Kitabı oxu: «Le vignole des architectes et des élèves en architecture»

Charles Normand

Le vignole des architectes et des élèves en architecture

Nouvelle traduction des règles des cinq ordres d'architecture

Publié par Good Press, 2022

goodpress@okpublishing.info

EAN 4064066335595

Table des matières

PARTE SECONDA

Nuove indagini onde misurare le più minute frazioni del tempo.

AVERTISSEMENT.

PRÉFACE DE VIGNOLE.

MÉTHODE ABRÉGÉE BU TRACÉ DES OMBRES

MÉTHODE ABRÉGÉE DU TRACÉ DES OMBRES DANS L’ARCHITECTURES,

TRACÉ DES OMBRES

LE VIGNOLE DES ARCHITECTES ET DES ÉLÈVES EN ARCHITECTURE.

DES CINQ ORDRES D’ARCHITECTURE.

AUX JEUNES ÉLÈVES.

APERÇU SUR LA COMPOSITION DES PLANS.

James Whitehurst ha pur esso costrutto un Cronometro simile a quello del Prof. Poleni, tale cioè che mediante tre diverse sfere segnava i minuti primi, secondi e terzi; ma che andando soggetto agli stessi inconvenienti del Poleniano non occorre parlarne di vantaggio.

Il sopra. lodato Prof. Poleni ha del pari immaginato un Cronometro con cui potè eseguire gli esperimenti relativi alla discesa verticale dei gravi, e determinare i tempi, che impiegano a descrivere degli spazj dati mediante l’efflusso del mercurio. Questa maniera di misurare le minute frazioni del secondo dal nostro Matematico immaginata riscosse gli encomj dall’ ab. Nollet, che ne vide il meccanismo allorchè nel suo viaggio d’Italia fu a visitare questa R. Università. L’apparato per eseguire gli accennati esperimenti esiste in questo Gabinetto di Fisica sperimentale, nè fu mai reso pubblico dal suo autore: e giacchè me ne vien fatta frequente ricerca, e fui più di una volta eccitato a farlo noto al pubblico, colgo questa occasione di pubblicarlo. Nè certamente, pubblicando io i miei tentativi per ottenere colla maggior possibile esattezza le più minute frazioni del secondo, non è fuori di proposito dar a conoscere quanto si è fatto dagli altri su tale argomento: tanto più che il metodo di misurare il tempo escogitato dal Prof. Poleni, quantunque sia figlio di quello del Galileo, nè sia, come appresso dimostrerò, di tutta quella esattezza che si desidera, ha nondimeno la sua originalità, ed è tanto ingegnoso, che merita di essere conosciuto.

tolommeo Ferracino, ed esiste in questo Reg. Gabinetto di Fisica sperimentale.

Descrizione dell’apparato immaginato dal Prof. Poleni per misurare il tempo impiegato da un grave, nella sua caduta verticale, col mezzo dell’ efflusso del mercurio.

La Fig. I. ( Tav. I. ) rappresenta tutto l’apparato veduto in prospettiva. ABCD è un piano di legno rettangolare, chiuso tutto all’intorno da una cornice, e posto orizzontalmente sopra un telajo munito di quattro piedi EFGH. Nel mezzo del detto piano evvi incassata una vaschetta di ferro abcd con un forellino nel centro seguato e. Accanto della vaschetta vi è scavato nella grossezza della tavola un emisfero, che finisce pur esso in un forellino i, talchè vi possa passare liberamente e facilmente un filo di seta per l’uso che più sotto verrò indicando.

Sul medesimo piano di legno, e presso il lato ad della vaschetta, sta piantato verticalmente uno stante di ferro Op, munito di due viti di pressione M, N. Dallo stante sporgono due lamine Qg, Lf, pur di ferro, le quali vengono ad essere parallele tra loro, ed al sottoposto piano di legno. La lamina Qg ha un foro in g, e l’altra lamina Lf ne ha uno in f.

La vasca abcd si deve riempiro di mercurio; ed acciocchè non esca pel forellino e si chiude al di sotto della tavola con un globo di ferro mezzo ricoperto di pelle. Ma qui pria di mostrar l’uso delle varie parti di questa macchina, parmi necessario avvertire, come a rendere più manifesto l’ingegnoso artifizio di questa macchina del nostro Poleni, e a farne più facilmente scorgere tutto ciò che ritrovasi al di sotto della tavola orizzontale, ne ho fatto disegnare la sezione per lungo, come sta nella Fig. II. Essa ci mostra appunto la metà dell’intero apparato, e insieme tutto quello, che vi è tanto sopra quanto sotto la tavola ABCD. Ciò posto, ecco in qual maniera si debbono porre le cose in ordine per eseguire l’accennato esperimento.

S’incominci dal chiudere il pertugio e della piccola vasca. A tale oggetto si adopera, come abbiam detto pur ora, un globo di ferro c mezzo coperto di pelle, come facilmente scorgesi nella Fig. II. Questo globo è forato per l’asse ce, cosicchè mediante un ago si può far entrare un filo di seta per c, e farlo attraversare pria tutto il gloho, indi il forellino della vaschetta. Ed acciocchè il filo non esca dal globo, nè possa il globo abbandonato cadere, si fa un nodo all’estremità della seta, e pria di far passare l’ago pel globo, s’infila un pezzettino di pelle, e poi si trapassa il globo, ed il pertugio e: indi stirando ben bene la seta, si fa che il globo colla parte ricoperta di pelle chiuda il foro e per modo che il mercurio non esca dalla vaschetta. Il filo poscia si fa passare pel foro g della lamina Q g (Fig. I. ) indi pel foro f della lamina Lf, e si ferma colla vite di pressione N, che nell’atto di tenerlo ben bene stirato lo preme; e in tale maniera il globo impedisce l’uscita al mercurio. Ma perchè il globo c, rompendosi il filo di seta, non cada al suolo; esso è munito di un anello, a cui sta attaccato il capo di un cordoncino, che all’altro capo tien legata una sbarretta di ferro y (Fig. I. ). Passata la sbarra per un’apertura bislunga x, fatta nella tavola accanto della vaschetta contenente il mercurio, s’incrocicchia la sbarra sopra all’apertura; e per tal guisa, rotto o tagliato, come dovrà farsi, il filo di seta, resterà la piccola sfera al cordoncino sospesa.

Or prendasi una seconda sfera di ferro R ( Fig. II.) munita di un anello parimenti di ferro, al quale si lega un cordone piuttosto forte di data lunghezza. Allo stesso anello, cui ė attaccato il cordone, si lega un filo di seta, che si fa passare pel foro i dal di sotto al di sopra della tavola; indi s’infilano i due pertugi, f ( Fig. I.) e facendolo quindi passare sotto la vite M lo si comprime talmente, che la sfera rimanga sospesa, come seorgesi nella Fig. II. L’altro capo del cordone ch’è attaccato al globo R. passa per la gola della girella Q posta al di sotto della tavola, indi per un anello di ferro r ben fermo, e si lega all’estremità t di un cursore tk. Ha questo cursore la figura di un catenaccio con un foro nel mezzo corrispondente a quello della vasca di ferro; ma ch’essendo molto più ampio, può la palla toccare immediatamente il fundo della vaschetta per chiudere il pertugio e. Ciò fatto si riempie la vaschetta di mercurio, e sopra il sostegno uuu si pone un vaso di vetro w, che corrisponde al di sotto del forellino della vaschetta: ed ecco tutto all’ordine per eseguire l’esperimento.

Tra f e g tagliansi con una forbice i due fili di seta, con che restando liberi sul medesimo istante i due globi, pur nel medesimo istante e discende il globo R, ed esce pel foro e il mercurio, che si raccoglie nel sottoposto vaso w. All’altro istante, in cui il globo R è in fine della sua caduta, cioè quando ha scorso uno spazio eguale al cordone R h Q, stira l’accennato cordone, e facendo scorrere il cursore da t verso Q, chiude nel medesimo istante la vasca, nè più fluisce il mercurio.

Perchè poi la pressione del mercurio si mantenga sempre la stessa, il che per l’esattezza dell’esperimento importa moltissimo, si pone sopra la vasca un coperchio parimenti di ferro zz ( Fig. III.), grosso quattro linee circa, nel cui mezzo vi è scavata una cavità emisferica, che termina in un forellino eguale a quello del fondo della vasca; e con tal mezzo procurava il Prof. Poleni di tener il mercurio sempre alla medesima altezza.

Ad oggetto poi di poter misurare il tempo, che impiega il grave R a descrivere gli spazj di 4, 9, 16 piedi, convien avere il comodo di poter fare un foro ϕ ϕ, che corrisponda ad un altro piano al di sotto della stanza, in cui è collocato il detto apparato. E il modo di misurarlo è quello che segue.

Si supponga che al globo R sia attaccato un cordone lungo 4 piedi. Tagliati i fili di seta, il globo discenderà descrivendo uno spazio verticale non maggiore di 4 piedi, giacchè il suo cammino viene determinato dalla lunghezza del cordone, che abbiam detto di 4 piedi; ed il mercurio, uscendo dal foro e entrerà nel vaso W dal principio sino alla fine soltanto del suo moto.

Ora si raccolga il mercurio del vaso W, e si tenga conto del suo peso. Si faccia in seguito discendere il globo da un’altezza di 9 piedi, e ciò fassi attaccando al globo un cordone di 9 piedi pur di lunghezza; e si tenga altresì conto del peso del mercurio uscito; e progredendo cogli esperimenti, si trova con sufficiente esattezza, che per gli spazj 1. 4. 9. 16. 25. i pesi corrispondenti del mercurio sono 1. 2. 3. 4. 5. vale a dire che i pesi sono come le radici degli spazj, e perciò rappresentano i tempi.

Questo metodo, prima che Atwood immaginasse quella sua ingegnosissima macchina, era sufficientemente esatto, e grandemente pregievole, giacchè a misurare in tal sorta d’esperimenti le più piccole frazioni del minuto secondo, nulla si conosceva nè di più esatto, nè di più semplice .

Difficoltà che necessariamente s’incontrano nell’uso del Cronometro del Professor Poleni.

Ma prima di tutto da questo strumento non si ottiene che la misura del tempo relativo, non già dell’ assoluto. E in fatti per ottenere la misura del tempo assoluto, converrebbe determinare la quantità di mercurio ch’esce dal pertugio della piccola vasca in un minuto secondo, il che ognuno confesserà essere sommamente difficile. E dove ancor si conceda che giugner si possa a conoscere precisamente l’indicata quantità di mercurio, rimarrebbe la difficoltà tuttavia di ridurlo comparabile, sendochè rimangono a superare seguenti ostacoli.

1.° Se il mercurio, che si adopera, non si mantiene sempre della medesima purità, gli esperimenti non saranno più comparabili; giacchè i Fisici sanno, che quanto più è puro, tanto più è scorrevole, e vice versa.

2.° La somma difficoltà di mantenere la superficie del mercurio nella vasca al medesimo livello, rende affatto incerti i risultati.

3.° Ne lieve ostacolo si è certamente che per conoscere la quantità di mercurio uscito nel tempo dell’esperienza, d’uopo è ricorrere ad una bilancia. Ben vedesi che tutto dipende dall’esattezza di questa; e quantunque aver si possano bilancie esattissime e sommamente sensibili, è sempre facile che nasca un qualche errore o da un lato o dall’altro, tanto più che si hanno a superare tutte queste difficoltà ogni volta che vogliasi fare una sola esperienza, A tutto questo si aggiunga che attaccandosi il mercurio alle comuni bilancie maggiormente si accresce la difficoltà di averne l’ esatto peso.

4.° Finalmente non si può conoscere il preciso momento in cui fluisce il mercurio dal pertugio del serbatojo, giacchè nell’istante in cui si apre l’uscita, non comincia esso precisamente a discendere, a motivo che il fluido deve impiegare del tempo a vincere la propria inerzia e la forza di coesione; il qual tempo essendo di una indeterminabile quantità forma un insuperabile ostacolo, e che viene a rendere decisamente imperfetto il modo di misurare il tempo mediante la discesa di un fluido per un dato pertugio.

Tal è la macchina dal Professor Poleni trovata per misurare il tempo impiegato da un grave nella sua verticale caduta, e tali sono le difficoltà, che a mio parere vi s’incontrano. E qui credo a proposito di soggiungere, come il Sig. Cav. Aldini, fu Professor di Fisica sperimentale nella Regia Università di Bologna, ed ora Consigliere uditore, ha pur egli ultimamente pubblicato una macchina con cui misurare il tempo mediante l’efflusso del mercurio, più elegante e meno complicata di quella del Professor Poleni, ma conoscendo anch’egli che il suo apparato non gli riusci con tutta la desiderata esattezza, ci ha promesso di rettificarlo, e pubblicarlo di nuovo.

PARTE SECONDA

Table des matières

Nuove indagini onde misurare le più minute frazioni del tempo.

Table des matières

Pensando anche io sopra lo stesso argomento, e riflettendo che conveniva abbandonare affatto il pensiero di ottenere esattamente le più minute frazioni del secondo, così mediante l’efflusso del mercurio come col mezzo di più ruote, mi son dato a studiare se fosse possibile di rinvenire qualche altra maniera più esatta e più semplice. Fu in allora che mi venne in pensiero di ottenere queste desiderate minutissime frazioni del minuto secondo, mercè un pendolo a secondi, approfittando dell’arco ch’egli descrive nella intera sua oscillazione. Di fatto un pendolo a secondi mosso da una forza animatrice costante, e costrutto in modo che riescano pure costantemente eguali le resistenze, comunque picciole, che dee vincere nel suo moto, dovrà descrivere in tempi eguali archi precisamente eguali. Dietro questo principio basterà dividere gli archi delle semivibrazioni colla legge che osservano i gravi nella loro discesa per un piano circolare, e saremmo certi che gli spazj dall’accennata legge determinati verranno descritti dal pendolo in tempi eguali. Ed ecco in qual maniera ho diviso l’accennato arco per la misura dei minuti terzi e quarti.

Determinato, col metodo che indicherò a suo luogo, l’arco descritto dal pendolo nelle sue intere vibrazioni; ho diviso in 25 parti eguali l’arco della semivibrazione, che nel mio pendolo è di 3°. Or poichè il pendolo impiega 30”’a descrivere la semivibrazione, impieghera ossia 6”’a deserivere parte dell’arco accennato.

Di fatto discendendo per un archetto così piccolo, torna lo stesso come se discendesse per la respettiva corda; e perciò il pendolo descrivera l’accennato piccolissimo arco con un moto uniformemente accelerato. E giacchè il pendolo, passando dall’estremità dell’accennato piccolo archetto al contiguo, non perde niente della sua velocità acquistata (sapendosi bene che l’ostacolo che incontra a passare sopra il piccolo arco successivo, essendo eguale al seno verso di un angolo infinitamente piccolo, viene ad essere un infinitamente piccolo del secondo ordine, e più precisamente eguale a zero, come il d’Alembert l’ha dimostrato); così passando da un punto all’altro della curva senza perder nulla di sua velocità, dovrà nel successivo tempuscolo, eguale al primo, descrivere uno spazio prossimamente triplo del primo, ch’è quanto dire uno spazio = .

Per la stessa ragione nel terzo tempuscolo ne descriverà 5, 7 nel quarto, e finalmente 9 nel quinto. Trattandosi di un arco maggiore si potrà dividere il tempo della semivibrazione in sei tempuscoli di 5’” l’uno.

Ora quantunque per le già note teorie del moto dei corpi per piani inclinati venga ad essere il moto del pendolo un moto inegualmente accelerato, mercecchè può supporsi che discenda per una porzione di poligono di lati infinitamente piccoli egualmente inclinati tra loro, ma inegualmente inclinati all’orizzonte; tuttavolta trattandosi di archetti piccolissimi, come ho accennato, essi vanno a confondersi colle respettive sottese; e perciò senza timore di error sensibile potrà supporsi il suo moto egualmente accelerato.

Non basta. Questa pressochè incalcolabile differenza si può compensare in qualche maniera dividendo coll’accennata legge della discesa dei gravi gli spazj di 6 in 6”, e dividendo altresì gli intervalli in parti respettivamente eguali. In questa maniera la divisione del mio Oligocronometro ha l’impronta di tutto il rigore geometrico: al che può aggiungersi quest’altra ragione, che in un tempo sommamente piccolo il moto si può supporre uniforme, giacchè da un terzo all’altro non vi ha luogo a caugiamento sensibile.

Mi piace innoltre di far riflettere, che con questa mio metodo riescono eguali le divisioni prossime alla metà della intera oscillazione, ch’è quanto a dire per tutto quel piccolo tratto dell’arco, che fisicamente confondendosi colla retta orizzontale, fa che il moto del pendolo si possa assumere come uniforme senza timore di error calcolabile. Si aggiunga che dividendo l’arco colla legge che veramente osserva un grave discendendo per un piano circolare determinata col calcolo; i tre primi spazj descritti nei tre accennati tempuscoli di 6’” l’uno si uniformano quasi rigorosamente, ma nel quarto e quinto tempuscolo si riscontrano delle differenze da non trascurarsi. Quindi affinchè la proposta divisione meccanica riesca esatta, converrà dividere in dodici parti eguali la porzione di arco, che deve essere percorsa nei due ultimi quinti di secoudo; e con tal metodo, anche dopo qualsivoglia numero di secondi, non potrà l’errore essere più grande di , come facilmente dal seguente calcolo si può rilevare.

Determinare la legge con cui un pendolo, che

oscilla, percorre gli archi di circolo.

Si supponga che il pendolo cadendo sia pervenuto in CA (Fig. IV, Tav. I.) dopo un qualunque istante t. Egli è chiaro che la forza acceleratrice della gravità potrà decomporsi in due parti, una delle quali agisca nella direzione della tangente Ao, ed è sola, che faccia discendere il grave lungo la curva; l’altra nella direzione normale alla curva, e va distrutta.

Se rappresentiamo per Aq la forza di gravità, egli è evidente, che decomposta nelle direzioni Ao, Aa, sarà Ao = Aq sen. aAq = Aq. sen. ACB. Ponendo pertanto Aq =g, ACB = θ, sarà la forza acceleratrice del corpo =g.sen.θ. Ora per i principj di meccanica la forza acceleratrice è uguale al differenziale secondo dello spazio diviso per il quadrato del tempuscolo: sarà pertanto, facendo AB=s,

in cui si è posto il segno — perchè crescendo il tempo diminuisce l’arco s. Se si fa CB=a, sarà s=aθ, esseudo θ l’arco che misura l’angolo, e quindi

Questa è l’equazione, che si tratta d’integrare. Essa è trascendente, e non si può integrare che per approssimazione. Fortunatamente nel nostro caso essendo gli archi percorsi molto piccoli, si può supporre sen. θ=θ, ed allora diventa integrabile esattamente. In fatti moltiplicando per dθ si ha integrando

ed osservando che al principio del moto si ha , posto RCB=f, sarà . f²,e quindi si otterrà, estraendo la radice, e dividendo per f² — θ²,

il cui integrale è

Ora facendo t=0, si trova C’=0, e quindi l’integrale diventa

l’angolo espresso per il tempo.

Se si volesse l’arco, basterebbe supporre che f rappresentasse l’arco RB, e si avrebbe per la medesima formola lo spazio assoluto percorso dal corpo.

Affinchè il pendolo descriva un’intera oscillazione in un secondo di tempo, conviene che posto t=1” z diventi = 2f, ed in conseguenza dovrà essere

sendo t espresso in parti di secondo.

Ora se si faccia f = 1, e t successivamente = 0” . 1; 0” . 2; 0” . 3; 0” . 4; o”. 5.

Pertanto supposto l’arco diviso in 1000 parti, in ciascun tempuscolo percorrerà i seguenti spazj: Tempuscoli 0” . 1; 0” . 2; 0” . 3; 0” . 4; 0” . 5 Spazj corrispondenti 49; 142; 221; 279; 309 Tolta l’ultima cifra si ottiene la seguente progressione:

5. 14. 22. 28. 31.

Dal che si scorge chiaramente che la sopra accennata divisione meccanica coincide quasi precisamente con quella, che ci somministra il calcolo, giacchè l’errore non può essere maggiore di Si aggiunga che volendo il rigore geometrico, basterà tener conto di tali differenze, tanto più che ciò si può eseguire con somma facilità.

Chi vorrà usare della divisione indicata dal calcolo, dovrà primamente dividere l’arco della semivibrazione in 100 parti eguali; secondamente dividere l’accennato arco in cinque parti tali che la prima contenga 0.05, la seconda 0.14, la terza 0.22, 0.28 la quarta, e finalmente 0. 31 la quinta. Si potrà fare il calcolo anche di terzo in terzo collo stesso metodo.

M.^r Bouguer (Figure de la terre) usò di una divisione dedotta dallo stesso principio, senza accennarlo, nelle sperienze da lui fatte per determinare la variazione della gravità nei diversi luoghi della terra.

Io peraltro anteporrei il sopraccennato mio metodo, giacchè, eseguito colle indicate avvertenze, riesce egualmente esatto, ed è molto più facile da eseguirsi.

Le resistenze degli attriti e dell’aria sono affatto da trascurarsi in questo mio pendolo, che non deve oscillare che per pochi secondi. Di ciò. ne assicura l’esperienza: senza dire che queste resistenze vengono tolte dallo stesso metodo con cui si determina l’ampiezza dell’arco.

È da riflettersi inoltre che quantunque l’arco delle oscillazioni di questo mio pendolo debba essere di una sufficiente ampiezza, onde potervi segnare la divisione dei terzi; tuttavolta quando il detto arco rimanga entro certi limiti, non vi ha differenza sensibile in confronto di un pendolo che descriva degli archi infinitamente piccoli. L’insigne matematico Bezout ha calcolato questa differenza, e dalla formola

in cui è il seno verso dell’arco descritto in una a semioscillazione (essendo il raggio = 1), rileva che un pendolo della stessa lunghezza di un pendolo a secondi, cui si facesse descrivere degli archi di 5° da una parte e dall’altra della verticale, senza computare gli attriti, non ritarderebbe per ogni minuto secondo che del tempuscolo t= 1” × 0.0004757 = 0”. 0004757 = 0” . 0005, in confronto di quello che descrivesse degli archi infinitamente piccoli.

Ora facendo il calcolo a fin di rilevare il ritardo nel mio pendolo, che deserive un arco di 3° soltanto per ogni semivibraziome, risulta che la differenza per ogni minuto secondo non è che di t= 1” X o. 0001713 = 0”. 0001 713 = 0” 0002, quantità affatto trascurabile, ma che, se occorresse tenerne conto, si potrà fare facilmente, giacchè dopo un numero n di secondi non si avrà che da aggiungere la frazione di secondo = .

Perchè poi lo strumento riesca più corto, e più comodo, mi sono servito di un pendolo composto ACB (Tav. II. Fig. I.). E nel vero, usando di un tal pendolo, si ha da vincere una minor resistenza onde metterlo repentinamente in istato di quiete, giacchè la forza da vincere è = B. BC — A. AC = h, ed h deve essere una quantità positiva, se si vuole che A, oscillando il pendolo, non possa discendere. Ora per Ie note teorie del moto di oscillazione dei corpi d’intorno ad un punto fisso, la forza acceleratrice del nostro pendolo sarà , e la distanza fra il entro di moto e quello di oscillazione del pendolo semplice isocrono, verrà ad essere , ove scorgesi che la lunghezza del pendolo semplice isocrono dipende dalla maggiore o minor ragione che hanno tra loro i pesi A, B, e le distanze AC, BC dei medesimi dal centro di moto. Chi volesse poi determinare col solo calcolo la precisa lunghezza del pendolo semplice isocrono, converrebbe che aggiungesse tanto da un lato che dall’altro il peso della respettiva verga come se fosse posto ai due terzi di sua lunghezza, partendo dal centro comune di moto. In questo modo si può ottenere un pendolo a secondi più comodo per la posizione dell’arco, che deve segnare i terzi, e da fermarsi poi facilissimo, giacchè non si ha da vincere che una piccolissima resistenza: la qual cosa importa moltissimo acciocchè non succeda il più piccolo sconcerto in uno strumento, in cui richiedesi tanta esattezza e precisione.

Chi volesse adoperare a tale oggetto un pendolo a secondi semplice, andrebbe incontro agli inconvenienti che seguono.

1°. Troverebbesi in necessità di vincere (ragguagliato il resto) una forza molto maggiore onde arrestare il pendolo a qual si voglia istante del suo moto, e la macchina per conseguenza sarebbe soggetta ad urti troppo violenti, per cui essa, ancorchè semplicissima, correrebbe a rischio non pure di sconcertarsi, ma di guastarsi ancora e in brevissimo tempo.

2.° L’abbandono improvviso del pendolo dalla quiete al moto lo farebbe nei primi istanti, a motivo della sua lunghezza, oscillare incurvato, cosa che altererebbe l’uniformità e l’aggiustatezza delle vibrazioni.

3°. Riuscirebbe finalmente incomodo a motivo che renderebbesi necessario il sospenderlo ad un sosteguo tropp’alto onde poter comodamente vedere le divisioni dei terzi.

Questa mia maniera di misurare le più minute frazioni del secondo di tempo potrà esser ridotta al più alto grado di perfezione. Di fatto in luogo di un pendolo a secondi, si potrà costruirne uno a mezzi secondi, non già semplice ma composto, ad oggetto di ottenere i mezzi secondi con un pendolo più lungo, giacchè in questo modo, restando eguale il resto, le divisioni dei terzi divengono non solo più esatte, ma ben anche più sensibili.

Ora sia CB (Fig. I.) un pendolo composto, di cui C è il centro di sospensione, ed alle distanze CA, CB sono posti due pesi o lenti A, B. In un tal pendolo, colla già nota formola

si determinerà la posizione del centro di oscillazione, il quale dovrà cadere in un punto tra A, e B. È chiaro dunque che volendo ottenere i mezzi secondi dal pendolo CB (Fig. I’.) dovrà il peso A essere collocato ad una distanza dal centro di moto minore della nota lunghezza del pendolo semplice a mezzi secondi, e B ad una distanza maggiore. Ma siccome nel calcolo si suppone che la verga CB sia immateriale; così essendo essa necessariamente di un dato peso, si dovrà sostituire il suo peso in luogo della lente B, e si verrà ad ottenere il desiderato pendolo composto a mezzi secondi con una sola lente, sostituendo nella formola il peso della verga, e facendo BC eguale alla distanza del centro di oscillazione della verga dal punto C, che sarà facile determinare o col calcolo, o coll’esperienza.

Un pendolo di tal sorta oltrechè potrà ridursi a sofferire il minor possibile attrito intorno all’asse di moto, darà i mezzi secondi, ed i quarti con rigore geometrico, e tutte altresì le frazioni intermedie, cioè i mezzi terzi, i quarti di terzo, e sino l’ottavo di terzo che corrispondono a 30^IV, 15^IV, 7^IV. 5, quanto prossime al vero che si vorrà. Si avverta che riuscendo questo pendolo più veloce del doppio, tauto più rendesi necessario che l’artificio di arrestarlo sia sommamente pronto.

Il detto pendolo si può fare a compensazione coi metodi già noti ai Fisici ed agli esperti Macchinisti; ma trattandosi di uno strumento che non si dee porre in moto che per pochi secondi, sarà sufficiente che il giorno in cui si vorrà porlo in opera si rettifichi coi già conosciuti metodi, onde assicurarsi che dà precisamente i secondi: cosa che io reputo necessaria da farsi anche nel caso che il pendolo sia a compensazione, e ciò per maggior esattezza e precisione, giacchè si tratta di uno strumento che deve segnare i minuti terzi e i quarti.

Fin qui non ho esposto che generalmente il modo di costruire il mio pendolo, che piacemi chiamare Oligocronometro perchè destinato a misurare le più minute frazioni del secondo di tempo: ma dalla seguente descrizione ognuno potrà intendere come si costruisca, qual sia il modo di adoperarlo e di rettificarlo, con quanta facilità si ponga in moto e si fermi a piacere, e con qual precisione si ottengano le più minute frazioni del tempo.

Descrizione del nuovo Oligocronometro.

La Fig. II. della Tav. II. rappresenta tutta la macchina veduta di prospetto.

AC, BD, ÉE sono tre stanti di legno inferiormente fissi in una base tringolare munita di tre viti c, c, c, e superiormente in una tavola AÉB parimenti di figure triangolare. A maggior fermezza dei tre stanti, sei puntelli o contrafforti addentano la base e gli stanti, come, senza più, rilevasi in guardar la figura.

c, d, e, g sono quattro cilindretti fissi con viti negli stanti di legno, e portano il castello di ottone su cui è piantato il pendolo a b con le sue parti, quali si veggono disegnate in grande nella Fig. IV, e che per maggior intelligenza descriveremo a parte.

f l h è una leva, che ha il suo fulcro in l, e che serve ad innalzare, ed abbassare un cerchio di ottone onde porre in moto, e fermare il pendolo a piacere. La stessa leva ė delineata in grande nella Fig. VIII.

ii è il detto arco, che corrisponde ad II della Fig. VIII.

ss è il quadrante dei minuti terzi e quarti segnato in grande nella Fig. III.

r, n, r sono tre lunghe viti di ottone, che vanno tutte e tre ad unirsi in un punto n come scorgesi nella Fig. VI, e che servono primo a tener legati alla metà della loro lunghezza i tre stanti acciocchè non possano così facilmente incurvarsi: secondo ad orizzontare tutta la macchina mediante un piombino che discende dal centro del triangolo AÉB sopra una punta di ottone, che sorge dal centro N, dove esse viti si uniscono ad angolo. Il detto piombino può vedersi nella Fig. VII. Due poi di queste viti sostengono in p, p ( Fig. VII.) tutto il meccanismo che serve a fermare il pendolo, e che scorgesi delineato di grandezza quasi naturale nella Fig. VIII.

Le tre viti c, e, c ( Fig. II.) servono ad orizzontare la macchina mediante il piombino, che ho preferito in questa circostanza al livello a bolla per le ragioni che accennerò più sotto.

Ora che per farne conoscere la posizione ho indicate rapidamente le parti componenti questo mio Oligocronometro, passerò a descriverle partitamente perchè si conosca come son esse costrutte, e qual sia l’uso loro.

Del pendolo, e del meccanismo per cui

si mantiene in moto.

La Fig. IV. rappresenta tutta la macchina in profilo, e fuor dei tre stanti di legno che servono a sostenerla.