Kitabı oxu: «Теоретический расчёт энергетического потенциала квантовой пены»

Научная статья

Название: Теоретический расчёт энергетического потенциала квантовой пены: от классического электрона к планковскому масштабу и космологической постоянной

Автор: Валерий Иванович Жиглов (Санкт-Петербург, vzhiglov @ mail . ru )

Аннотация

В работе представлен теоретический расчет энергетического потенциала квантовой пены на основе двух геометрических моделей ячейки: электромагнитной (классический радиус электрона r_e = 2.82 * 10^-15 м) и планковской (длина l_P = 1.616 * 10^-35 м).

Для модели электрона объем пузырька составляет V_e = 1.876 * 10^-43 м^3, а суммарная энергия в 1 мм^3 вакуума достигает E_total_e = 8.73 * 10^20 Дж.

Для планковской модели объем пузырька равен V_P = 1.769 * 10^-104 м^3, а теоретический энергетический потенциал в 1 мм^3 составляет E_total_P = 1.11 * 10^104 Дж.

С учетом поправки на наблюдаемую плотность темной энергии (сокращение в 10^120 раз), скорректированное значение энергии вакуума составляет E_real = 1.11 * 10^-16 Дж на кубический миллиметр. Полученная величина сопоставима с энергией покоя электрона (0.511 МэВ), что наглядно иллюстрирует проблему космологической постоянной и масштаб расхождения между наивной экстраполяцией квантовой теории поля и астрономическими данными. Результаты подчеркивают необходимость учета гравитационных эффектов и перенормировки при описании структуры вакуума, а также иллюстрируют проблему космологической постоянной. Работа носит методологический характер и направлена на визуализацию порядков величин в современной физике высоких энергий.

Ключевые слова: квантовая пена, энергия вакуума, планковская длина, космологическая постоянная, проблема иерархии, темная энергия.

1. Введение (Introduction)

1.1. Актуальность темы

Концепция квантовой пены (или пространства-времени Виттена) была предложена физиком Джоном Уилером в 1955 году для описания состояния материи на экстремально малых пространственно-временных масштабах. Согласно этой гипотезе, на расстояниях порядка планковской длины (l_P = 1.616 * 10^-35 метра) гладкая геометрия пространства-времени, предсказываемая Общей теорией относительности (ОТО) Альберта Эйнштейна, перестает существовать. Вместо нее возникает динамичная, топологически нестабильная среда, напоминающая пену, где постоянно рождаются и исчезают виртуальные черные дыры, кротовые норы и микроскопические червоточины.

Актуальность изучения энергетического потенциала этой структуры обусловлена фундаментальным кризисом современной теоретической физики. На сегодняшний день существуют две наиболее успешные, но математически несовместимые теории: Общая теория относительности, описывающая гравитацию и макромир, и Квантовая механика (в виде Стандартной модели), описывающая три других фундаментальных взаимодействия в микромире.

Проблема их объединения заключается в принципиально разном отношении к вакууму:

В Общей теории относительности вакуум — это пустая, гибкая «сцена», которая лишь искривляется под воздействием массы.

В Квантовой механике вакуум — это самое активное состояние материи, заполненное постоянно рождающимися и аннигилирующими виртуальными парами частица-античастица (квантовая пена). Каждая такая пара обладает энергией.

Строение квантового пузырька, состоящего из двух электронно-позитроных чехлов (+Z/-Z), находящихся во взаимно уравновешенном нейтральном состоянии и в то же время обладающих дипольностью. Когда на такой квантовый пузырёк воздействует энергетический потенциал, равный или превышающий 1,022 МэВ (мегаэлектронвольт), то будет происходить образование из него электронно-позитронной пары, в которой электронно-позитроные чехлы (+Z/-Z) будут заполнены фотонами света с соответствующими спинами вращения. Таким образом, бозонная материя есть застывший свет одетый в электронно-позитроные чехлы (+Z/-Z) квантовой мембраны.

Поскольку гравитация (ОТО) обязана реагировать на любую форму энергии, квантовые флуктуации вакуума должны вносить вклад в кривизну всей Вселенной. Расчет энергетического потенциала этой «пены» является критически важным шагом для построения теории квантовой гравитации. Если мы сможем математически описать, сколько энергии содержится в этих микроскопических ячейках, мы поймем, как именно микроскопический мир диктует геометрию макрокосмоса, что открывает путь к созданию общей «Теории всего».

1.2. Проблема космологической постоянной

Проблема космологической постоянной, часто называемая "вакуумной катастрофой", представляет собой самый значительный за всю историю науки разрыв между теоретическим предсказанием и экспериментальным наблюдением.

С одной стороны, квантовая теория поля рассматривает вакуум не как абсолютную пустоту, а как состояние с минимальной энергией, пронизанное квантовыми флуктуациями. Каждая мода (ячейка) квантовой пены вносит свой вклад в общую энергию этого поля. Если просуммировать энергию всех возможных флуктуаций вплоть до планковского масштаба (самого малого теоретически возможного расстояния), теоретическая плотность энергии вакуума (ро_QFT) получается невообразимо огромной. Согласно предыдущим расчетам, она составляет порядка 10^104 - 10^113 джоулей на кубический метр. Согласно Общей теории относительности, эта энергия должна обладать гравитацией и действовать как космологическая постоянная (лямбда), вызывая мощнейшее отталкивание, которое должно разорвать Вселенную на части в первые же мгновения после Большого взрыва.

С другой стороны, астрономические наблюдения за далекими сверхновыми типа Ia и флуктуациями реликтового излучения (данные спутников WMAP и Planck) показывают иную картину. В конце 1990-х годов было обнаружено, что расширение Вселенной не замедляется под действием гравитации, а, наоборот, ускоряется. Это ускорение приписывается "темной энергии" — загадочной силе с отрицательным давлением. Наблюдаемая плотность энергии темной энергии (ро_obs) крайне мала и составляет примерно 6 * 10^-10 джоулей на кубический метр.

Математическое выражение этого парадокса выглядит следующим образом: ро_QFT / ро_obs 10^113 / 10^-103 10^216 (в зависимости от выбранного верхнего предела обрезания энергии теоретическое значение варьируется, но общепринятым в научном сообществе считается порядок 10^120).