Kitabı oxu: «CorelDRAW: работа с кривыми Безье»

Введение

Об авторе

Ирина Никулина – дизайнер с большим опытом, владелец собственного рекламного агентства, практик и теоретик векторной графики. Автор книг по векторной графике, дизайну и разработке сайтов, также автор учебника «Дизайн, вёрстка, допечатная подготовка в полиграфическом процессе», опубликованном в Кубанском государственном университете. Она обучила более 2000 учеников, все они успешно освоили компьютерную графику. В целом Ирина автор более 70 книг по дизайну, графике и саморазвитию.

Ирина начинала с верстки газет и макетов для полиграфии в типографии, потом работала дизайнером полиграфии и открыла свое рекламное агентство, занимается созданием сайтов и дизайном рекламы. Работала преподавателем в Кубанском государственном университете. 20 лет в дизайне! Преподаватель с отличными отзывами. Она прекрасно знает весь процесс от создания кривых до подготовки макета к печати.

Рис. 1. Автор учебника с изданными книгами

Что такое векторная графика

Думаю, вы не раз встречали на просторах сети Интернет всевозможные рисунки, узоры, логотипы, красивые портреты. Так вот, большая их часть являются векторными и созданы в векторных программах при помощи кривых линий. См. рис. 2.

Рис. 2. Логотипы и рисунки в векторе, созданы автором учебника

Векторная графика – это рисунки, логотипы, портреты, персонажи, полиграфические макеты, созданные при помощи кривых линий в векторных программах. Принцип построения таких макетов (любых): сложный рисунок состоит из простых, которые соединяются в группу, но сохраняют возможность отдельно редактироваться. См. рис. 3.

Рис. 3. Объекты, из которых состоит рисунок «Пончик»

Принцип построения векторной графики основан на математическом описании геометрии объектов. Формулы, описывающие объекты и линии, хранятся в памяти компьютера. Это как раз и сделало векторную графику популярной в дизайнерской среде: ведь при уменьшении или увеличении рисунка потеря качества не происходит. Программа (векторный редактор) просто умножает или делит формулу объекта на коэффициент масштабирования.

Например, если вы увеличиваете круг в программе в два раза, то его диаметр просто умножается на два. По сути создается новый объект, но происходит это быстро и мы не замечаем сам процесс, просто получаем круг в два раза больше. Поэтому искажений или потери качества не происходит и это огромный плюс при создании макетов для рекламы или полиграфии. Так можно получить четкие изображения и рисунки на печати.

Даже очень маленький логотип будет смотреться четко при печати в типографии, если он создан в векторном редакторе при помощи кривых линий. Миллионы людей в мире пользуются векторными программами для создания макетов: логотипов, визиток, этикетов, буклетов, макетов для наружной рекламы, контуров для лазерной резки и т. д. Без существования векторной графики это было бы невозможно.

Здесь нужно понимать разницу с растровой графикой (фотографией).

Отличие векторной от растровой графики, где изображение является сеткой или мозаикой из пикселей:

1. Объектная модель (а не пиксельная)

Векторный рисунок состоит из отдельных объектов: прямых линий, точек, кривых линий, многоугольников, текста. Каждый объект описывается математически (координаты, радиусы, углы), а не точками на экране. Растровая графика состоит из пикселей – квадратиков с цветом, построена она как мозаика. Основной минус – потеря качества при масштабировании, поскольку пиксели имеют определенный размер.

2. Опорные точки кривой и контуры

В векторной графике любая форма (объект) строится через узлы (опорные точки) и сегменты между ними. Кривые описываются уравнениями Безье — у узла есть направляющие (манипуляторы кривизны), задающие изгиб. Чем меньше узлов, тем чище и «легче» контур.

Рис. 4. Узлы и отрезки кривой

3. Заливка и обводка

Объект имеет два независимых атрибута: Заливка fill (внутренняя область объекта может быть залита сплошным цветом, градиентом, узором) и Контур (обводка) stroke (контур: толщина, цвет, тип линии, пунктир).

4. Иерархия и слои

Объекты организуются в слои и группы. Порядок наложения (z-order) определяет, что создается поверх чего. Группы позволяют трансформировать несколько объектов как единое целое.

5. Логические операции

Объекты векторной графики можно комбинировать и редактировать: объединение, вычитание, пересечение, исключение. Это позволяет строить сложные контуры из простых.

6. Независимость от разрешения

Поскольку в векторной графике всё описано формулами, при масштабировании изображение пересчитывается заново — контуры остаются идеально гладкими на любом увеличении и при печати в отличие от растровой графики. В растровой графике после увеличения или уменьшения появляется мутность изображения, а ровная линий приобретает так называемый «ступенчатый эффект», поэтому к печати фотографии принимаются только в очень хорошем качестве (от 300 пикселей на дюйм). См. рис. 5.

Рис. 5. Векторная и растровая линии после масштабирования

7. Редактируемость

Любой элемент в векторной графике можно вернуть к исходному состоянию: подвинуть узел, изменить кривизну, цвет, толщину, и все это без потери качества (в отличие от растрового «замыливания»).

8. Форматы и хранение

Данные векторного файла сохранятся с координатами и параметрами в форматах: SVG, AI, EPS, PDF, CDR. Часто эти форматы поддерживают стили, градиенты, маски, прозрачность.

Резюме: вектор это математическое описание объектов, поэтому он легко масштабируется, легко редактируется, дает хорошее качество при печати.

Особенности векторной графики (плюсы и минусы)

Плюсы векторной графики

— Масштабируемость рисунков без потерь — качество не зависит от разрешения: одинаково чётко на иконке на сайте и на большом билборде.

— Небольшой вес векторного файлов — хранится математическое описание, а не миллионы пикселей.

— Лёгкость редактирования объектов и в том числе кривых линий — можно двигать узлы, менять кривизну, цвет, толщину в любой момент.

— Четкость и точность линий, объектов — идеально гладкие контуры, ровные линии, точные геометрические формы.

— Удобство для логотипов, иконок, шрифтов, схем, чертежей — там, где важна чёткость мелких деталей и масштабирование, добавление деталей.

Рис. 6. Векторный рисунок букет цветов (создан автором книги)

— Независимость от устройства — вектор корректно выводится на любых экранах и принтерах.

— Удобная структура макета или сложного рисунка — слои, группы, стили, операции упрощают работу со сложными объектами.

Минусы векторной графики

— Плохо подходит для фотореализма — сложные изображения с плавными переходами цветов и текстур требуют огромного числа объектов. Не реалистичность и условность полученных рисунков – не сколько минус, а особенность векторной графики, все-таки это рисунки, а не фотография.

Рис. 7. Векторный шарж по фотографии (выполнен автором учебника)

— Векторные программы требуют времени на освоение — нужно понимать узлы, кривые Безье, контуры; знать подготовку макетов к печати.

— Ограниченная «живописность» — сложно передать мягкие тени, блики, сложные градиенты, естественные текстуры.

— Производительность — при очень большом количестве объектов файл становится тяжёлым для рендеринга.

— Проблемы совместимости — не все форматы и эффекты одинаково открываются в разных программах.

— Не всё редактируется одинаково просто — сложные операции иногда дают «грязные» контуры, в которых много узлов на кривой, например при автоматическом трассировании, нужно следить, чтобы узлов на кривой не было слишком много.

Рис. 8. Стрелочка указывает в место, где слишком много узлов на кривой линии

Итог: вектор хорошо подходит для точной, масштабируемой, редактируемой графики (логотипы, иконки, типографика, схемы); растр — для фотореалистичных и живописных изображений.

Рис. 9. Векторная этикетка со вставкой растровой картинки (выполнена автором учебника)

Но векторные программы легко позволяют вставлять в макет растровое изображение, например, фотографию, подготовленную в растровом формате. См. рис. 9.

Объекты векторной графики

Векторная графика описывает рисунок или макет с помощью математических формул — геометрических примитивов, например, чтобы описать прямоугольник, достаточно знать его длину и ширину, круг — диаметр. Более сложные объекты, например кривые линии разбиваются на отрезки и описываются в виде векторов, которые тоже имеют математическую формулу. Вектор, проведённый из фиксированной точки кривой в другую её точку, называется радиус-вектором.

Хорошая новость! Работая с кривыми, мы не будем иметь дела с формулами, просчетами, математикой. За нас эти формулы будет считать векторная программа. Нам нужно только научиться легко редактировать объекты или линии.

Ранее мы уже разобрали структуру рисунка в векторной графике: сложные рисунки состоят из более простых, объединенных в группу, в основе любого рисунка стоят объекты векторной графики, самый главный из них – кривые линии. Познакомимся с остальными объектами, которые используются в макетах и рисунках в векторных программах.

Перечень векторных объектов с краткой характеристикой:

1. Точка (узел) кривой (см. рис. 4)

Характеристика: это базовый элемент векторной графики, не имеющий размеров. Он определяет положение объекта в координатной системе. В кривых Безье точки делятся на узловые (опорные) и управляющие (направляющие). Есть еще просто объект точка – но это круг, залитый заливкой.

2. Линия (отрезок)

Характеристика: прямая, соединяющая две точки. Имеет длину, но не имеет ширины (в математическом смысле; в графике толщина задается стилем обводки). См. рис. 10.

Рис. 10. Объекты векторной графики: точка, прямая линия, ломаная линия, кривая линия, прямоугольник, эллипс, звезда, многоугольник, текст

3. Ломаная линия

Характеристика: последовательность соединенных отрезков ровных линий. Часто используется как каркас для более сложных фигур.

4. Кривая Безье

Характеристика: плавная кривая линия, форма которой задается опорными точками и управляющими векторами (манипуляторами кривизны, см. рис. 4). Основной инструмент для рисования плавных контуров любой сложности.

5. Прямоугольник (квадрат)

Характеристика: замкнутая фигура с четырьмя прямыми углами. Может иметь скругленные углы.

6. Эллипс (окружность, круг)

Характеристика: замкнутая кривая, образуемая множеством точек, расстояние от которых до центра постоянно (для окружности) или подчиняется определенному закону (для эллипса).

7. Многоугольник

Характеристика: замкнутая ломаная линия определенной формы. Бывает правильным (все стороны и углы равны) и неправильным. В векторных редакторах часто задается количеством сторон и радиусом.

8. Замкнутый контур (путь)

Характеристика: любая совокупность соединенных линий и кривых, у которой начальная и конечная точки совпадают. Может быть залит цветом или градиентом.

9. Текст (текстовый объект)

Характеристика: в векторной графике текст является математическим описанием символов шрифта. Буквы остаются четкими при любом масштабировании и могут трансформироваться как обычная фигура.

10. Составной объект (группа)

Характеристика: объединение нескольких объектов в единое целое для удобства перемещения, масштабирования или применения стилей. При этом свойства каждого элемента сохраняются.

11. Контур обводки (Stroke) и Заливка (Fill)

Характеристика: это не самостоятельные геометрические объекты, а атрибуты векторных фигур. Заливка заполняет внутреннюю область, обводка — контур. Могут быть сплошными, градиентными, узорными.

Рис. 11. Заливки и контуры объекта

12. Растровое изображение (импортированное)

Характеристика: хотя это не родной объект векторной графики, векторные редакторы позволяют вставлять растровые картинки. Они ведут себя как прямоугольный объект с заливкой (пикселями), но не масштабируются без потери качества.

Рис. 12. Векторная этикетка со вставкой растровой картинки (манго)

Ключевое отличие растровых объектов: все перечисленные объекты (кроме импортированной растровой графики) описываются математически, поэтому не теряют качества при масштабировании и занимают мало места в файле. Растровая картинка, к сожалению, при масштабировании меняет свое качество на худшее.

Кривые Безье

Основной объект векторной графики – это кривые линии Безье. Умение создавать и успешно редактировать эти линии – основной навык графического дизайнера. Без них невозможно создать ни один сложный объект в макете. Разберем, что такое кривые Безье, почему они так называются и какую роль играют в векторных макетах.

Кривая Безье — это параметрическая гладкая кривая, которая задаётся набором опорных (контрольных) точек (узлов кривой, стоящих в начале и конце отрезка). Кривая всегда начинается в первой точке и заканчивается в последней, а промежуточные точки «притягивают» изгибают ее, формируя плавный изгиб.

Математически кривая Безье степени *n* описывается формулой:

B(t) = Σ C(n,i) · (1−t)^(n−i) · t^i · Pᵢ, где t ∈ [0, 1], Pᵢ — опорные точки.

На практике в векторной графике используются в основном кривые 2-го порядка (квадратичные — 3 точки) и 3-го порядка (кубические — 4 точки). Кубические — стандарт в векторных редакторах: две крайние точки задают начало и конец сегмента, две средние — направление и силу изгиба (это «усы» или «манипуляторы кривизны», которые вытягивают из узлов кривой). Дизайнер-художник не работает с формулами объектов, он только визуально исправляет кривизну линий.

Рис. 13. Узел и манипуляторы кривизны кривой линии

Почему Кривые Безье так называются

Эти линии названы в честь французского инженера Пьера Безье (Pierre Bézier), который в 1960-х годах, работая в компании Renault, разработал и популяризировал этот способ математического описания гладких поверхностей для автоматизированного проектирования автомобильных кузовов. Он является патентообладателем (но не первооткрывателем) кривых Безье и поверхностей Безье, которые в настоящее время широко используются в компьютерных системах проектирования и графических редакторах. Независимо от него похожие кривые использовал Поль де Кастельо (de Casteljau) в Citroën — отсюда алгоритм де Кастельо для их построения. Сама идея восходит к работам математиков начала XX века, но имя закрепилось за Безье.

Роль кривых Безье в векторной графике

1. Эти кривые — основа любого векторного контура. Любая фигура в Illustrator, CorelDRAW, Inkscape, Figma — это пути (paths), состоящие из узлов и сегментов, где сегменты — кривые Безье. Прямая линия — частный случай этих кривых.

2. Компактность и масштабируемость. Кривая хранится как несколько чисел (формул), а не как миллионы пикселей, поэтому векторный объект бесконечно масштабируется без потери качества — это необходимо для полиграфических макетов, особенно для логотипов, иконок, узоров, рисунков, шрифтов.

3. Точность редактирования. Дизайнер редактирует узлы и «манипуляторы», мгновенно меняя форму кривой. Это даёт плавные, математически точные обводки — в отличие от растровых инструментов.

4. Шрифты. Глифы (символы) цифровых шрифтов (TrueType, OpenType) описываются кривыми Безье — отсюда чёткость текста при печати.

Рис. 14. Текст в векторном редакторе может присутствовать как обычный текст (параграфный), основанный на шрифтах, и как текст, переведенный в кривые линии, тогда каждая буква будет представлять собой объект, созданный из кривых линий

5. Обводки и заливки. У любого объекта в векторе может быть обводка – линия, у которой можно задать толщину — она строится на кривых. Заливки и градиенты так же имеют в своей основе кривые линии.

Роль кривых Безье в полиграфии и макетах

Простыми словами можно сказать, что без кривых Безье не было бы векторной графики и вся отрасль полиграфии не была бы так сильно развита, как сейчас.

Где применяются кривые Безье в полиграфии:

— Печатные макеты (визитки, буклеты, упаковка) требуют высокого разрешения: векторные логотипы и иллюстрации, основанные на кривых Безье, печатаются идеально чётко при любом формате — от карманного календаря до баннера.

— Допечатная подготовка: контуры для вырубки (die-cut), трафареты, обтравка (clipping paths) в TIFF/PDF задаются именно кривыми Безье — это стандарт в PDF и PostScript.

— Шрифты и вёрстка: тексты в макетах остаются векторными до финальной растеризации (RIP), что гарантирует качество.

— Совместимость: кривые Безье — универсальный формат обмена между программами (AI, PDF, SVG, EPS), поэтому макет не «искажается» при передаче в типографию. Например, можно в программе CorelDRAW сохранить логотип в формат PDF в кривых и этот макет откроется без искажений в программе Adobe Illustrator так же в кривых.

Резюме: кривые Безье — это математический «язык» плавных линий в цифровом дизайне; благодаря им векторная графика компактная, масштабируемая и пригодна как для экрана, так и для полиграфии любого формата.