Гармония и резонанс

Введение

Составляющими гармонии являются – аккорды или созвучия – одновременное звучание нескольких источников звука, которые можно характеризовать частотой и амплитудой. Через некоторое время я понял, что отличает «плохое» (условно) звучание (диссонанс) от «хорошего» (консонанс). Это – явление резонанса.

Наложение волн

Самый простой и характерный пример – это октава, когда частоты колебаний двух звуков отличаются ровно в два раза (см. рис).

Далее – результат наложения двух волн (результирующая). Упрощенная модель.

Результирующая трех волн, частоты которых имеют соотношение: n, (5/4)n (большая терция), (3/2)n (квинта), где n – частота колебаний первого звука (Гц или число колебаний в секунду) – это мажорное трезвучие. Обратите внимание на периодичность – красота, да и только!

Чуть сложнее обстоит дело с минорным трезвучием. Частоты волн минора имеют соотношение: n, (7/6)n (≈большая терция), (3/2)n (квинта). Опять же, периодичность налицо!

Рассмотрим то, что «не звучит» или звучит «грязно» как говорят музыканты. Зададим соотношение частот, к примеру: n, (89/85)n (≈малая секунда), (89/84)n (≈большая секунда). Рисунок не повторяется – периодичности нет. Вернее есть, но цикл имеет большую длину.