот процесс превращает водород (простейший атом с ядром, содержащим один протон) в гелий (ядро с двумя протонами и двумя нейтронами). Одновременно освобождается невероятное количество энергии.

Откуда же эта энергия? «Из самого известного в мире уравнения, E = mc², то есть часть массы начального водорода превращается в энергию: энергия, исходящая из Солнца, включает превращение четырех миллионов тонн массы в энергию каждую секунду. Но ответ может отчасти ввести в заблуждение, поскольку общее число частиц не изменилось – четыре ядра водорода содержат двенадцать верхних и нижних кварков, точно так же, как и ядро гелия, поэтому не вполне очевидно, откуда происходит недостающая масса. Объяснение требует более глубокого взгляда внутрь протона и природу сильного взаимодействия.

Физики ядерных частиц знали о существовании кварков с 1960-х годов, и свойства верхних и нижних кварков хорошо известны. Если вы будете искать слово «кварк» в Google, вы найдете всевозможные варианты информации об этих частицах, включая массы верхнего и нижнего кварка – 2.3 и 4.8 единиц, которыми физики обычно измеряют подобные штуки²⁰. Однако это удивительно, поскольку масса протона в тех же единицах равна 938, что примерно в 100 раз больше, чем масса частиц, из которых он состоит.

Откуда же происходит масса протона? Ответ, конечно, в формуле E = mc². Кварки внутри протона связаны друг с другом сильным ядерным взаимодействием, и это взаимодействие включает в себя огромное количество энергии. Для наблюдателя снаружи, эта энергия взаимодействия выступает как масса. Что-то около 99 % массы протона, таким образом, выступает не в форме материальных частиц, а в виде энергии от сильного взаимодействия, удерживающего протон как единое целое.

Такой же процесс имеет место внутри атома, так как протоны и нейтроны связаны мощной силой. Масса ядра атома – не просто сумма масс составляющих его протонов и нейтронов, но она также включает вклад от энергии сильного взаимодействия, связывающей их вместе.

Точное количество массы, которую привносит сильное взаимодействие, однако зависит от деталей конкретного атома и от того, как он внутри соединен. Для очень легких атомов, типа водорода или гелия, оказывается более эффективным иметь большее ядро – количество энергии, требуемой для удержания вместе двух протонов и двух нейтронов, несколько меньше, чем необходимо для четырех отдельных протонов. Когда четыре протона сливаются, чтобы создать гелий²¹, тогда они уже не требуют часть энергии, какую они имели первоначально, и эта энергия высвобождается в виде тепла. Энергия, высвобожденная в ходе реакции, очень мала – бейсбольный мячик добрался бы до конца площадки примерно, за месяц, но количество водорода, подвергающегося слиянию, в недрах Солнца ошеломляюще огромно – 10³⁸ (единица с 38 нулями) таких реакций происходит каждую секунду (с поправкой в ту или другую сторону).

Если резюмировать сказанное: по мере формирования такой звезды, как Солнце, гравитация и электромагнетизм начинают процесс разогрева газа по мере его падения к центру. Когда температура поднимается достаточно высоко для того, чтобы несколько атомов водорода начали сливаться в атом гелия, энергия, выделяющаяся при этом, быстро поднимает температуру, что, в свою очередь, увеличивает количество слияний. Постепенно достигается равновесие между гравитацией, которая тянет внутрь, и давлением наружу, производимым этим теплом. Соответственно, звезда остается стабильной до тех пор, пока в ядре есть водород, чтобы «гореть».

Жизнь звезды длительностью в несколько миллиардов лет, таким образом, определяется гравитацией, электромагнетизмом и сильным взаимодействием. Гравитация стягивает газ вместе, электромагнетизм сопротивляется схлопыванию (коллапсу) и увеличивает температуру. Когда температура достаточно высока, так что электромагнетизм уже не может удерживать протоны вместе, сильное ядерное взаимодействие освобождает огромное количество энергии по мере слияния водорода и превращения его в гелий. Соревнование между этими тремя силами создает стабильную звезду, излучая свет и тепло, которые поддерживают жизнь на нашей планете.

Может показаться, что мы рассказали всю историю с помощью только трех из четырех фундаментальных взаимодействий, пренебрегая, к сожалению, слабым ядерным взаимодействием (оно уже было названо худшим наименованием из всех). В реальности же слабое взаимодействие также играет свою роль в снабжении Солнца энергией – вклад меньший, чем у других, но не менее существенный.

Слабое ядерное взаимодействие

Слабое ядерное взаимодействие занимает необычное место в Стандартной модели, будучи, возможно, менее очевидным из фундаментальных взаимодействий и при этом одним из наиболее понятных. Математическая теория слабого взаимодействия и ее тесная связь с электромагнетизмом была разработана в 1960-е и начале 1970-х годов, а кульминацией экспериментального подтверждения этой теории стало открытие «бозона Хиггса» в 2012 году, ставшее одним из величайших триумфов Стандартной модели. Сильное ядерное взаимодействие в то же время продолжает создавать проблемы для теоретиков, вычисляющих свойства материи, и одновременно гравитация печально известна своей математической несовместимостью с остальными тремя взаимодействиями²².

При всем при этом, однако, очень трудно указать точно, что же делает слабое взаимодействие. Что делает слабое взаимодействие особенно трудным для объяснения неспециалистам в физике по сравнению с другими силами, так это то, что она не выступает в виде силы, которую можно ощутить в обычном смысле. Тяга гравитации является центральным элементом нашего повседневного опыта, и электромагнитные силы между зарядами и магнитами тоже являются чем-то, что можно почувствовать. И хотя сильное взаимодействие проявляет себя на очень удаленной шкале, все же довольно легко понять силу, удерживающую ядро против электромагнитного отталкивания.

А вот слабое взаимодействие не используется, чтобы что-то удерживать вместе или отталкивать друг от друга. Вот почему большинство физиков отбросили приятный и неточный термин «фундаментальные силы» в пользу «фундаментальных взаимодействий». Вместо того чтобы тянуть или толкать частицы, слабое ядерное взаимодействие выполняет важную функцию по обеспечению превращений частиц: если быть более точным, она превращает частицы из семейства кварков в частицы из семейства лептонов. Это позволяет нижнему кварку (отрицательно заряжен) превращаться в верхний кварк (имеет положительный заряд), излучив электрон и третью частицу, известную как нейтрино. Или верхний кварк может превратиться в нижний, поглотив электрон и испустив антинейтрино. Эти превращения позволяют нейтронам превращаться в протоны, и наоборот.

Процесс, имеющий место в Солнце, включает в себя как раз последний вариант и становится обратной стороной явления, более известного как «бета-распад», когда нейтрон в ядре атома испускает электрон и превращается в протон. Бета-распад был известен с самого начала исследований радиоактивности, но его объяснение было раздражающим вызовом на заре квантовой теории, приводя к ярким анекдотам физики XX века.

Проблема с бета-распадом заключается в том, что электроны, испускаемые распадающимся ядром, возникают с широким спектром энергий (до крайне высоких значений). Такое не должно было быть возможным для реакции, включавшей лишь две частицы – законы сохранения энергии и сохранения импульса указывают, что возможно лишь одно значение энергии для отделяющегося электрона (как в случае с процессом «альфа-распада», где тяжелое ядро распадается, испуская ядро гелия: два протона и два нейтрона, скрепленных вместе). Объяснение широкого спектра значений энергии, получаемых при бета-распаде, долгое время загоняло в угол физиков и довело некоторых до предложения радикальных мер – отказа от идеи сохранения энергии как фундаментального физического принципа.

Решение было найдено молодым австрийским физиком Вольфгангом Паули. В 1930 году он предположил (в письме, посланном на конференцию, которую он пропустил из-за бала в Цюрихе), что в бета-распаде участвуют не две, а три частицы, – нейтрон, превращающийся в протон, электрон и третья, неуловимая частица с очень малой массой. Новой частице быстренько подобрали название – «нейтрино» (похоже на «маленькая и нейтральная» по-итальянски). Она уносит часть энергии, точное количество которой зависит от точного импульса электрона и нейтрино, когда они покидают ядро.

Введение нейтрино сначала показалось не менее отчаянным шагом, чем отказ от закона сохранения энергии. Паули сам писал другу: «Я сделал нечто ужасное. Я ввел частицу, которую невозможно поймать. Это нечто такое, что теоретик никогда не должен делать». В течение нескольких лет великий итальянский физик Энрико Ферми развил общее предположение Паули в полную и исключительно успешную математическую теорию бета-распада, после чего эта идея была быстро принята. Нейтрино Паули оказалось одним из трех (изначально было предложено нейтрино, мюон и тау-нейтрино), и, несмотря на все начальные сложности, в итоге оказалось возможным его обнаружить, что и было подтверждено Клайдом Коуэном²³ и Фредериком Райнесом²⁴ в 1956 году²⁵.

Какое все это имеет отношение к Солнцу? Ответ достаточно деликатен, но мы уже намекали на это несколько раз по ходу обсуждения раньше. Солнце подпитывается энергией от слияния ядер водорода, которые представляют единичные протоны, в ядра гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов. Где-то в ходе этого процесса два протона должны обратиться в нейтроны, что делается возможным благодаря слабому ядерному взаимодействию и процессу «обратного бета-распада», упомянутого ранее: протон превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино²⁶. В результате Солнце производит невероятное количество нейтрино, которые были обнаружены на Земле, и их измерения дают информацию как о ядерных реакциях в ядре Солнца, так и о свойствах самих нейтрино.

Превращение протонов в нейтроны внутри звезд является существенно важным для существования огромного количества элементов, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни – кислород в воздухе, которым мы дышим, и вода, которую мы пьем, углерод в пище, которую мы едим, кремний в земле под нами. Когда очень тяжелая звезда выжигает большую часть водорода в своем ядре, она начинает реакцию слияния гелия в еще более тяжелые элементы. Когда гелия остается мало, очень тяжелые звезды начинают выжигать углерод и так далее по всей Периодической таблице элементов. На каждой стадии этого процесса энергия сильного взаимодействия, высвобождающаяся за счет слияния, уменьшается²⁷, пока кремний не будет превращаться в железо. Ядерная реакция слияния кремния в железо уже не дает никакой энергии, производство тепла, поддерживающего ядро звезды, останавливается. В этой точке процесса внешние слои звезды обрушиваются внутрь, чтобы произвести взрыв суперновой звезды, высвобождая так много энергии, что взрывающаяся звезда зачастую на некоторое время становится самой яркой в своей галактике.

В суперновой звезде большинство массы вырывается с огромной скоростью наружу в виде расширяющегося облака газа, унося с собой более тяжелые элементы, произведенные в ядре во время поздних стадий слияния. Эти облака газа расширяются, охлаждаются и взаимодействуют с окружающим газом, создавая сырье для следующих поколений звезд, а также скалистых планет, похожих на Землю, которые в основном сделаны из тяжелых элементов, созданных в ядре умирающей звезды.

Невероятное разнообразие веществ, которое мы видим на Земле – скалы и минералы, воздух, – всё построено из пепла мертвых звезд и создано с помощью всех четырех фундаментальных взаимодействий. Начиная с простых облаков водорода, сформировавшихся вскоре после Большого Взрыва, гравитация стягивает газ вместе, электромагнетизм сопротивляется коллапсу и нагревает газ, сильное ядерное взаимодействие освобождает огромное количество энергии в ядерном слиянии, и, наконец, слабое ядерное взаимодействие обеспечивает трансформацию частиц, превращает водород в более тяжелые и интересные элементы. Уберите хотя бы одно из этих фундаментальных взаимодействий, и наше повседневное существование станет невозможным.

Продолжение истории

Описанное выше ни в коем случае нельзя считать полной историей фундаментальной физики. Четыре фундаментальных взаимодействия, которые питают Солнце энергией, единственные, которые мы знаем, но Стандартная модель включает четыре типа кварков помимо семейств верхних и нижних, которые составляют протоны и нейтроны, а также четыре дополнительных лептона, кроме электрона и электронного нейтрино. Частицы в Стандартной модели также имеют эквиваленты из антиматерии – частицы с такой же массой, но противоположным зарядом. Когда частица встречает своего двойника из антиматерии, они взаимно уничтожаются (аннигилируют), превращая их массу в высокоэнергетические фотоны света.

Существование всех этих частиц было экспериментально подтверждено, и их свойства изучены очень детально. Однако ни одна из этих дополнительных частиц не «живет» слишком долго. Самая длительная по времени существования частица – наверное, мюон со средней продолжительностью жизни около двух миллионных секунды, поэтому их влияние на повседневное бытие весьма минимально. Они создаются на скоротечный миг в высокоэнергетическом слиянии между более обычными частицами как в земных физических экспериментах, так и в астрофизических событиях. Они очень быстро распадаются на верхний и нижний кварки (обычно в форме протонов и нейтронов), электроны и нейтрино. История их открытия и развитие Стандартной модели восхитительна, но она лежит за пределами нашей книги.

В целях исследования физики повседневных предметов мы можем ограничить себя всего тремя, наиболее знакомыми, материальными частицами: протонами, нейтронами и электронами. Они комбинируются для создания атомов, которые, в свою очередь, создают все, с чем мы взаимодействуем в ходе нашего обычного дня. В терминах фундаментальных взаимодействий типичная утренняя рутина в основном связана с электромагнетизмом, он ответственен за удержание атомов и молекул между собой и объединяет материю и свет.

Стоит помнить, что все четыре взаимодействия, действуя среди кварков и лептонов, требуются для работы нашего самого существенного ежедневного товарища – Солнца.

Глава 2
Нагревательный элемент: Отчаянный трюк Планка

На кухне я наливаю воду для чая, проверяя, светится ли нагревательный элемент, чтобы убедиться, что я спросонок опять не поставил чайник не на ту конфорку…

Красное свечение горячего предмета – один из простейших и наиболее универсальных явлений в физике. Если вы возьмете кусочек любого материала, достаточно горячего, то он начнет светиться сначала красным цветом, потом желтым, потом белым. Цвет зависит только от температуры предмета. Неважно, что за материал был взят – стержень чистого стекла или чугуна, нагретый до той же температуры он будет светиться абсолютно тем же цветом. Метод нагревания также не важен, пропускаете ли вы электрический ток через виток металла, как в моей электрической печке, или помещаете этот виток в раскаленный уголь, цвет горячего металла будет одинаковым при определенной температуре.

Такое простое и универсальное поведение действовало на физиков как валерьянка на котов, потому что оно предполагало, что в основе этого явления должен быть простой и всеобщий принцип. В поздние 1500-е годы Галилео Галилей и Симон Стевин эмпирически продемонстрировали, что различные материалы и гири падают с одинаковым ускорением: Стевин бросал два свинцовых шара, один в десять раз тяжелее, чем другой, с церковной колокольни²⁸.

Это наблюдение позволило Исааку Ньютону разработать закон всеобщего тяготения в 1600-х годах. Через несколько сотен лет еще одно направление, основанное на том же принципе, вдохновило Альберта Эйнштейна на создание общей теории относительности, которая до сих пор остается нашей лучшей теорией гравитации.

Эйнштейн вспоминал ключевой момент в развитии своей теории – в 1907 год, когда его озарило понимание, что человек, падающий с крыши, будет чувствовать невесомость во время падения. Появилась связь между ускорением и гравитацией, что и является основой общей относительности. Эйнштейн говорил об этом как о «самой счастливой мысли всей своей жизни». Математическая проработка последствия этой счастливой мысли заняла почти восемь лет, но ученый создал одну из величайших и наиболее успешных теорий современной физики.

Универсальное поведение теплового излучения в таком случае представляется похожим на многообещающий источник озарения: на этом явлении хорошо тестировать идеи о распределении энергии в горячих объектах и способах взаимодействия света и материи. К несчастью, в конце 1800-х годов усилия физиков предсказать цвет света, испускаемого горячими предметами при различных температурах, потерпели неудачу.

В конце концов объяснение температурного излучения потребовало радикального разрыва с существующей физикой. Начальная точка для всей квантовой теории, чье применение физики все еще обсуждают по прошествии столетия, обнаруживается в красном свечении нагревательных элементов, которые мы используем для приготовления завтрака.

В практическом смысле все экзотические явления, связанные с квантовой физикой – дуальная волновая природа частиц, кот Шрёдингера, «спутанная связь» на расстоянии, могут быть продемонстрировано прямо на вашей кухне.

Световые волны и цвета

Как часто случается, самый простой способ объяснить необходимость в радикально новой теории – это демонстрация провала прежней теории. До того, как мы поймем, как квантовая модель решила проблему теплового излучения, мы должны увидеть, почему этого не смогла сделать классическая физика. Для этого, несомненно, нужно разобраться в основах того, что классическая физика говорит о свете, тепле и материи.

Первой, очень важной, концепцией, лежащей в основе экспериментов, которые привели к разрушению классической физики, считается идея, что свет – это волна. Волновая природа света была известна за полвека до уравнений Максвелла, по большей части благодаря экспериментам, выполненным около 1800 года английским эрудитом Томасом Юнгом²⁹. Физики спорили, представлять свет лучше всего как поток частиц или как волну в какой-то субстанции, но Юнг убедительно продемонстрировал волновую природу своим гениально простым экспериментом со светом «на двух щелях»: свет проходил через две узкие щели, прорезанные в экране. Юнг обнаружил, что свет, который проникал через две близко расположенные прорези в экране, с другой стороны не превращался в две яркие полоски, как можно было бы ожидать (как в случае со светом, проходившим через одну прорезанную щель). Вместо этого на экране появлялся ряд светлых и темных точек³⁰.

Эти пятна возникают в ходе процесса, известного как «интерференция», который происходит тогда, когда складываются волны из двух различных источников. Если две волны приходят в конкретную точку пространства «в фазе», так что пики (гребни, максимумы) одной волны совпадают с гребнями другой волны, они складываются и образуют волну с более высоким гребнем, чем каждая по отдельности. С другой стороны, если волны приходят «не в фазе», например, гребень одной волны и впадина другой, они взаимно вычитаются, и гребень одной волны заполнит долину другой, в результате волны не будет совсем. Это работает для любых источников волн, например, так бывает при возникновении сложных паттернов (картинок) от волн в прудах развлекательных парков. Тот же процесс интерференции используется для уничтожения волн и подавления «шума» в наушниках.

Интерференция в эксперименте Юнга получается потому, что волнам света от каждой щели нужно различное количество времени, чтобы дойти до определенной точки на экране. В точке ровно по центру между двумя щелями обе волны идут одно и то же расстояние и таким образом приходят в фазе, образуя яркое пятно. В точке несколько слева от центра волны от щели с левой стороны проходят более короткий путь до экрана, чем волны от щели с правой стороны. Это дополнительное расстояние означает, что волны от правой щели чуть дольше колебались и пики правощелевых волн совпадают с долинами лево-щелевых, образуя темное пятно. Еще чуть дальше, и дополнительное расстояние позволяет волнам закончить колебание до полного цикла, накладывая пики волн от правой и левой щели друг на друга и создавая следующее яркое пятно.

Этот паттерн повторяется много раз, создавая ряд светлых и темных пятен. Расстояние между светлыми пятнами имеет простую зависимость от длины волны, обеспечивая удобный способ измерять длину волны видимого света. В современных единицах она варьируется от 400 нанометров для фиолетового цвета до примерно 700 нанометров³¹ для глубоко красного цвета. Добавление дополнительных щелей будет делать яркие точки уже и более отчетливыми. К 1820-м годам Йозеф фон Фраунгофер³² использовал «дифракционные решетки», основанные на интерференции света, для того, чтобы сделать первые достаточно точные измерения длин волн света, испускаемого Солнцем и другими звездами.

Эксперимент Юнга, опубликованный в 1807 году, вызвал сенсацию в кругах физиков, но многие ученые неохотно расставались с теорией света как частиц (корпускулярной теорией света). Когда французский физик Огюстен Жан Френель представил статью по волновой теории для конкурса по физике, один из несогласных, Симеон Дени Пуассон³³, указал, что интерференция волн, которую используют для объяснения эксперимента Юнга, должна предсказывать, что в центре тени от круглого предмета должно появляться светлое пятно. Такое светлое пятно в центре тени казалось совершенно абсурдной идеей, и Пуассон, таким образом, забраковал волновую модель света.

Интерференция световых волн в двухщелевом эксперименте. На полпути между щелями волны проходят в фазе и объединяются, образуя яркое пятно. Немного выше центра, волны от нижней щели проходят большее расстояние, и таким образом происходит дополнительное полуколебание (пунктирная линия), так что пики от нижней волны заполняют поля сверху, производя темное пятно. На еще большем расстоянии волны от нижней щели завершают полное дополнительное колебание (пунктирная линия), и волны снова находятся в фазе, создавая еще одно яркое пятно.

Франсуа Араго³⁴, один из судей на конкурсе, был заинтригован идеей Пуассона и начал тщательный экспериментальный поиск светлых пятен в центре теней. Наблюдение светлого пятна требовало особенной тщательности, но Араго был вполне готов к такой задаче и окончательно показал, что свет, проходя вокруг округлого предмета, действительно может интерферировать и создавать светлое пятно в центре тени. Это «пятно Араго», или «пятно Френеля»³⁵, было окончательным доказательством, чтобы убедить большинство физиков, что свет в действительности является волной.

Эксперимент Араго обеспечил успех волновой теории, но все-таки это оставалось загадкой до 1860-х годов, когда уравнения Максвелла объяснили свет как электромагнитную волну. В последние десятилетия 1800-х волновая теория была надежно обоснована, и физики стремились объяснить все взаимодействия между светом и материей в терминах электромагнитных волн.

Спектр теплового излучения для различных температур. Вертикальные линии обозначают ограничения по видимому спектру, показывая, как максимум движется от инфракрасного в видимый диапазон с повышением температуры.

При изучении волн есть два свойства, которые мы можем легко измерить: длина волны и ее частота. Длина волны есть расстояние между максимумами (гребнями) волн, если смотреть на моментальный снимок всего паттерна на каком-то участке. Частота – это время прохождения гребней, отмеченное в какой-то одной точке, через которую проходят волны. Поскольку свет распространяется с постоянной скоростью, частота и длина волны тесно связаны: волна перемещается вперед на одну длину волны за одно колебание. Более короткие волны повторяются чаще за один и тот же период, поэтому они имеют более высокую частоту. Физики могут обсуждать свет в двух режимах, переключаясь то в один, то в другой, – либо в терминах частоты, либо в терминах длины волны, в зависимости что будет наиболее удобным для решения конкретной задачи на данный момент. Мы тоже переключимся парочку раз на протяжении этой главы.

Определение «цвета» света, испускаемого горячим предметом, – вопрос измерения его спектра: интенсивности света, излучаемого на каждой частоте в широком диапазоне. Когда мы измерим этот спектр для света при определенной температуре, то обнаружим простую характерную форму, распределение меньшего количества света на более низких частотах, возрастание до максимума и затем резкое падение на высокочастотном конце. «Цвет» света определяется положением этого максимума – точной частотой, на какой излучение максимально, и зависит только от температуры, все вот так просто. По мере возрастания температуры частота, на которой количество излучаемого света достигает максимума, становится выше. При комнатной температуре пик интенсивности излучения находится далеко в инфракрасном диапазоне спектра, передвигаясь к красному отрезку видимого спектра, когда температура возрастает до «раскаленно-красной», и дальше к синему отрезку при дальнейшем повышении температуры.

Предмет, нагретый добела, имеет максимум спектра излучения, это будет соответствовать зеленому цвету³⁶, но он излучает достаточно много света по всему видимому диапазону спектра и таким образом свет кажется белым.³⁷ Если вы удвоите температуру (измеряя ее по шкале Кельвина, которая начинается с абсолютного нуля), частота для максимума также удвоится.

Спектр света от Солнца весьма напоминает спектр от горячего объекта, соответствуя температуре около 5600 К, при максимуме на частоте около 600 ТГц. В действительности именно так началось измерение температуры Солнца и других звезд. На другом конце температурного ряда находится микроволновое фоновое излучение космоса, так называемое реликтовое излучение, оставшееся после Большого взрыва. Оно пронизывает Вселенную и имеет спектр, соответствующий предмету с температурой 2.7 К и максимумом излучения около 290 ГГц.

Тепло и энергия

В течение XIX века параллельно с развитием теорий электромагнетизма и волновой модели света были сделаны существенные шаги в физике термодинамики. Точно так же, как в начале века шли споры о двух моделях света – волновой и корпускулярной, первые десятилетия 1800-х были свидетелями споров по двум конкурирующим моделям тепла. Одна школа рассматривала тепло как физический объект сам по себе – «тонкая жидкость», называемая «теплородом³⁸», которая перетекала от одного объекта к другому. Конкурирующая модель – «кинетическая теория» рассматривала тепло как возникающее из случайного движения микроскопических частиц, создающих макроскопическую материю.

В течение нескольких десятилетий эксперименты Бенджамина Томпсона³⁹ (также известного, как граф Румфорд) и Джеймс Джоуль⁴⁰продемонстрировали связь между механической работой и выработкой тепла, что трудно было увязать с теорией теплорода. Томпсон показал, что трение при высверливании пушечного ствола может производить неисчерпаемое количество тепла, что было бы невозможным, если бы «теплород» был реальной жидкостью. Джоуль усилил эту связь, определив точное значение «механического эквивалента тепла», то есть сколько работы необходимо для повышения температуры определенного количества воды на один градус, если ее размешивать.

С более теоретическим подходом выступили в своих работах Рудольф Клаузиус⁴¹ и Джеймс Клерк Максвелл⁴², связав математической зависимостью поток тепла между предметами с кинетической энергией атомов и молекул, из которых они состоят. Австрийский физик Людвиг Больцман, опираясь на работы Максвелла, разработал большую часть статистической модели тепловой энергии, которую мы используем сегодня.

Отдельные атомы и молекулы в газе или твердом теле беспорядочно колеблются или передвигаются с разными скоростями, но поскольку их очень много, мы можем применить статистические методы для точного предсказания вероятности нахождения атомов с определенной кинетической энергией в веществе при определенной температуре. (Получившаяся в результате формула известна как «Распределение Максвелла-Больцмана» в честь их инновационной работы.) Важнейшая часть кинетической модели – понятие «равнораспределения», введенное Максвеллом и уточненное Больцманом. Оно утверждает, что энергия распределяется одинаково среди всех типов движения, доступных частицам. Газ, состоящий из единственного атома, содержит всю свою кинетическую энергию в линейном движении этого атома, в то время как газ простых молекул будет содержать энергию, распределенную в равных долях между линейным движением молекул в целом, вибрацией атомов внутри молекул и вращением каждой молекулы вокруг ее центра масс.

Кинетическая теория и такой статистический подход успешно объяснял термические свойства многих материалов⁴³, и в конце 1800-х годов теория теплорода была окончательно отвергнута. Поскольку излучение света требует тепловой энергии и свет играет значительную роль в передаче тепла, именно поэтому повара покрывают некоторые блюда фольгой, чтобы загородить путь свету и уменьшить нагрев. Физики, естественно, начали исследовать связь между электомагнитными волнами и тепловой энергией. Эта задача требовала эмпирических данных, поэтому в 1800-х спектроскописты в Германии проводили эксперименты для измерения спектра света, излучаемого горячими предметами в широком диапазоне температур и длин волн. Экспериментальные результаты были высокого качества, но объяснение этих результатов в терминах кинетической модели физики никак не давалось.

В 1890 году две конкурирующие модели Вильгельма Вина⁴⁴ из Германии и Лорда Рэйли⁴⁵ из Британии дали возможность сделать практические предсказания количества света, излученного на данной длине волны при данной температуре. При этом формула была основана на общих принципах и экспериментальных данных из одного диапазона длин волн, и ученые надеялись покрыть ею и другие диапазоны. Предсказания Вина совпадали с данными на высоких частотах, но не работали для низких частот, в то время как выводы Рэйли были верны лишь для низких частот. В 1900 году Макс Планк нашел математическую функцию, объединявшую оба вывода и согласовавшуюся, наконец, с данными наблюдений. Планк вывел эту функцию после одной вечеринки, которую он устроил, где спектроскопист Генрих Рубенс рассказал ему о предсказаниях Рэйли и последних экспериментальных результатах. Когда гости ушли, Планк погрузился в свое исследование, и через некоторое время появился с точной формулой, что он и послал на открытке в тот же вечер. Но если формула Планка и была огромным успехом с практической точки зрения, никто не мог объяснить, почему она работает, по крайней мере, при использовании принятых фундаментальных принципов физики.

Ультрафиолетовая катастрофа

Итак, как должна выглядеть модель, основанная на этих принципах? Общий подход наиболее ярко иллюстрируется методом, предпринятым британскими физиками Лордом Рэйли и Джеймсом Джинсом, который в действительности был проделан чуть позже успешной квантовой модели Планка. Модель Рэйли-Джинса оказалась неверной, но выявила причины этого провала и показала, что решение может быть построено в рамках базовой терминологии.

Идея Рэйли-Джинса для решения проблемы теплового излучения очень проста и опирается на понятие равнораспределенности, использованное Максвеллом и Больцманом⁴⁶ при описании термических свойств газов: вы просто берете энергию, полученную от нагревания, и делите ее в равных долях между всеми возможными частотами света. Принцип «распределить ее поровну» требует, однако, конечного набора возможных частот, а это означает, что физики должны иметь упрощенную теоретическую модель, чтобы разбить на части непрерывный спектр света.

Трюк, позволяющий сосчитать частоты, следует из универсальности наблюдаемого излучения: мы помним, что спектр света от горячего предмета не зависит от каких-либо его материальных свойств. Теоретическая модель должна была принять это во внимание, это привело физиков к тому, чтобы рассмотреть свет, испускаемый идеальным «черным телом»⁴⁷, то есть объектом, который поглощает любой свет, падающий на него, и не отражает ничего. Это не означает, что «черное тело» действительно черного цвета и не излучает света. Если бы это было так, оно быстро бы нагрелось и распалось. Здесь важно понимать, как и со свечением нагревательного элемента, что излучаемый свет никоим образом не зависит от поглощаемого света.

Далее обнаружилось, что есть прекрасный практический способ создать такое черное тело в лаборатории: коробка с маленькой дырочкой в ней. До тех пор, пока дырочка мала по сравнению с размерами коробки, входящему свету будет почти невозможно выйти обратно, вместо этого он будет отражаться много раз от стенок коробки внутри, до того момента, как найдет выход (если полностью не поглотится ранее). Это примерно и есть сущность «черноты» черного тела: падающий на него свет поглощается и не отражается независимо от частоты.

Физики, делающие измерения теплового излучения⁴⁸, использовали именно такую технику для своих экспериментов. Модель коробки с маленькой дырочкой помогла физикам, поскольку волны внутри нее оказывались ограниченными по набору частот. Волны, которые хорошо совпадали с границами коробки, продолжали свой путь достаточно долго, а волны «неправильных» частот накладывались друг на друга и уничтожались. Свет все-таки сумел вырваться через дырочку, обладал ограниченным набором частот, какие были внутри, и не имели ничего общего с происходившим вне коробки⁴⁹.

Как только физики научились выполнять этот трюк для определения ограниченного набора допущенных частот, появилась надежда, что они смогут подсчитать допущенные частоты внутри коробки и разделить всю доступную энергию между ними. При этом полученный в результате спектр будет напоминать то, что наблюдалось в экспериментах и описывалось формулой Планка. К сожалению, этот простой и прямой подход потерпел провал. Мы сможем понять, почему это произошло, если пройдем по процессу подсчета допустимых частот.

Допустимые частоты внутри коробки называются «моды стоячих волн» и определяются размером коробки и ограничением, что ни одна из волн не должна ее покидать (если дырочка в коробке достаточно мала, и часть света, покидающая коробку так невелика, что ее можно смело проигнорировать). Для наглядности, чтобы понять происхождение и характеристики этих мод стоячих волн, мы можем упростить еще больше, представив «коробку», у которой только одно измерение: волны могут путешествовать только вправо, влево и ни в каких других направлениях. Этому есть простой и часто встречающийся в повседневной жизни аналог – струна музыкального инструмента.

Гитарист извлекает звук, дергая за струну и создавая возмущение, которое распространяется в форме волны и колеблет струну вверх и вниз. Два конца струны зафиксированы, поэтому когда бегущая по ней волна достигает пальца гитариста, прижимающего струну к ладу, она отражается обратно, изменяя направление движения вниз по грифу. Не требуется много времени, пока волна, путешествующая в противоположном направлении, окажется на том же участке струны, где они интерферируют (накладываюся) друг с другом, как свет от двух щелей в знаменитом эксперименте Юнга. Если вы сложите вместе все эти волны, то обнаружите, что большинство длин волн в результате полностью были уничтожены за счет интерференции. Каждая волна старается приподнять струну своим максимумом (пиком), а другая старается опустить ее своим минимумом (долиной), и они взаимно уничтожают друг друга. Для очень ограниченного набора длин волн, однако, возникает конструктивная интерференция: все возможные отраженные волны поднимаются своими гребнями точно в одном и том же месте. Эти длины создают стабильную картинку (паттерн) волн вдоль струны, где некоторые ее части слегка колеблются, а другие остаются на одном месте.

Наиболее простой из этих паттернов – «основная мода» с единственным колеблющимся узлом между зафиксированными концами. Мы обычно рисуем ее как выступающий горб, но в действительности он изменяется во времени: часть струны в середине то поднимается вверх, то падает вниз до плоского состояния, то опускается вниз, создавая отрицательный пик, затем обратно до нуля, вверх до максимума и так далее. Время, требующееся для выполнения одного колебания, определяется частотой, связанной с длиной рассматриваемой волны.

Длина волны определяется расстоянием, которое надо пройти от пика до долины и снова обратно на пик. Единичное «вверх-назад к нулю» движение составляет половину волны, так что длина волны, связанная с основной модой, – дважды длина струны. Следующим простейшим паттерном будет полная волна между зафиксированными концами, поднимающаяся вверх (или опускающаяся вниз) и затем назад вниз (или вверх) с зафиксированным «узлом» в центре, где струна не движется; длина волны второй «гармоники⁵⁰» точно равна длине струны. Следующая гармоника имеет одну с половиной волны (три колеблющихся горба и два узла) для длины волны в две трети длины струны; следующий имеет две волны с длиной волны в половину длины струны и так далее.

Некоторые из мод стоячих волн в одномерной «коробке» длиной L с длиной волны (лямбда) для каждой моды

Если мы внимательно посмотрим на допустимые моды, то найдем очень простую зависимость: в каждой из допустимых мод стоячих волн целое число половин длин волны должно укладываться в длину струны. Существует дискретный набор этих допустимых мод, и мы можем каждой из них присвоить номер по количеству колеблющихся горбов в соответствующей картинке.

Звук, что мы слышим от гитары, представляет прекрасную аналогию спектра, который мы видим в модели черного тела. Начальный щипок за струну будет возбуждать волны с огромным количеством различных частот, как свет, входивший в коробку нашего черного тела. После очень короткого времени, однако, деструктивная интерференция между множественными отражениями от концов струны или стенок коробки уничтожает большинство этих длин волн, оставляя только те, которые соответствуют модам стоячих волн.

В случае с гитарной струной большинство энергии волны поступает в основную (первую) моду, что в первую очередь определяет звук, который мы слышим. Чем больше частота гармоник, тем меньше на их долю остается энергии, но они все-таки присутствуют и ответственны за богатый звук настоящего инструмента по сравнению, скажем, с компьютерным звуком, сгенерированным в одном единственном тоне. Множественные различные настройки и эффекты, используемые гитаристами, производят отчетливо различные тона за счет усиления некоторых из этих гармоник и подавления других, чтобы создать особый звук, скажем, у гитары Джерри Гарсии⁵¹ или Джими Хендрикса⁵².

Для световых волн в нашей коробке, изображающей черное тело, распределение энергии формируется не только эстетическими вкусами конкретного игрока, но и с помощью простого правила из физики тепла: равное распределение. Процесс определения мод стоячих волн считается несколько более сложным для света в трех измерениях, чем звука в одном измерении, но приводит к тому же результату – можно насчитать ограниченный набор пронумерованных мод. Раз уж мы знаем эти моды, закон равного распределения энергии говорит нам присвоить каждой моде равную часть общей энергии, полученной от теплового движения частиц, из которых состоят стены коробки⁵³.

Проблема в том, что по мере того как длины волн становятся все короче, длины волн допустимых мод становятся все ближе и ближе друг к другу. Если мы подсчитаем количество мод внутри некоторого заданного диапазона длин волн, мы обнаружим что оно возрастает бесконечно на коротких волнах (мы помним, они соответствуют высоким частотам). Если мы вообразим струну длиной в полметра с основной волной длиной в один метр, допустимы две моды с длиной в пять миллиметров между 0.1 метра и 0.095 метра, то есть две длины волны, которые могут уложить целое количество своих полуволн в длину струны. В диапазоне пятимиллиметровой длины волны между 0.02 метра и 0.015 метра существует тридцать четыре моды.

В терминах спектра эта модель не дает хорошего, простого пика (максимума) на промежуточных длинах волны, найденных в экспериментах. Наоборот, модель утверждает, что любой объект, независимо от температуры, должен излучать бесконечное число коротковолнового (высокочастотного) излучения. Это не совсем то, что мы хотели бы иметь в своем тостере.

Спектр теплового излучения при разных температурах плюс предсказания модели Рэйли-Джинса, т. е. «ультрафиолетовая катастрофа».

Провал прямолинейного подсчета мод был настолько тяжелым, что приобрел название «ультрафиолетовой катастрофы»⁵⁴. Объяснение максимума, наблюдаемого в спектре реального черного тела, и успешное описание Планком в 1900 году в его формуле потребовало фундаментальных сдвигов в нашем понимании того, как распределяется энергия.

Квантовая гипотеза

К счастью, тот же самый Макс Планк, который нашел математическую функцию, точно описывающую спектр излучаемого света, также обнаружил способ объяснения причины такого спектра. В терминах описанной выше модели Планк связал каждую из мод стоячих световых волн с «осциллятором» внутри материала, когда каждая колеблющаяся частица, или осциллятор⁵⁵, испускает только одну частоту света. Потом он присвоил каждому из этих осцилляторов характерную энергию, равную его частоте, умноженной на некоторую небольшую константу. Затем ученый установил, что количество энергии, испускаемой конкретным отдельным осциллятором, должно быть целым множителем этой характеристики энергии, которую он назвал «квантом» по латинскому выражению «сколько надо». Таким образом, осциллятор может иметь один квант энергии, два или три, но никогда половину кванта или «пи» кванта.

Эта «квантовая гипотеза» совершила необходимый трюк, отрезав высокочастотное излучение как раз в тех областях, где и свершилась ультрафиолетовая катастрофа. Когда мы приписываем каждому «осциллятору» равную порцию имеющейся тепловой энергии, низкочастотные осцилляторы получают много раз умноженную характерную энергию и таким образом излучают много квантов света. По мере увеличения частоты, количество излучаемого каждым отдельным осциллятором света падает, потому что доля тепловой энергии каждого из них составляет меньшее кратное его характерной энергии. Когда частота делается настолько высокой, что характерная энергия больше, чем доля тепловой энергии осциллятора, он вообще перестает испускать свет.

На низких частотах, в таком случае, существует относительно немного осцилляторов, потому что есть немного возможных стоячих волн с относительно большой длиной волны, однако каждый излучает множество «квантов» света. На высоких частотах осцилляторов много (потому что допустимых мод много на коротких волнах), но каждый излучает немного света или совсем не излучает. Соревнование между увеличивающимся количеством осцилляторов и уменьшающимся излучением дает точно тот вид спектра с максимумом, который наблюдался при излучении абсолютно черного тела: начиная с длинных волн и спускаясь вниз, возрастание количества осцилляторов идет изначально быстрее, чем уменьшение количества излучаемого каждым осциллятором света, так что общее количество света возрастает до максимума (пика) и затем уменьшается по мере того как излучение совсем пропадает. Это также объясняет смещение пика спектра: по мере возрастания температуры количество тепловой энергии возрастает, увеличивая долю, приписанную каждой моде и поднимая вверх ту частоту, на которой квантовая гипотеза обрезает излучение света.

Планк изначально ввел квантовую гипотезу, полагая, что это был «отчаянный математический трюк». Действительно, это было похоже на вычислительный трюк, какие часто применяются в исчислении. Физики-математики постоянно описывают гладкие, непрерывные явления в терминах дискретных шагов для решения задач, затем используют отлаженные математические техники, делая «шаги» бесконечно малыми и восстанавливая изначальную непрерывность. Планк знал, что придание каждому осциллятору характерной энергии, которая увеличивается с частотой, даст спектр с обрезанным «хвостом», но он и был нужен. Также он полагал, что сможет использовать исчисление, чтобы уменьшить множитель-константу частоты до нуля, восстановив непрерывность и покончив похожими на ступеньки квантами энергии. Вместо этого ученый обнаружил, что константа должна быть очень маленькой, но при этом она упрямо не хотела принимать нулевой значение. В наши дни она называется «постоянной Планка» в его честь и обозначается символом h со значением 0.0000000000000000000000000000000006626 джоуля, умноженных на секунду – действительно очень малое значение⁵⁶. Если рассматривать квантовую гипотезу, а именно то, что энергия поступает в виде дискретных, неделимых «пакетов» и h принимает такое маленькое, но не нулевое значение, процесс распределения доступной энергии между всеми возможными частотами ведет точно к формуле, которую нашел Планк для описания спектра черного тела.

Формула Планка была потрясающим успехом и стала одним из бесценных инструментов для многих областей физики. Астрономы используют ее для определения температуры далеких звезд и газовых облаков, измеряя спектр, который те излучают. Спектр света от типичной звезды, включая наше Солнце, сильно напоминает спектр черного тела, и сравнивая свет, что мы видим, с предсказаниями формулы Планка, мы можем вычислить температуру поверхности звезд, находящихся от нас за много световых лет.

Возможно наиболее совершенным спектром черного тела, когда-либо измеренным, считается «космическое микроволновое фоновое излучение», о чем мы упоминали раньше. Это поле слабого излучения в радиочастотном диапазоне спектра пронизывает всю Вселенную. Это фоновое излучение – одно из наилучших свидетельств в пользу космологии Большого взрыва: микроволновки, которые мы видим сегодня, были созданы около 300 000 лет после Большого взрыва, когда Вселенная еще была крайне раскалена и плотна, но уже достаточно остыла, чтобы позволить фотонам распространяться. В последующие миллиарды лет Вселенная расширялась и охлаждалась, так что высокоэнергетические фотоны в области видимого света с температурой в тысячи кельвинов растянулись в область микроволновых длин волн. Спектр был измерен множество раз и совпадает с черным телом температурой в 2.7 К с феноменальной точностью. В действительности мельчайшие изменения в температуре этого фонового излучения из разных точек неба – сдвиги на миллионные доли кельвина – обеспечивают наилучшую информацию из всей, что мы имеем об условиях в очень молодой Вселенной и о происхождениях галактик, звезд и планет.

Если спуститься с небес на землю, формула Планка дает нам возможность говорить о свете и тепле каждый день. Фотографы и дизайнеры говорят о «температуре цвета» различных видов света, что является числом в кельвинах, соответствующим температуре черного тела, чей видимый спектр наиболее близок обсуждаемому⁵⁷. В вашем любимом хозяйственном магазине можно купить различные типы лампочек – «мягко-белые», «естественный свет» и так далее. Они используют различные технологии для производства света со спектром, который напоминает излучение черного тела от объектов с различными температурами.

Если говорить о завтраке, излучение черного тела может быть использовано для определения температуры горячих предметов. Если на вашей кухне есть один из таких инфракрасных термометров, которые вы направляете на сковородку, чтобы понять, достаточно ли она уже нагрелась, то вы используете формулу Планка. Датчик в термометре определяет общее количество невидимого инфракрасного излучения, исходящего от любого предмета, куда его направили, и использует эти данные для вычисления температуры черного тела, которое испускало бы столько же инфракрасного излучения.

Несмотря на огромный успех своей формулы и личную славу, сам Макс Планк никогда не был особенно удовлетворен квантовой теорией. Он рассматривал квантовую гипотезу как неуклюжий и вынужденный трюк и надеялся, что кто-нибудь найдет способ подойти к его формуле с позиций базовых физических принципов, не прибегая к квантовому делу. Однако, как только его идея была выпущена на волю, другие физики подхватили ее и помчались вперед, особенно один клерк из патентного бюро в Швейцарии, что привело к полной и радикальной трансформации всей физики.

Глава 3
Цифровые фотографии: Эвристика клерка из патентного бюро

Мои источники из социальных медиа полны обычных мелочей: утренние новости из Европы и Африки, вечерние истории из Азии и Австралии, цифровые фотографии детей и котов от друзей со всего мира…

Я регулярно пишу про исторические открытия в науке и часто бываю поражен, как мало существует фотографий великих ученых прошлого. Имеющиеся изображения обычно относятся к позднейшему периоду жизни, после того как ученый уже стал знаменитым, что до определенной степени искажает наше восприятие ученых. Фотографии Эйнштейна, сделанные в те времена, когда он уже совершал революцию в физике, показывают хорошо ухоженного молодого человека, что резко контрастирует с иконоподобными образами позднего периода, где он в помятой одежде и с дикой копной белых волос. Мало того, их мало, да еще и вопросы авторских прав осложняют дело, но даже в профессиональных архивах обычно имеется лишь пара дюжин фотографий великих физиков XX столетия.

Это ограниченное количество особенно поражает с точки зрения современности: в течение нескольких последних десятилетий цифровая фотография стала вездесущей, что привело к огромному росту количества запечатленных образов. Я давно интересовался фотографией, но стоимость пленки и ее обработки представляла достаточно препятствий для того, чтобы у меня было лишь несколько сотен фотографий до 2004 года, когда у меня впервые появилась цифровая камера.

С тех пор я сделал десятки тысяч цифровых фотографий, почти все из них я храню на жестком диске своего компьютера. Наверное, больше всего фотографий моих детей (которым будет десять и семь, когда выйдет эта книга), чем родителей за всю их жизнь, и это если считать только те, что я специально снимал своей камерой, а не телефоном.

Невероятная легкость цифровой фотографии, особенно благодаря распространению камер в мобильных телефонах, оказала революционное воздействие на повседневную жизнь. Сегодня есть компании с капиталом в миллиарды долларов, которые не делают ничего, только обрабатывают, хранят и предоставляют для общего просмотра фотографии, сделанные пользователями, и вокруг этой технологии выросло целое новое культурное явление – такое как «селфи». Легкость работы и доступность камер трансформировали все формы взаимодействия между людьми в целом и различными важными персоналиями. Раньше, в дни аналоговой пленки, события описывались бы, как «он сказал – она сказала», сегодня неизбежно будут пойманы на видео мобильным телефоном, с неизбежными и далекоидущими последствиями для общества.

Цифровые камеры совершили прорыв от редких и дорогих приборов к привычным, стали неотъемлемой частью повседневной жизни впечатляюще быстро, но наука, лежащая в основе этих приборов, остается недооцененной. Сенсор вашего телефона, который делает фото ваших детей, котов или завтрака, чтобы разместить в Твиттере, в основе своей базируется на квантовой механике, опираясь на корпускулярную природу света. Ирония в том, что в действительности открытие в физике, позволившее создать эту технологию, было лишь побочным продуктом экспериментов, с их помощью пытались доказать волновую природу света.

Эксперимент Герца⁵⁸

Как было упомянуто в предыдущей главе, эксперименты Томаса Юнга и Франсуа Араго в начале 1800-х годов, демонстрирующие, что световые волны дают эффект интерференции, когда проходят вокруг препятствий, соответственно показали: свет ведет себя как волна. В середине того же века уравнения Максвелла ответили на вопрос «Что есть волна?», предсказывая существование электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света.

Одно из применений теории света как электромагнитных волн заключается в том, что возможно создать такие волны, используя электрические токи. В поздние 1880-е годы молодой немецкий физик Генрих Герц решил это сделать и подверг уравнения Максвелла непосредственной экспериментальной проверке. Ученый создал гениальный прибор, в котором были «искровые зазоры», пары металлических шариков, разделенных между собой несколькими миллиметрами воздушного зазора. Один искровой зазор был присоединен к антенне, подключенной к системе батареек, она подавала колебания высокого напряжения между шариками. Это создавало яркую искру в зазоре, по мере того как электрическое поле пробивало воздух между шариками, позволяя току течь с частотой, определяемой колебаниями напряжений, которые Герц выставлял соответственно своему выбору.

Когда электроны метались туда-сюда через зазор, согласно уравнениям Максвелла, их движение должно было генерировать электромагнитные волны, испускаемые из зазора и колеблющиеся на той же частоте.

Другой искровой зазор – шарик на любом из концов кольца из провода, расположенного на некотором расстоянии, – служил детектором. Приходившая к нему электромагнитная волна из излучателя-зазора создавала меньшее напряжение на детекторе и производила меньшую искру. Расстояние между шариками детектора можно было регулировать и настраивалось, пока приходящие волны были способны едва зажечь искру в зазоре. Более мощные приходящие волны создавали более высокое напряжение в детекторе, увеличивая расстояние, через которое могла пробить искра. Используя этот детектор, Герц был способен создать картину интенсивности создаваемых волн и показать, что результаты точно совпадали с предсказаниями Максвелла как для распространившихся волн, покидавших детектор, так и для стоячих, сформированных отражением начальных волн от металлического листа у дальней стены лекционного зала. Аппарат Герца генерировал волны на крайне низких частотах по сравнению с видимым светом, но он показал, что они распространяются с той же скоростью, подтвердив: свет – это электромагнитное явление.

Принцип прибора с искровыми зазорами, который использовал Герц. Высокое переменное напряжение создает искры через зазор в контуре из провода, генерируя электромагнитные волны на этой частоте. На зазоре детектора волна создает напряжение, которое может дать искру, если зазор мал или волна достаточно мощная. Размер самой большой искры, какая может проскочить через зазор, дает измерение размера волны.

Когда его спросили о значимости его экспериментов, Герц продемонстрировал деловую хватку великого физика, бодро ответив: «Вообще никакой пользы. Это просто эксперимент, который доказывает, что маэстро Максвелл был прав: действительно существуют эти загадочные электромагнитные волны, которые мы не можем видеть невооруженным глазом, но они есть!» Однако, несколькими годами позже, те же принципы, что были использованы в эксперименте Герца с искровыми зазорами, были использованы для генерирования радиоволн у «беспроводного телеграфа», что затем привело к созданию радиовещания, телевидения и мобильных телефонов.

Эксперименты Герца требовали невероятной аккуратности и точности плюс исследования множества возможных не вполне ясных факторов. В ходе исследования ученый заметил, что размер зазора детектора для конкретной настройки был чуть больше, когда детектор и источник волн находятся на прямой в пределах видимости. Если он загораживал свет от начальной искры, попадавшей на детектор, то размер зазора, через который могла проскочить искра, уменьшался. Таким образом он обнаружил, что сейчас называется «фотоэлектрическим эффектом»: ультрафиолетовый свет, падающий на металлическую поверхность, производит в металле заряд. Этот заряд облегчает слабым приходящим волнам зажигание искры между шариками детектора.

Для Герца открытие фотоэлектрического эффекта почти не имело последствий, лишь еще одна систематическая странность, которую надо было объяснить по пути демонстрации природы света. Он так и не узнал⁵⁹, что это небольшое замечание окажется ключевым моментом для доказательства корпускулярной природы света несколькими десятилетиями позже.

Эвристика⁶⁰ клерка из патентного бюро

Случайное открытие Герцем фотоэлектрического эффекта привлекло внимание ряда известных физиков тех лет, они начали освещать ультрафиолетовыми лучами разные материалы и изучать получившиеся результаты. По способу, как выбиваемые частицы реагировали на электрические и магнитные поля, ученые определили, что заряды, выбиваемые светом, были электронами, которые недавно были определены как отрицательно заряженные субатомные частицы британским физиком Джозефом Джоном Томсоном, кто в конце концов получил за это Нобелевскую премию в 1906 году.

В сочетании с волновой моделью света фотоэлектрический эффект позволил физикам сконструировать простую модель процесса. Электроны связаны в атомы, и поступающая электромагнитная волна колеблет их туда-сюда. Эта встряска передает энергию электронам таким образом, что, как надеялись физики, это будет зависеть от интенсивности света. Чем больше интенсивность, тем больше смещение электронов, поэтому свет высокой интенсивности должен доставлять достаточно энергии быстро расшатывать и выбивать электроны. Но поскольку электроны будут все время впитывать энергию, пока встряска продолжается, то даже свет низкой интенсивности должен рано или поздно выбить какое-то количество электронов.

Частота света была другим фактором экспериментов, который мог повлиять на выбивание электронов, хотя это было менее очевидно. В классической волновой картине света количество энергии, переносимой волной, зависит от ее амплитуды⁶¹, а не от частоты, так что какая-либо зависимость от частоты будет более сложная, чем зависимость от интенсивности.

Мог также существовать некоторый эффект резонанса – тряска на некоторой определенной частоте, связанной с конкретным атомом, может передавать энергию более эффективно, так же как слабое подталкивание маятника на нужной частоте может вызвать огромные его колебания. Более низкие частоты могут вести к задержкам в выталкивании электронов, поскольку они не должны выскакивать из атома до тех пор, пока они не раскачаются туда-сюда несколько раз. Частота видимого света так высока, что почти нет реальной надежды на измерение этого эффекта.

Простая модель, в пользу которой склонялись физики, делала четыре основных предсказания о поведении выбиваемых электронов, которые могли быть проверены экспериментально:

• Во-первых, количество выбитых электронов должно возрастать по мере увеличения интенсивности: чем сильнее вы трясете электроны внутри конкретных атомов, тем больше их должно вылетать наружу.

• Во-вторых, энергия вылетающих из материала электронов должна возрастать с интенсивностью. Если вы трясете их сильнее, электроны должны вылетать быстрее.

• В-третьих, будет наблюдаться некоторая задержка в излучении электронов, особенно на более низких частотах и при более низкой интенсивности: приглушенный свет и медленная тряска должны дать некоторое время на накопление достаточного количества энергии, чтобы электрон освободился из атома.

• И наконец, если испускаемые электроны зависят от частоты света в целом, их количество и энергия должны проявлять некоторое резонансное поведение.

Эта простая модель связывала вместе наилучшие знания своего времени относительно света и электронов и, таким образом, была весьма привлекательна для физиков. К сожалению, это было и печальным провалом.

Тщательные эксперименты немецкого физика Филиппа Ленарда, который работал некоторое время с Герцем, не смогли показать ожидаемую связь между интенсивностью света и энергией электронов. Чем ярче свет, как и ожидалось, тем большее количество электронов выталкивалось, что измерялось текущим между двумя металлическими пластинками в вакуумной трубке током, когда одна из пластинок освещается. Но энергия этих электронов, измеряемая по напряжению, связанному с током в вакуумной трубке, была одной и той же независимо от интенсивности света, которым освещали пластинку.

Еще более загадочным результатом экспериментов Ленарда было открытие удивительно простого взаимодействия между энергией выбиваемых электронов и частотой света. Для всех материалов, что он исследовал, энергия электронов увеличивалась по мере увеличения частоты в очевидной линейной зависимости. Это был никак не ожидаемый и загадочный результат.

Как в случае с тепловым излучением, простое и универсальное поведение, открытое Ленардом, явно указывало на простую физику, лежащую в основе этого явления, однако никто не мог сформировать убедительную модель. Сам Ленард провел много лет, работая над теорией, которая бы определяла энергию электронов через их движение внутри атомов. При этом свет служил только триггером (пусковой схемой) для выбивания электронов, но эта идея оказалась несостоятельной, и в конце концов ему пришлось от нее отказаться.

Объяснение, которое стало принятой моделью для фотоэлектрического эффекта, было впервые предложено в 1905 году неизвестным клерком патентного бюро в Швейцарии по имени Альберт Эйнштейн. В статье с довольно осторожным названием «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света», он предложил взять квантовую гипотезу Макса Планка и применить ее к свету. Она связывала каждый испускающий свет с характерной энергией, которая зависит от частоты испускаемого света. В этой «эвристической точке зрения» луч света не является волной, а представляет собой поток частиц, теперь называемых «фотонами», хотя этот термин сформировался лишь спустя несколько лет. Сам Эйнштейн предпочитал термин «световой квант». Каждая из частиц при этом несет один квант энергии. Эта энергия равна постоянной Планка, умноженной на частоту света. Если энергия одного фотона превосходит характерную для данного освещаемого материала энергию, называемую «работой выхода», то он может выбить из атома один электрон, который унесет с собой остаток энергии фотона.

Эта корпускулярная модель света была радикальным уходом от хорошо известной физики, но великолепно объясняла фотоэлектрический эффект. Более интенсивный луч света содержит больше фотонов, таким образом обеспечивая количество испускаемых электронов. Их энергия, однако, не зависит от интенсивности света, поскольку только один фотон нужен, чтобы выбить электрон из атома. И увеличение энергии с увеличением частоты просто отражает увеличение энергии отдельного фотона согласно правилу Планка об отношении энергии и частоты. Если энергия фотона больше, чем работа выхода⁶², электрон уносит излишек, который увеличивается по мере увеличения частоты.

Фотонная модель Эйнштейна проста и элегантна, но также абсолютно не совместима с уравнениями Максвелла, которые справедливы только для волн, а не для частиц, и поэтому оказалась крайне непопулярной, когда была впервые опубликована. Сам Планк, номинируя Эйнштейна в Прусскую академию наук, писал: «То, что он иногда не попадал в цель в своих рассуждениях, как, например, в своей гипотезе о световом кванте, не должно говорить против него слишком строго, поскольку невозможно вводить фундаментально новые идеи, даже в наиболее точных науках, не рискуя».

Но как бы она ни была непопулярна, эвристическая модель Эйнштейна сделала ясные и недвусмысленные предсказания, что нужно ожидать в экспериментах с фотоэлектрическим эффектом, и поэтому привлекла весьма большое внимание. Ситуация оставалась несколько запутанной, пока Роберт Милликен⁶³, один из наиболее точных физиков-экспериментаторов, однажды не занялся этим вопросом.

Эксперименты были очень чувствительными к загрязненности металлических поверхностей и небольшим сдвигам напряжения, которые возникают от контакта между различными металлами. Но Милликен и его команда⁶⁴ сумели справиться со всеми проблемами и обеспечили убедительное экспериментальное подтверждение модели Эйнштейна в 1916 году. Они сделали измерения постоянной Планка, которая совпадала с предыдущими оценками, но с большей точностью.

Это не означает, однако, что Милликен был сторонником фотонной модели. В действительности изданную им первую статью по данной теме можно назвать шедевром пассивно-агрессивного стиля в научной литературе:

«Фотоэлектрическое уравнение Эйнштейна для максимума энергии испускания отрицательно заряженного электрона под действием ультрафиолетового света… не может, по моему мнению, рассматриваться в настоящее время как поддерживаемое какими-либо удовлетворительными теоретическими обоснованиями. Его подтверждение, таким образом, исключительно экспериментальное… В последние годы я исследовал это уравнение с помощью экспериментов с самых разных точек зрения и был вынужден прийти к заключению, что, каким бы не было его происхождение, оно действительно представляет очень точное поведение. для всех веществ, с которыми я работал».

Ворчливое признание Милликеном точности модели Эйнштейна, несмотря на его личные оговорки, достаточно характерно представляют общее мнение ученых в то время. Фотонная модель была слишком далека от классической физики, чтобы ее легко приняли, но она слишком хорошо работала, чтобы можно было ею пренебречь. Со временем корпускулярный взгляд на свет стал более приемлемым, хотя общие усилия найти альтернативное объяснение продолжались до середины 1920-х годов. В чисто техническом смысле неопровержимое экспериментальное доказательство существования фотонов было сделано лишь в 1977 году⁶⁵, но с практической точки зрения определение света как частицы было принято как часть квантовой физики в 1930-х или около того. И Эйнштейн, и Милликен достаточно успешно поработали над фотоэлектрическим эффектом. В то время как Эйнштейн наиболее известен за свою теорию относительности, фотоэлектрический эффект оказался единственным конкретным результатом, упомянутым как его заслуга в Нобелевской премии по физике 1921 года⁶⁶. Как мы увидим, это новое понимание природы света расчистило дорогу многим технологиям, которые заняли центральное место в современной жизни.