Kitabı oxu: «Gaston Darboux: Biographie, Bibliographie analytique des écrits»

Ernest Lebon

Gaston Darboux: Biographie, Bibliographie analytique des écrits

Publié par Good Press, 2022

goodpress@okpublishing.info

EAN 4064066080471

Table des matières

ABRÉVIATIONS.

SECTION I. BIOGRAPHIE.

NOTICE SUR M. GASTON DARBOUX.

GRADES. FONCTIONS. TITRES HONORIFIQUES. PRIX. DÉCORATIONS.

SECTION II. ANALYSE MATHÉMATIQUE.

Extrait du Rapport lu par M. CAMILLE JORDAN, en décernant a M. GASTON DARBOUX, au nom de l'Académie des Sciences, le Prix PETIT D'ORMOY pour les Sciences mathématiques, le 5 mai 1884.

OUVRAGES.

SECTION III. GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE.

Rapport de MICHEL CHASLES sur la Thèse intitulée «Sur les Surfaces orthogonales», soutenue en Sorbonne par M. GASTON DARBOUX le 14 juillet 1866.

Analyse par JULES HOÜEL de l'Ouvrage intitulé «Sur une Classe remarquable de courbes et de surfaces algébriques et sur la Théorie des imaginaires», lue a la séance du 13 juin 1870 de la Société scientifique de Bordeaux.

Extrait du Rapport lu par M. CAMILLE JORDAN, en décernant a M. GASTON DARBOUX, au nom de l'Académie des Sciences, le Prix PETIT D'ORMOY pour les Sciences mathématiques, le 5 mai 1884.

OUVRAGES.

MÉCANIQUE ANALYTIQUE, MÉCANIQUE CÉLESTE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.

MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES.

OUVRAGE.

SECTION VI. HISTOIRE DES SCIENCES.

OUVRAGE.

ÉLOGES ET NOTICES HISTORIQUES

DISCOURS NÉCROLOGIQUES.

DISCOURS.

CONFÉRENCE.

NOTICES NÉCROLOGIQUES.

RAPPORTS.

ARTICLES.

ANALYSES.

SECTION VII. PUBLICATIONS DIVERSES.

DISCOURS.

RAPPORTS.

COMPTES RENDUS.

ARTICLES.

PRÉFACES. ANALYSES.

ABRÉVIATIONS.

Table des matières

AAIA	Archives de l'Association Internationale des Académies. Paris, G.-V., in-4.
AM	Acta Mathematica. Journal fondé et rédigé par G. Mittag-Leffler. Berlin, Stockholm; Paris, Hn., in-4.
AMPG	Archiv der Mathematik und Physik, Geg. 1841 durch J. A. Grunert, Her. von E. Lampe,... Leipzig, B. G. T., gr. in-8.
ASAPP	Annaes scientificos de Academia polytechnica do Porto, publicados sob a direcção de F. Gomes Teixeira. Coïmbre, gr. in-8.
ANSEN	Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturelles, La Haye, M. Nijhoff, gr. in-8.
ASEN	Annales scientifiques de l'École Normale supérieure. Paris, G.-V., in-4.
BA	Bulletin astronomique publié par l'Observatoire de Paris. Président de la Commission de rédaction: H. Poincaré. Paris, G.-V., gr. in-8.
BAMS	Bulletin of the American mathematical Society. Lancaster, PA., and New York, the Macmillan Society, 2d s., in-8.
BDB	Börsenblatt für den Deutschen Buchhandel. Redakteur: Max Evers. Leipzig, in-4.
BMIP	Bulletin administratif du Ministère de l'Instruction publique. Paris, I. N., in-8.
BSM	Bulletin des Sciences mathématiques, fondé en 1870 par Gaston Darboux, publié par Gaston Darboux, Émile Picard et Jules Tannery. De 1870 à la fin de 1884, le titre fut Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques. Paris, G.-V., gr. in-8.
BSMF	Bulletin de la Société mathématique de France. Paris, G. V., gr. in-8.
BSP	Bulletin de la Société philomathique de Paris. Paris, S., de 1864 à 1888, in-8; ensuite gr. in-8.
CEStL	Congress of Arts and Science, Universal Exposition, Saint Louis, 1904. Boston and New York, Houghton, v. I, 1905, large 8vo.
CMC	In Memoriam Dominici Chelini Collectanea mathematica, nunc primum edita cura e studio L. Cremona et E. Beltrami. Neapoli, Pisis, sumptibus Ulrici Hoepli, 1881, gr. in-8.
CMD	Cours de Mécanique par M. Despeyrous. Paris, Hn., t. I, 1884; t. II, 1886, gr. in-8.
CMF	Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, redigu jí K. Petr, Boh. Kučera. Praze, B. Stýbla, gr. in-8.
CR	Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences. Paris, G.-V., in-4.
ECC	Affaire Dreyfus. La Revision du Procès de Rennes. Enquête de la Chambre criminelle de la Cour de Cassation, 5 mars-19 novembre 1904. Paris. Ligue des Droits de l'Homme, 1908, 1909, gr. in-8.
I	L'Institut. Journal universel des Sciences et des Sociétés savantes en France et à l'Étranger. Première section jusqu'à la fin de 1872. Nouvelle série à partir de 1873. Paris, in-4.
IF	Institut de France. Paris, F.-D., in-4.
IM	L'Intermédiaire des Mathématiciens fondé en 1894 par C.-A. Laisant et Émile Lemoine. Paris, G.-V., in-8.
JFM	Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik. Beg. von Carl Ohrtmann. Her. von Emil Lampe. Berlin, Georg Reimer, gr. in-8.
JL	Journal de Mathématiques pures et appliquées fondé par J. Liouville, rédigé par Camille Jordan. Paris, G.-V., in-4.
JS	Journal des Savants. Paris, H., in-4.
JST	Jornal de Sciencias mathematicas e astronomicas publicado pelo Dr Gomes Teixeira. Coïmbre, gr. in-8.
LCD	Literarisches Centralblatt für Deutschland. Beg. von Fredrich Barncke. Her. von Edward Barncke. Leipzig, E. Avenarius, in-4.
LCK	Leçons de Cinématique professées à la Sorbonne par Gabriel Kœnigs. Paris, Hn., 1897, gr. in-8.
LTSD	Leçons sur la Théorie générale des surfaces et les Applications géométriques du Calcul infinitésimal, professées à la Sorbonne par Gaston Darboux. Paris, G.-V., 1887-1896, 4 v. gr. in-8.
MA	Mathematische Annalen, Beg. 1868 durch Alfred Clebsch und Carl Neumann. Her. von Felix Klein,... Leipzig, B. G. T., gr. in-8.
MAS	Mémoires de l'Académie des Sciences de l'Institut de France. Paris, G.-V., in-4.
MGG	The mathematical Gazette edited by W.-J. Greenstreet. London, George Bell, in-8.
MGMN	Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften. Her. von S. Günther und K. Sudhoff. Hamburg, Voss, in-4.
MMP	Monatshefte für Mathematik und Physik. Her. von G. v. Escherich, F. Mertens und W. Wirtinger. Wien, J. Eisenstein, gr. in-8.
Ms	Mathesis. Recueil mathématique publié par P. Mansion et J. Neuberg. Gand, Ad. Hoste; Paris., G.-V., gr. in-8.
MSAS	Mémoires présentés par divers Savants à l'Académie des Sciences de l'Institut de France. Paris, I. N., in-4.
MSSB	Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux. Paris, G.-V.; Bordeaux, gr. in-8.
N	Nature. London and New York, in-4.
NAM	Nouvelles Annales de Mathématiques, fondées en 1842 par Gérono et Terquem, dirigées par C.-A. Laisant, C. Bourlet et R. Bricard. Paris, G.-V., in-8.
NAW	Nieuw Archief voor Wiskunde onder redactie van J. C. Kluyver, D. J. Korteweg en P. H. Schoute. Amsterdam, Delsman en Nolthenius, gr. in-8.
NTM	Nyt Tidsskrift for Matematik, Redigeret of C. Juel og V. Trier. Kobenhavn, Jul. Gjellerup, in-8.
PLMS	Proceedings of the London Mathematical Society. London, F. Hodgson, in-8 jusqu'en 1903, gr. in-8 à partir de 1904.
PML	Periodico di Matematica per l'Insegnamento secondario, diretto dal Prof. Giulio Lazzeri. Livorno, R. Giusti, gr. in-8.
RIE	Revue internationale de l'Enseignement publiée par la Société de l'Enseignement supérieur. Rédacteur en chef: François Picavet. Paris, 20, rue Soufflot, gr. in-8.
RM	La Revue du Mois. Directeur: Émile Borel. Paris, H. Le Soudier, gr. in-8.
RMM	Revue de Métaphysique et de Morale: Secrétaire de la rédaction: M. Xavier Léon. Paris, A. C., gr. in-8.
RO	Revue générale des Sciences pures et appliquées. Directeur: Louis Olivier. Paris, in-4.
RPAB	Rapport sur les Progrès les plus récents de l'Analyse mathématique par J. Bertrand. Paris, Impr. Impér., 1867, gr. in-8.
RPGC	Rapport sur les Progrès de la Géométrie par M. Chasles. Paris, I. N., 1870, gr. in-8.
RR	Revue scientifique. Revue rose. Directeur de la rédaction: Ch. Moureu. Paris, 41 bis, rue de Châteaudun, in-4.
SSAS	Société de secours des Amis des Sciences. Compte rendu des Exercices. Paris, G.-V., in-16 jésus.
UPR	Académie de Paris. Conseil général des Facultés ou Conseil de l'Université de Paris, à partir de 1895-1896. Rapports sur les travaux et les actes des Établissements d'Enseignement supérieur pendant l'année scolaire... Paris, gr. in-8.
ZMP	Zeitschrift für Mathematik und Physik. Her. von O. Schlömilch und M. Cantor. Leipzig, B. G. T., gr. in-8.

aa.	aargang.
Afd.	Afdeling.
Abt.	Abteilung.
Bd.	Band.
Beg.	Begründet.
d. R.	dritte Reihe.
f.	fascicule.
Geg.	Gegründet.
Ht.	Heft.
Her.	Herausgegeben.
J.	Jahrgang.
Lit.	Literaturberichte.
n.	note.
n. s.	nouvelle série, new series.
R.	Ročnick.
S.	Seite.
s.	série, series.

A. C.	Armand Colin.
A. M.	A. Marty.
B. G. T.	B. G. Teubner.
D.	Delagrave.
F.-D.	Firmin-Didot.
G.-V.	Gauthier-Villars.
H.	Hachette et Cie.
H. L.	H. Laurens.
Hn.	A. Hermann; Hermann et Fils.
I. N.	Imprimerie nationale.
S.	A la Sorbonne.

GASTON DARBOUX

SECTION I.
BIOGRAPHIE.

Table des matières

NOTICE SUR M. GASTON DARBOUX.

Table des matières

M. Jean-Gaston Darboux, aîné des deux fils d'un commerçant en mercerie, naquit à Nîmes le 13 août 1842, dans une maison qui avait été autrefois une chapelle de la cathédrale. Son père, de santé délicate, mourut en 1849. C'était un homme instruit. Il laissait quelques livres qui firent les délices de l'enfance et de la jeunesse de son fils aîné. Sa mère prit avec courage la suite des affaires. Elle plaça ses deux enfants dans une institution voisine de sa demeure, puis, en 1853, au lycée de Nîmes. A cette époque le régime scolaire était plus sévère qu'aujourd'hui: les deux frères, demi-pensionnaires, entraient au lycée dès 6^h du matin et n'en sortaient qu'à 8^h du soir. M^me Darboux, douée d'une intelligence peu commune, voyant que ses fils avaient d'heureuses dispositions pour les travaux intellectuels, mit leur avenir au-dessus de tout: au lieu de les associer à son commerce, elle leur permit de continuer leurs études quand ils eurent pris le baccalauréat ès sciences.

En octobre 1859, M. Darboux entra dans la classe de Mathématiques spéciales du lycée de Montpellier. Le professeur, Charles Berger, exposait clairement les matières de son cours, s'occupait de ses élèves pendant les veillées, conduisait les meilleurs d'entre eux à la bibliothèque où il leur faisait lire des Ouvrages de hautes Mathématiques. Après une seule année de travail, M. Darboux se présenta, surtout pour faire plaisir à son professeur, aux examens du concours d'admission à l'École Polytechnique; déclaré admissible, il ne voulut pas subir l'examen du second degré, car il avait déjà le désir d'entrer dans l'enseignement. Il suivit de nouveau le cours de Charles Berger et eut le rare bonheur, en octobre 1861, d'être admis premier à la fois à l'École Polytechnique et à l'École Normale supérieure dans la section des Sciences. Fidèle à son idée de devenir professeur, M. Darboux choisit l'École Normale.

Cette résolution, qui lui avait été inspirée par son goût pour l'enseignement, eut alors un grand retentissement dont J.-J. Weiss s'est fait l'écho dans le Journal des Débats[1]. Auparavant l'immense majorité des élèves qui étaient à la fois reçus aux deux Écoles, dans un bon rang, entraient à l'École Polytechnique. M. Darboux a donné un exemple qui a été suivi immédiatement; il a été le premier d'une série qui contient des noms tels que ceux de Didon, de Paul Appell, d'Émile Picard et de bien d'autres qui, comme lui, ont opté pour l'École Normale. Sa mère vint elle-même le présenter à Pasteur, directeur des études scientifiques. Comme il est naturel, celui-ci approuva tout à fait la résolution prise par elle et par son fils. Bientôt après, en parlant de ce choix, Désiré Nisard, directeur de l'École, écrivait, dans une Lettre[2] adressée au ministre de l'Instruction publique, cette phrase que M^me Darboux aimait à répéter à son fils: «C'est, dans nos annales domestiques, le premier exemple d'une conquête de ce genre.»

M. Darboux eut en outre la satisfaction d'être autorisé par le ministre à suivre, en dehors de l'École Normale, les cours qui lui plairaient. Il profita de cette faveur pour assister aux leçons que Joseph Bertrand, son maître de conférences à l'École, professait au Collège de France sur la Physique Mathématique. Ce fut l'origine de l'amitié de ce géomètre pour M. Darboux, qui, plus tard, conquit aussi l'estime et la bienveillance d'autres savants, notamment de Bouquet, de Briot, de Chasles et de Serret.

Pendant ses trois années de séjour à l'École Normale, M. Darboux se livra, dans ses loisirs, à l'étude approfondie des belles questions géométriques qu'avaient résolues Monge, Gauss, Poncelet, Dupin, Lamé, Jacobi; il fit même, sur la théorie des surfaces orthogonales, un travail que Serret présenta à l'Académie des Sciences le 1^er août 1864 et dont le résumé fut inséré aux Comptes rendus. Bientôt après, le 20 septembre 1864, M. Darboux était reçu premier au concours d'agrégation des Sciences mathématiques. Pour lui, Pasteur fit alors créer une place de préparateur agrégé de Mathématiques à l'École Normale, car il voulait lui permettre de poursuivre des recherches si bien commencées. M. Darboux eut ainsi le temps de composer, sur les surfaces orthogonales, une thèse où il donnait beaucoup de résultats nouveaux et qu'il soutint brillamment en Sorbonne le 14 juillet 1866. Ses juges, Chasles, Serret, Bouquet, le félicitèrent hautement en le déclarant docteur ès sciences mathématiques.

En 1866-1867, M. Darboux fut pris par Joseph Bertrand comme remplaçant pour son cours de Physique mathématique au Collège de France, et, en octobre 1867, Bouquet le fit nommer son suppléant dans la chaire de Mathématiques spéciales au lycée Louis-le-Grand. Du 10 septembre 1868 au 26 septembre 1872, M. Darboux fut titulaire de cette chaire. Bien que cette période ait été la plus chargée de sa vie professorale, c'est l'une de celles où il fit, en Analyse et en Géométrie, un grand nombre d'importantes recherches dont les résultats attirèrent l'attention des savants français et étrangers. Parmi les publications de cette période, il faut en citer deux, parues en 1870: d'abord des Notes Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre, qui ont ouvert une voie nouvelle dans cette difficile théorie et dont la plus complète a été reproduite par M. Paul Mansion dans un Ouvrage publié en 1892; ensuite un long Mémoire Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces algébriques et sur la théorie des imaginaires, qui contient soit le développement, soit le germe de plusieurs méthodes intéressantes.

Le 1^er octobre 1872, M. Darboux quitta définitivement l'enseignement secondaire pour remplir les fonctions de maître de conférences de Mathématiques à l'École Normale supérieure. Dès lors il se consacra, avec un zèle soutenu, à la tâche si belle qui lui était confiée. Bersot, directeur de l'École, appréciant ses efforts, lui témoignait son estime et sa confiance en le consultant volontiers sur les questions relatives à la Section des Sciences. Les résultats de ce zèle et de ces efforts ont été ainsi appréciés, en 1895[3], par M. Jules Tannery: «Je ne veux pas parler de ceux qui sont trop près de nous. Comment ne pas rappeler pourtant que la Section mathématique de l'École a brillé d'un éclat incomparable pendant que M. Darboux la dirigeait.»

Le 24 janvier 1873, M. Darboux fut désigné pour suppléer Liouville dans sa chaire de Mécanique rationnelle à la Sorbonne. Mais à ses débuts il se trouvait en présence de cinq ou six auditeurs seulement: les élèves de l'École Normale avaient déserté le cours que Liouville, âgé et malade, ne faisait que très irrégulièrement, et auquel Briot suppléait dans ses conférences à l'École. Dès l'année suivante, ces derniers reprirent le chemin de la Sorbonne, et M. Darboux eut la satisfaction d'avoir des auditeurs aptes à suivre un enseignement qu'il avait dû établir sur des bases nouvelles. Parmi eux, il convient de citer MM. Paul Appell et Émile Picard, aujourd'hui ses collègues à l'Institut. On retrouve dans ses Mémoires et dans les Notes qu'il a insérées à la fin du Cours de Mécanique de Despeyrous quelques-uns des points nouveaux qu'il a développés en Sorbonne de 1873 à 1878.

La chaire de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences de Paris avait été créée en 1846 pour que Chasles y développât les résultats de ses nombreuses recherches ainsi que les théories de ses devanciers. Mais plusieurs des questions que traitait ce géomètre ne tardèrent pas à être enseignées dans les lycées. Aussi M. Darboux, succédant, le 28 décembre 1880, à Chasles, dont il avait été le suppléant pendant 2 ans, dût-il donner au cours une physionomie tout autre. Par ses remarquables travaux analytiques et géométriques, il s'était merveilleusement préparé à inaugurer une ère nouvelle dans l'enseignement de la Géométrie supérieure à la Sorbonne: c'est pourquoi, depuis une trentaine d'années, cet enseignement s'est tellement modifié que la chaire occupée par M. Darboux paraîtrait mieux dénommée si elle s'appelait chaire de Géométrie infinitésimale.

M. Darboux possède les qualités d'organisateur à un degré aussi élevé que celles de professeur. Il l'a révélé dans les hautes et délicates fonctions de doyen de la Faculté des Sciences de Paris, auxquelles il fut nommé, sur la proposition de ses collègues, par le ministre de l'Instruction publique, le 12 novembre 1889. Mais, désireux de prendre un repos qu'il avait bien mérité, M. Darboux demanda à être relevé de ses fonctions avant l'expiration de son cinquième mandat: il fut nommé doyen honoraire le 4 mars 1903. Le vif regret causé par cette démission fut exprimé, dans les Rapports relatifs à l'Enseignement supérieur pendant l'année scolaire 1902-1903, par M. L. Liard, vice-recteur de l'Académie de Paris, président du Conseil de l'Université de Paris, et par M. P. Appell, successeur de M. Darboux au décanat.

Au nom de M. L. Liard, le rapporteur, M. Ch. Lyon-Caen, a écrit: «M. Darboux a, avec un zèle infatigable et l'intelligence la plus éclairée, contribué au développement considérable qu'a reçu dans les dernières années la Faculté des Sciences, et à l'organisation de l'Université de Paris reconstituée. Son nom aura une place d'honneur dans l'histoire de la Faculté des Sciences et dans celle de l'Université.»

Et M. P. Appell, plus explicite, a parlé en ces termes: «La Faculté adresse à M. Darboux tous ses remercîments pour l'activité incessante, pour l'intelligence vive et pratique, avec laquelle il a toujours défendu ses intérêts, étendu son enseignement et accru son influence; la comparaison de l'affiche des cours de 1888 et du budget de cette époque avec le tableau de l'enseignement et du budget actuels montrent combien l'administration de M. Darboux a été féconde. Jamais, d'ailleurs, aucun de nos doyens ne s'était trouvé en présence d'une œuvre aussi considérable à accomplir tant dans le domaine matériel que dans le domaine de l'enseignement: reconstruction de la Sorbonne; constructions, agrandissements et créations de laboratoires; organisation du P. C. N.; créations de chaires et de maîtrises de conférences nouvelles.»

M. Darboux eut encore l'occasion de s'occuper d'affaires administratives comme membre du Conseil supérieur de l'Instruction publique, dont il fit presque toujours partie depuis 1888. Le 4 juillet 1908, il fut nommé vice-président de ce Conseil et bientôt après membre de sa Commission permanente. Grâce au renom qu'il s'est acquis comme savant et administrateur, il est devenu membre ou président d'un grand nombre de Commissions universitaires, de divers Bureaux scientifiques de l'État, de Conseils d'Observatoires nationaux, d'institutions officielles ou privées.

Après avoir eu la vive satisfaction de voir ses recherches favorablement appréciées par les savants, M. Darboux eut la joie d'être élu, le 3 mars 1884, membre de l'Académie des Sciences, dans la Section de Géométrie. On peut se rendre compte de l'importance et de la variété des travaux qui lui ont valu cet honneur si recherché en parcourant le Rapport que M. Camille Jordan lut en public peu de temps après. Plus tard, le 21 mai 1900, en élevant M. Darboux aux fonctions de Secrétaire perpétuel pour les Sciences mathématiques, ses collègues de l'Académie lui accordaient la plus haute des marques d'estime et de confiance dont ils puissent disposer. A cette nouvelle satisfaction éprouvée par M. Darboux se joignirent de profonds regrets qu'il a exprimés publiquement en de nobles termes, le 16 décembre 1901, dans un Éloge historique dont voici le début: «Appelé pour la première fois à prendre la parole dans cette enceinte, je crois remplir un devoir en vous présentant d'abord l'éloge d'un homme que j'ai beaucoup aimé et profondément admiré, mon illustre maître Joseph Bertrand.» En choisissant M. Darboux comme Secrétaire perpétuel, l'Académie des Sciences a été bien inspirée. Ce savant marche sur les traces de son spirituel devancier: comme lui, dans des Éloges et Notices historiques, il expose en un style élevé la vie et l'œuvre d'Académiciens décédés; comme lui, en présentant les pièces de la correspondance, il donne d'intéressantes explications que les Membres de l'Académie et le public écoutent toujours avec le plus vif plaisir.

Outre qu'il fait partie de l'Institut de France, M. Darboux est membre à divers titres de 21 Académies royales ou impériales, docteur honoris causâ des Universités de Cambridge, Christiania et Heidelberg, membre honoraire de l'Université de Kasan et de 11 Sociétés scientifiques étrangères.

Le présent Opuscule contient la liste, le plus souvent avec des analyses, de toutes les publications mathématiques de M. Darboux; il suffit donc, dans cette Notice, d'indiquer les principaux caractères des recherches de ce géomètre. M. Darboux a généralisé des questions dont des cas particuliers avaient seuls été abordés. Il a su établir des rapprochements entre des théories dont on n'avait pas encore aperçu les points communs. Il a fait faire de sensibles progrès à la solution de problèmes qui se rencontrent en Analyse et en Physique mathématique. Dans un important Ouvrage sur la Géométrie infinitésimale, dont les quatre Volumes ont été publiés de 1887 à 1896, il a exposé non seulement les travaux de ses devanciers, mais encore ses recherches personnelles qui auraient pu donner naissance à un grand nombre de Mémoires originaux. A côté d'une exposition très complète des travaux des anciens géomètres sur les surfaces minima, il faut remarquer des théories entièrement nouvelles: celles, par exemple, de l'équation de Laplace, de la déformation infiniment petite et des 12 surfaces, des systèmes conjugués, des mouvements relatifs; une exposition originale des principes de la Dynamique, une solution aussi complète qu'il est possible de la donner actuellement du problème de la représentation sphérique, etc. Il a aussi semé dans son travail un grand nombre de remarques qui paraissent contenir le germe de futures découvertes. Enfin, il ne néglige jamais de présenter les considérations géométriques auxquelles conduit l'Analyse, ni celles qui permettent d'écrire avec le plus de simplicité les équations qu'exige la solution algébrique d'un problème. Avec le même soin et la même compétence, M. Darboux a commencé en 1898, Sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes, la publication d'un Ouvrage qui complète le précédent et dont on souhaite vivement voir apparaître la suite. Il serait superflu de rappeler que les deux théories précédentes ont toujours fait l'objet de ses recherches favorites.

L'ensemble de ces deux Ouvrages constitue une histoire documentée de la Géométrie infinitésimale pendant le XIX^e siècle. M. Darboux a tracé les grandes lignes de cette histoire dans la Conférence qu'il a faite au Congrès des mathématiciens tenu à Rome en avril 1908. Quelques années avant, au Congrès d'Arts et de Science tenu à Saint-Louis en septembre 1904, il avait lu une étude approfondie sur le développement de toute la Géométrie moderne. De plus, il a fourni de précieux matériaux à l'histoire des Sciences en analysant un grand nombre d'Ouvrages variés, en composant quelques Éloges et Notices historiques et plusieurs Discours qu'il a lus dans de solennelles cérémonies où il représentait l'Institut, le Gouvernement ou l'Université de Paris. Tous ces écrits donnent à M. Darboux une place importante dans le monde des lettres.

De taille élevée, d'aspect sévère et froid, M. Darboux intimide ceux qui l'abordent pour la première fois. Heureusement cette impression s'efface vite après quelques minutes d'entretien. On reconnaît alors qu'il est bienveillant et que sous une écorce rude il cache un cœur généreux. Il a plusieurs fois donné des preuves de ces deux qualités, notamment depuis une dizaine d'années comme président de la Société de secours des Amis des Sciences. Sa conversation, qui roule sur les sujets les plus divers, est à la fois instructive et attrayante. Il reconnaît que ses professeurs de Mathématiques ont découvert, éveillé et entretenu son goût pour la Géométrie et il répète leurs noms avec émotion et plaisir. Il s'efforce de juger sans parti pris et avec équité les questions qui lui sont soumises. Lorsqu'il préside une commission, il a une confiance absolue en ses collègues et il les défend s'ils sont attaqués. A quelqu'un qui lui avait écrit qu'on avait cherché à surprendre la bonne foi du président, il répondit: «Soyez persuadé, Monsieur, qu'aucun des membres de la commission n'est capable de chercher à abuser de la confiance de ses collègues». Dans toutes les circonstances de la vie, M. Darboux procède avec méthode; il ne faut donc pas être surpris de retrouver cette qualité lorsqu'il développe le programme de son cours et qu'il écrit sur le tableau les équations dans l'ordre où elles se présentent. Très consciencieux par nature, il ne laisse inachevé aucun raisonnement et expose à ses auditeurs des leçons toujours soigneusement préparées. Il existe dans sa bibliothèque une preuve irréfutable de ce dernier fait: elle consiste en une douzaine de gros cahiers reliés, où l'on peut trouver, clairement écrits par lui-même, les développements des cours qu'il professa en Physique mathématique, en Mécanique analytique et en Géométrie infinitésimale. Ces précieux manuscrits renferment des méthodes et des remarques qu'il n'a pas publiées, mais dont on pourra plus tard tirer profit, car son intention est de les donner à l'Institut. M. Darboux est resté simple et modeste, bien qu'il soit arrivé à une situation très élevée. Il importe de faire remarquer qu'il la doit seulement à ses efforts et à son talent: aucun de ses ascendants n'a occupé de position même modeste, dans le monde de la science, de l'administration ou de la politique; si des savants l'ont protégé au début de sa carrière et lui ont ouvert les portes de la gloire, c'est qu'ils avaient vu dans ses travaux des points de nature à faire progresser la Science et reconnu en lui des qualités de premier ordre.

Désiré Nisard ne s'était pas trompé lorsque, dans sa Lettre[4] au ministre de l'Instruction publique, il signalait M. Darboux comme «un jeune homme du plus rare savoir et de la plus haute espérance».

E. L.

NOTES.

[1] Journal des Débats, Paris, 20 nov. 1861, in-fol., p. 1.

[2][4] Journal général de l'Instruction publique, Paris, v. 30, n^o 90, 9 nov. 1861, in-4, p. 723.

[3] Le Centenaire de l'École Normale, 1795-1895, Paris, H., 1895, in-8 jésus, p. 394.

GRADES. FONCTIONS. TITRES HONORIFIQUES. PRIX. DÉCORATIONS.

Table des matières

Jean-Gaston DARBOUX,

Né à Nîmes le 13 août 1842.

 Élève au Lycée de Nîmes, du mois d'octobre 1853 au mois d'août 1859.

 Élève au Lycée de Montpellier, du mois d'octobre 1859 au mois d'août 1861.

 Bachelier ès Sciences, reçu le 22 juillet 1859.

 Admis le premier à l'École Polytechnique, le 15 octobre 1861, et à l'École Normale supérieure, section des Sciences, le 25 octobre 1861.

 Élève à l'École Normale supérieure, du 25 octobre 1861 au mois d'août 1864.

 Licencié ès Sciences mathématiques, reçu le 9 juillet 1863.

 Licencié ès Sciences physiques, reçu le 7 août 1863.

 Agrégé des Sciences mathématiques, reçu le premier le 20 septembre 1864.

 Docteur ès Sciences mathématiques de la Faculté des Sciences de Paris, reçu le 14 juillet 1866.

 Préparateur pour les Sciences mathématiques et Sous-Bibliothécaire à l'École Normale supérieure, nommé le 26 septembre 1864.

 Professeur suppléant en Mathématiques spéciales au Lycée Saint-Louis, à Paris, de 1864 à 1865.

 Professeur suppléant en Mathématiques spéciales au Lycée Louis-le-Grand, à Paris, nommé le 31 octobre 1867.

 Professeur de Mathématiques spéciales au Lycée Louis-le-Grand (ou Descartes), à Paris, du 10 septembre 1868 au 26 septembre 1872.

 Professeur remplaçant de M. J. Bertrand au Collège de France, pour le Cours de Physique mathématique, pendant l'année scolaire 1866-1867.

 Chargé de Conférences de Calcul différentiel et de Calcul intégral à l'École Normale supérieure, le 1er octobre 1872; Maître de Conférences de Mathématiques à cette École, du 18 septembre 1873 au 30 juillet 1881.

 Professeur suppléant de M. Liouville à la Faculté des Sciences de Paris, pour le Cours de Mécanique rationnelle, du 24 janvier 1873 jusqu'à la fin de l'année scolaire 1877-1878.

 Professeur suppléant de M. Chasles à la Faculté des Sciences de Paris, pour le Cours de Géométrie supérieure, du 18 septembre 1878 au 18 décembre 1880.

 Chargé du Cours de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences de Paris, le 28 décembre 1880.

 Professeur de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences de Paris, depuis le 9 avril 1881.

 Membre du Comité de patronage de l'École pratique des Hautes Études, depuis le 20 novembre 1882; Vice-Président de la Section des Sciences mathématiques de ce Comité, nommé le 16 janvier 1901; Président de cette Section depuis le 16 janvier 1905.

 Doyen de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, du 12 novembre 1889 au 4 mars 1903.

 Doyen honoraire de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, nommé le 4 mars 1903.

 Chargé de Conférences de Mathématiques à l'École Normale d'Enseignement secondaire pour les jeunes filles, à Sèvres, depuis le 31 octobre 1881.

 Membre de l'Académie des Sciences (Institut national de France), à Paris, élu, dans la Section de Géométrie, le 3 mars 1884.

 Secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences pour les Sciences mathématiques, élu le 21 mai 1900.

 Président de la première Assemblée générale de l'Association internationale des Académies, à Paris, du 16 au 20 avril 1901.

 Membre du Bureau national des Longitudes, à Paris, nommé le 1er décembre 1902.

 Membre correspondant de l'Académie des Sciences de l'Institut royal de Bologne, élu le 1er mai 1873.

 Membre correspondant de la Société royale de Liége, élu le 19 mai 1873.

 Membre correspondant de l'Institut royal Lombard de Sciences et de Lettres, élu le 7 février 1878.

 Membre étranger de la Société royale des Sciences de Gœttingue, élu le 6 juillet 1901; élu Membre correspondant le 1er décembre 1883.

 Membre étranger de la Société royale des Sciences de Danemark, à Copenhague, élu le 5 avril 1889.

 Membre étranger de l'Académie royale des Lincei, à Rome, élu le 13 février 1890.

 Membre étranger de l'Académie royale des Sciences de Turin, élu le 14 juin 1903; élu Membre correspondant le 9 mars 1890.

 Membre correspondant de l'Académie impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, élu le 29 décembre 1895 (v. s.).

 Membre correspondant de l'Académie royale des Sciences de Prusse, à Berlin, élu le 11 février 1897.

 Membre étranger de la Société royale des Sciences de Bohême, à Prague, élu le 11 janvier 1899.

 Membre correspondant de l'Académie royale des Lettres et des Sciences de Bavière, à Munich, élu le 19 juillet 1899.

 Membre ordinaire de la Société royale des Sciences d'Upsal, élu le 2 novembre 1900.

 Membre étranger de l'Académie royale des Sciences de Suède, à Stockholm, élu le 10 avril 1901.

 Membre étranger de l'Académie royale des Sciences d'Amsterdam, élu le 20 avril 1901.

 Membre correspondant de l'Académie royale des Sciences de Hongrie, à Budapest, élu le 9 mai 1902.

 Membre honoraire de la Société royale d'Édimbourg (Societas Regia Edinensis), élu le 7 juillet 1902.

 Membre étranger de la Société royale de Londres, élu le 27 novembre 1902.

 Membre de la Société royale des Sciences de Christiania, élu le 23 mars 1906.

 Associé étranger de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique, à Bruxelles, élu le 14 décembre 1906.

 Membre correspondant étranger de l'Académie royale des Sciences de Vienne, élu le 28 mai 1907.

 Membre correspondant de l'Institut royal Vénitien des Sciences, Lettres et Arts, à Venise, élu le 13 juin 1909.

 Membre honoraire de la Société philomathique de Paris, depuis le 23 décembre 1881; élu Membre titulaire le 23 décembre 1871.

 Membre honoraire de l'Académie de Nîmes, élu le 5 décembre 1896.

 Membre honoraire de l'Université impériale de Kasan, élu le 28 mai 1893 (v. s.).

 Docteur honoris causâ en Sciences de l'Université de Cambridge, élu le 2 juin 1899.

 Docteur honoris causâ en Mathématiques de l'Université royale Frédéricienne de Christiania, élu le 6 septembre 1902.

 Docteur honoris causâ en Philosophie naturelle de l'Université de Heidelberg, élu le 8 août 1903.

 Vice-Président du Conseil supérieur de l'Instruction publique, nommé le 4 juillet 1908; Membre de ce Conseil du 11 mai 1888 au 31 mai 1904 et depuis le 6 mai 1907; Membre de la Section permanente de ce Conseil du 2 juin 1896 au 31 mai 1904 et depuis le 5 décembre 1908.

 Membre du Conseil académique de Paris, à titre de Doyen de la Faculté des Sciences, du 12 novembre 1888 au 4 mars 1903.

 Président du Congrès des Sociétés savantes tenu à Montpellier en avril 1906, sous les auspices du Ministère de l'Instruction publique.

 Au Ministère de l'Instruction publique:Président du Comité des Travaux historiques et scientifiques, nommé le 3 décembre 1908; Vice-Président de ce Comité, nommé le 20 novembre 1907; Membre de ce Comité depuis le 4 novembre 1877;Président du Comité consultatif de l'Enseignement public, Commission des Sciences, depuis le 18 mars 1907; Membre de ce Comité depuis le 4 juin 1880;Vice-Président de la Commission des Bibliothèques populaires, nommé le 3 avril 1903; Membre de cette Commission depuis le 11 avril 1882;Membre de la Commission chargée d'examiner l'opportunité et les conséquences de l'extension du système décimal aux mesures de l'espace angulaire et du temps, nommé le 12 janvier 1885;Membre du Conseil d'administration et Président de la seconde Section de la Commission technique de la Caisse des recherches scientifiques, depuis le 6 décembre 1902;Membre, à titre de Secrétaire perpétuel, du Conseil des Observatoires de province, depuis sa création le 15 février 1907.

 Président du Conseil de l'Observatoire national de Paris, nommé le 20 mars 1908 et le 25 février 1909; Vice-Président de ce Conseil de 1903 à 1908; nommé Membre de ce Conseil le 9 novembre 1892.

 Vice-Président du Conseil du Bureau central météorologique de France, à Paris, depuis le 13 janvier 1899; nommé Membre de ce Conseil le 11 décembre 1896.

 Membre du Conseil de l'Observatoire national d'Astronomie physique de Meudon, nommé le 20 décembre 1899.

 Président du Conseil de l'Institut Pasteur, depuis le 24 juillet 1907; Membre de ce Conseil, depuis le 23 mai 1900.

 Membre du Bureau national des Poids et Mesures, nommé le 30 mars 1907.

 Membre du Conseil du Muséum d'Histoire naturelle, nommé le 9 février 1908.

 Membre du Conseil supérieur des Beaux-Arts, nommé le 15 juin 1908.

 Membre du Conseil d'administration de l'Institut Océanographique, depuis le 18 octobre 1908.

 Membre du Comité international des Poids et Mesures, élu le 27 février 1909.

 Membre du Conseil d'administration de la Fondation Carnegie, élu par l'Académie des Sciences le 10 janvier 1910.

 Délégué permanent de l'Académie des Sciences auprès de l'Association Internationale des Académies depuis le 31 juillet 1900; a assisté aux Sessions de Paris en 1900 et 1901, de Londres en 1903 et 1904, de Vienne en 1906 et 1907, de Rome en 1909.

 Délégué permanent du Gouvernement Français auprès de l'Association géodésique internationale le 16 juin 1903.

 Délégué permanent du Gouvernement Français auprès de l'Association internationale de Sismologie le 23 mai 1908.

 Délégué par le Gouvernement français pour le représenter aux Fêtes organisées par la Ville et l'État de New York en l'honneur de Hudson et de Fulton, du 25 septembre au 9 octobre 1909.

 Par le Ministère de l'Instruction publique:Nommé Membre de la Commission de publication des Œuvres de Fermat le 28 juillet 1882;Chargé de publier les Œuvres de Fourier le 29 mars 1885;Chargé de continuer la publication des Œuvres de Lagrange le 29 mars 1885.

 Fondateur en janvier 1870, et premier Rédacteur depuis cette époque, du Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques.

 Directeur de la publication des Annales scientifiques de l'École Normale supérieure, depuis janvier 1901; Secrétaire de la Publication de janvier 1885 à janvier 1901.

 Directeur, à partir de 1894, de la publication d'un Cours complet de Mathématiques élémentaires (dont les Auteurs sont MM. Andoyer, Bourlet, Hadamard, Tannery, Tisserand).

 Membre du Comité de rédaction du Journal des Savants, de janvier 1900 à décembre 1902, du 22 avril 1907 au 31 décembre 1908.

 Président du Bureau régional Français pour la publication de l'International Catalogue of scientific Literature, nommé le 16 novembre 1900.

 Membre honoraire de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux, élu le 17 février 1881; élu Membre correspondant le 10 février 1870.

 Président de la Société mathématique de France en 1878; Vice-Président en 1877.

 Membre honoraire de la Société scientifique et littéraire d'Alais, élu le 9 janvier 1886.

 Membre honoraire de la Société d'études des Sciences naturelles de Nîmes, élu le 14 avril 1893.

 Membre du Grand Conseil du Musée social, à Paris, depuis 1900.

 Président du Conseil d'administration de la Société de secours des amis des Sciences, élu en avril 1900.

 Vice-Président d'honneur du Congrès d'Arts et de Science tenu à Saint Louis (États-Unis) du 19 au 24 septembre 1904.

 Membre honoraire de la Société mathématique de Londres, élu le 9 mai 1878.

 Membre honoraire de la Société de Littérature et de Philosophie de Manchester, élu le 26 avril 1892.

 Membre de la Société mathématique de Moscou, élu le 17 mars 1896 (v. s.).

 Membre honoraire de la Société des Sciences de Finlande (Societatis Scientiarum Fennicæ), à Helsingfors, élu le 13 avril 1896.

 Membre étranger de la Société Hollandaise des Sciences, à Harlem, élu le 16 mai 1896.

 Membre de la Société philosophique Américaine, à Philadelphie, élu le 4 avril 1902.

 Membre de la Société des Sciences mathématiques et physiques de Budapest, élu le 12 octobre 1905.

 Membre honoraire de la Société mathématique de Kharkow, élu le 12 novembre 1906 (v. s.).

 Membre étranger de la Société Italienne des Sciences (dite des XL), à Rome, élu le 10 mai 1908.

 Membre pour les Mathématiques et l'Astronomie de l'Académie Léopoldine-Caroline des naturalistes Allemands, à Halle, élu le 4 août 1908.

 Membre honoraire de la Société helvétique des Sciences naturelles, à Genève, élu le 31 août 1908.

 Décerné par l'Académie des Sciences de l'Institut national de France:Prix Poncelet, pour l'ensemble de ses Travaux mathématiques, le 27 décembre 1875;Grand Prix des Sciences mathématiques, le 23 avril 1877;Prix Petit d'Ormoy, pour les Sciences mathématiques, le 5 mai 1884.

 Officier d'Académie, nommé le 10 janvier 1872.

 Officier de l'Instruction publique, nommé le 10 janvier 1877.

 Chevalier de la Légion d'honneur, nommé le 27 juillet 1879.

 Officier de la Légion d'honneur, promu le 5 janvier 1892.

 Commandeur de la Légion d'honneur, promu le 10 août 1899.

 Commandeur du Sauveur de Grèce, nommé le 24 février 1893.

 Grand-Officier de la Couronne de Roumanie, nommé le 31 mai 1893.

 Commandeur de l'Étoile Polaire de Suède, nommé le 16 février 1896.