Kitabı oxu: «La teoría de la relatividad y los orígenes del positivismo lógico»

Esta publicación no puede ser reproducida, ni total ni parcialmente, ni registrada en, o transmitida por, un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, ya sea fotomecánico, fotoquímico, electrónico, por fotocopia o por cualquier otro, sin el permiso previo de la editorial.

La imagen de la cubierta es de dominio público, es decir, su autor es desconocido, ha renunciado a sus derechos o su licencia a preescrito, por lo que se puede usar libremente.

© Del texto: Xavier García-Raffi, 2011

© De esta edición: Universitat de València, 2011

© De la fotografía: Wikimedia Commons

(http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Einstein_1921_by_F_Schmutzer.jpg)

Coordinación editorial: Maite Simón

Maquetación: Inmaculada Mesa

Cubierta:

Fotografía: Albert Einstein en Viena impartiendo una lección (1921), de Ferdinand Schmutzer (1870-1928)

Diseño: Celso Hernández de la Figuera

Corrección: Pau Viciano

ISBN: 978-84-370-7891-5

Depósito legal: V-338-2011

ePub: Publidisa

A Rosa, mi mujer,

por ser sólidamente relativista.

Introducción
EL PROGRAMA FENOMENALISTA
Y LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

Esta investigación intenta narrar un episodio de la historia del pensamiento. Quiere aclarar el impacto en el pensamiento filosófico de la revolución física introducida por la teoría de la relatividad, una revolución científica en cuyas consecuencias estamos todavía inmersos. A diferencia del exhaustivo análisis que se ha hecho en la historia y filosofía de la ciencia de la Revolución Copernicana, el impacto que en la vida intelectual del siglo XX ha tenido la relatividad ha empezado a estudiarse en profundidad en los últimos tiempos.¹

Como todas las revoluciones científicas, la relatividad produjo un cambio de paradigma con repercusiones en todas las formas de pensamiento. Pero no hubo un impacto mayor que el experimentado por la filosofía y, en especial, por la que en principio era más afín a la mentalidad científica, la filosofía perteneciente al área empirista. Nuestro trabajo examina el impacto que produjo la relatividad sobre el empirismo desde su aceptación generalizada por la comunidad científica en 1919 hasta la constitución del Círculo de Viena en 1930. Durante este período, los esfuerzos de los filósofos empiristas estuvieron consagrados a demostrar que la teoría encajaba en sus planteamientos epistemológicos según habían quedado definidos en el fenomenalismo: un programa epistémico en el que se sintetizaban los esfuerzos de renovación filosófica contra los elementos sobrevivientes del idealismo hegeliano y kantiano decimonónico, contra un conjunto de posiciones filosóficas que pronto serían rotuladas con el calificativo peyorativo de «metafísicas». El incontestable prestigio de la relatividad la presentaba como el mejor aval posible del fenomenalismo; sin embargo, el tiempo trajo a la luz las dificultades que la relatividad escondía para adaptarla al modelo de teoría rigurosamente empirista que el fenomenalismo defendía. En su esfuerzo por tratar de justificar la aparición de los conceptos relativistas desde la experiencia sensorial, el fenomenalismo marcó como decisivos los principales problemas a los que se enfrentaría el positivismo lógico, en especial el de la verificación y el del significado de los enunciados teóricos.

Desde su formulación por Ernst Mach en la década de 1880, el fenomenalismo fue el programa epistemológico que sintetizó los esfuerzos por ofrecer desde la filosofía de tradición empirista una explicación de la realidad acorde con la científica. Aunque a cada uno de sus participantes le pueden ser adjudicadas diferentes etiquetas filosóficas (empirocriticistas, analíticos, positivistas) y su obra cuenta con una gama más amplia de campos de interés, el fenomenalismo guió sus aproximaciones a la actividad científica y marcó los objetivos esenciales a conseguir en el campo de la epistemología. Por la claridad en sus fines y por su persistencia en el tiempo lo hemos denominado programa a similitud de los programas de investigación científica que agrupan y organizan la actividad en un campo en torno a un consenso básico. Aunque no adquirió nunca la rigidez de una escuela filosófica, los puntos que marcaban la actuación a seguir en el fenomenalismo eran diáfanos y fueron mantenidos por los participantes hasta bien entrada la década de 1930 en el que, ya dentro del positivismo lógico, fue paulatinamente abandonado por un nuevo programa, el fisicalista.

El fenomenalismo exigía para justificar el origen empírico de los conceptos mostrar el camino lógico que llevaba desde la experiencia hasta su constitución. Este proceso daba lugar a una verdadera reconstrucción del mundo desde una base estrictamente sensorial con la ayuda de las estructuras de la nueva lógica matemática. El proceso construía los tipos de objetos existentes, sus cualidades y las relaciones espaciales y temporales a partir de los datos de la experiencia. El fisicalismo buscará cumplir los mismos objetivos epistemológicos que el fenomenalismo pero evitando esa construcción lógica de la realidad que se fue rebelando como un proceso sumamente complejo y engorroso. Las exigencias del marco relativista se mostraron devastadoras e imposibles de satisfacer desde la percepción, totalmente alejadas de cualquier visión ingenua de la conexión directa de la ciencia con la experiencia. Las consecuencias indirectas del frustrado intento de su elaboración fueron, sin embargo, muy provechosas, porque en las dificultades comenzó a perfilarse una parte sustancial de la problemática del positivismo lógico sobre el estatus de los conceptos teóricos y de la conexión entre teoría y experiencia. El impacto que produjo sobre el fenomenalismo la teoría de la relatividad fue el preludio del desarrollo de la epistemología positivista.

El concepto central del programa fenomenalista –del que fue responsable Mach– fue el de ciencia fenoménica o empírica, un ideal alimentado por los deseos de renovación que se produjeron en física como consecuencia del desarrollo del electromagnetismo y su falta de encaje en los patrones newtonianos. Las dificultades, pensaba Mach, estaban provocadas por la presencia en la explicación newtoniana del mundo de conceptos desprovistos de significación empírica, heredados y aceptados acríticamente, y de los que había que prescindir si se quería salir del marasmo cada vez más agudo provocado por la falta de adecuación de los viejos conceptos newtonianos a las nuevas realidades físicas. La forma de salir de la crisis era construir una verdadera ciencia empírica capaz de señalar la base de experiencias de las que surgía cada uno de los conceptos teóricos, tarea que al mismo tiempo despejaba el campo de todos aquellos conceptos que no se justificaran en la experiencia y entorpecían las investigaciones.

Las admoniciones de Mach para emprender cuanto antes mejor esta tarea purgando la física newtoniana no encontraron respuesta. Al contrario, se confiaba en que la ciencia estaba a punto de culminar con una síntesis gloriosa los esfuerzos científicos comenzados por Galileo y Newton dos siglos atrás gracias a la aceptación del éter como sistema de referencia de todos los fenómenos físicos. La estupefacción creada por el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley para determinar la velocidad de la Tierra con relación al éter y la frustración resultante hizo a los científicos más predispuestos a escuchar nuevas ideas. La advertencia de Mach comenzó a ser tenida en cuenta por todos los físicos renovadores, entre ellos por Einstein. La teoría de la relatividad empezó inspirada por esa labor de limpieza que Mach señalaba como imprescindible y destinada a arrojar a los conceptos sin justificación empírica, los conceptos metafísicos, a la basura.

Esta labor antimetafísica tuvo su reflejo en el campo de la filosofía e inspiró el deseo de constituir una filosofía científica que, a imitación de la ciencia, consiguiera que la filosofía avanzara de forma acumulativa y sistemática. Con la nueva lógica matemática puesta a punto por Bertrand Russell y A. N. Whitehead en los Principia Mathematica (1910) como instrumento, el programa fenomenalista avanzó en su eliminación de entidades innecesarias del campo filosófico. La lógica permitía reconstruir la realidad desde la experiencia mostrando que podía construirse cualquier entidad o concepto teórico como funciones de datos sensoriales. Sobraban los presupuestos ontológicos conservados por la filosofía clásica como la existencia de la sustancia o el papel determinante reservado por el idealismo a la mente de los sujetos. En general, los tópicos ya sometidos a análisis por Hume como conceptos sin base en la experiencia, pero que ahora caían de forma irrevocable con la ayuda de la implacable hacha de la lógica.

Esta tarea de limpieza permitía vincular el mundo de la percepción de nuestra vida cotidiana y el mundo abstracto y complejo de la ciencia demostrando que ambos compartían una misma base común en la experiencia. Conectar la explicación que hace la física de la realidad con la percepción garantizaba el carácter empírico de las teorías científicas y respaldaba al conocimiento sensorial como la base del conocimiento humano. Este punto era irrenunciable para el fenomenalismo. A su defensa se consagraba la construcción del mundo desde la percepción. La construcción será siempre imperfecta, pero basta que justifique que una parte sustancial de los conceptos científicos utilizados en la explicación que hace la física de la realidad surgen del proceso de construcción para que la tesis general de la ciencia empírica sea válida. La construcción lógica del mundo es un medio para alcanzar el fin, que es la existencia de una única base empírica de la totalidad del conocimiento humano.

El momento de ebullición científica que la ciencia vivió como consecuencia de la aparición de la teoría de la relatividad y de la física quántica fueron vividos con especial optimismo por el fenomenalismo que veía una coincidencia entre sus planteamientos y las novedades iconoclastas de las nuevas teorías científicas. Sin embargo, el conocimiento más profundo de la teoría de la relatividad (el tratamiento de la quántica no es objeto de nuestro estudio porque siempre fue secundario en el fenomenalismo respecto del de la teoría de la relatividad) y de las condiciones que había que conseguir para mantener la vinculación entre física y percepción originó serias dudas sobre la viabilidad del programa entre sus principales promotores. Este libro explica los encontronazos entre el fenomenalismo y la relatividad y los esfuerzos por obtener éxito con los abstractos conceptos teóricos relativistas, en especial con la nueva estructura espacio-temporal de la realidad. La pugna con la relatividad fue especialmente clarificadora respecto a la compleja organización de la ciencia y la dificultad de encontrar una conexión clara entre la estructura teórica y la experiencia.

El programa fenomenalista constaría de los siguientes puntos:

1. Beligerante postura antimetafísica: El programa fenomenalista formó parte de la reacción general en defensa de la tradición empirista contra los movimientos neohegelianos y neokantianos. Aquellas gloriosas elaboraciones no eran más que fantasmas inanes, conceptos que sobrevolaban la realidad porque carecían de peso empírico, de significado contrastable. Su auténtico papel era retrasar el avance de la filosofía y de la mentalidad científica. El positivismo lógico sintetizará con la palabra metafísica esta actitud retardataria subyacente bajo la aparente sofisticación de unos conceptos que son presentados, sorprendentemente, como el máximo exponente de la razón humana. Eliminar la metafísica y difundir la mentalidad científica era labor de la nueva filosofía, una filosofía que se acercara lo más posible a la seguridad y acumulación de resultados de la ciencia. La lógica, como una nueva navaja de Occam, rasurará todos los conceptos que no justifiquen su procedencia empírica.

2. La ciencia fenoménica: El ideal empirista del conocimiento tenía su reflejo en el campo científico en el ideal de ciencia fenoménica o ciencia empírica, en gran parte obra de Ernst Mach, su principal responsable. En este ideal, todos los conceptos científicos debían demostrar su origen desde la experiencia sensible. La ciencia debía proceder a una labor de simplificación teórica eliminando todos aquellos conceptos que no justificasen esa conexión pero que se habían depositado en ella a través de su historia. Las teorías científicas habían de ajustarse lo más posible a ese modelo en el que todas, además, podían ser lógicamente reconstruidas. Debe ser posible de cualquier teoría y para cualquier concepto mostrar el camino que le vincula a la experiencia.

Este canon sería el fin más importante del programa fenomenalista que construyó instrumentos lógicos ex profeso para conseguir desde la experiencia construir los conceptos científicos más abstractos y a él dedicó su esfuerzo más considerable al intentar construir desde la percepción la estructura espacio-temporal relativista.

El conocimiento humano debía organizarse tomando como modelo a la ciencia y arrojando fuera de él todos los conceptos metafísicos. Todo lo que podía ser conocido podía ser deducido de la experiencia. En realidad, el mundo tal y como lo conocemos no es sino producto de una construcción que tiene como base la información sensorial.

3. Construcción lógica del mundo: Con ayuda de la lógica, el fenomenalismo tratará de demostrar la coincidencia entre el mundo de la percepción y el mundo de la ciencia justificando la correspondencia estructural entre ambos mundos. El mundo percibido y el mundo de la ciencia son ambos construcciones lógicamente posibles desde la experiencia sensorial de los sujetos. La lógica, si no consigue la totalidad de los componentes de ambos mundos, debe al menos justificar los tipos fundamentales de objetos y las estructuras teóricas esenciales de la ciencia garantizando la continuidad desde el mundo perceptivo al mundo de la física. Así, construir lógicamente la realidad desde la experiencia sensible afianzaba el ideal de la ciencia fenoménica.

La teoría de la relatividad irrumpió precisamente en este punto. La teoría señalaba qué condiciones debía cumplir cualquier reconstrucción lógica del mundo desde la percepción, condiciones que se demostraron al final imposibles de cumplimentar, en especial la compleja estructura espacio-temporal necesaria a la teoría pero difícil de casar con el espacio tridimensional y el continuo temporal en el que se producía la percepción sensorial. En los intentos de elaboración de reconstrucciones perceptivas de la realidad físicamente aceptables se consumiría la energía de los principales representantes del programa fenomenalista. Porque la relación del fenomenalismo con la relatividad no fue circunstancial, sino que afectaba a su propia definición. El fenomenalismo necesitaba encuadrar la teoría de la relatividad dentro del propio proyecto ya que, en caso contrario, no se diferenciaría de cualquier planteamiento metafísico que defendiera su legitimidad en una vaga referencia a los fenómenos. A diferencia de las manipulaciones que la relatividad sufrió a manos de la filosofía idealista –y frente a las que estaba radicalmente en contra–, el programa fenomenalista debía enlazar los conceptos de la física relativista con la percepción. Este nexo era también decisivo por eliminar el riesgo del solipsismo asociado a «mis sensaciones». En el caso de no conseguir enlazar ciencia y percepción, toda filosofía que continuase la senda del empirismo correría el riesgo de quedar confinada en el solipsismo. Para el fenomenalismo la ciencia es el medio fundamental de realizar proposiciones intersubjetivas y en ella encontraremos el antidoto más seguro, de obtener esta vinculación, contra el peligro del solipsismo oculto en la sensación.

La física clásica despreciaba la información perceptiva considerada menor frente al interés de las cualidades cuantificables. El aislamiento de la física de las cualidades secundarias trae consigo consecuencias paradójicas al separarla de aquellos datos que realmente producen la verificación de una teoría científica. Si una teoría queda reducida a una estructura matematizada con elementos carentes de conexión con los datos sensibles, resultaría absurda nuestra convicción de que son esos datos quienes confirman la teoría. A la postre, el resultado de una predicción es un experimento que genera un conjunto de datos sensoriales accesibles a todos los hombres. La garantía de que la física sea realmente una ciencia empírica, y no una construcción abstracta al margen de la realidad, necesita el enlace entre la realidad sensorialmente experimentada y físicamente justificada. Es, señala Russell, «necesario por tanto encontrar alguna forma de conectar la separación entre el mundo de la física y el mundo de los sentidos».²

Encontrar los puntos de contacto entre las dos orillas ante los rápidos avances de la física ofrece la seguridad de que nuestro conocimiento sensorial de la realidad mantiene una continuidad con las teorías científicas, no importa lo alejadas que se encuentren de los conceptos ordinarios utilizados en nuestra vida cotidiana. Será el realismo de la metafísica del sentido común el primer obstáculo a eliminar para evitar la separación entre física y percepción demostrando que, como evidencian los avances de la física, la estabilidad del mundo no es más que el resultado de una construcción.

Existe un núcleo duro de datos sensoriales de los que, aunque lógicamente puedan ser sometidos a un proceso escéptico de crítica, nos resulta psicológicamente imposible dudar. El proceso de construcción del mundo exterior consistirá en demostrar como, a partir de esos datos sensoriales, pueden justificarse las entidades que inferimos utilizando como instrumento la lógica. La persistencia de la materia, la realidad del espacio y el tiempo, la existencia de mentes ajenas, son suposiciones que, aunque psicológicamente inferidas, no lo han sido lógicamente, por lo que para la lógica son, sorprendentemente, conceptos primitivos. Es ésta la máxima de una filosofía científica, la aplicación moderna de la navaja de Occam: sustituir, siempre que sea posible, entidades inferidas por entidades construidas. Aunque psicológicamente cómodas, son lógicamente innecesarias y físicamente contribuyen a la separación entre la percepción y la física.³ La teoría de la relatividad (y la teoría quántica) ha demostrado que los conceptos físicos fundamentales son una construcción. Justificar, con ayuda de la lógica, como pueden construirse desde los datos de la percepción es una garantía no sólo de que podemos prescindir de entidades no necesarias, sino que también tienen todos ellos un significado sensorial.

El debate del fenomenalismo con la relatividad fue intenso y a él se consagran dos obras como Analysis of Matter (1927) de Russell y la obra de Whitehead The Principle of Relativity with Applications to Physical Science (1922). Ambas debían pasar la prueba de fuego de ser capaces desde la percepción de ajustarse a los requisitos de la estructura espacio-temporal del mundo enunciada por la relatividad. Si se era capaz de llegar a ella partiendo de nuestra experiencia sensorial, podríamos continuar defendiendo que los conceptos científicos están justificados sensorialmente mientras que los religiosos, por ejemplo, no. Los intentos parecían más o menos fructíferos en relación a la teoría especial de la relatividad pero el aumento de la abstracción venido de la mano de la teoría general de la relatividad llevó al fracaso la estrategia básica de construcción del espacio y el tiempo del fenomenalismo. La deformación del espacio-tiempo de la relatividad general para explicar los fenómenos gravitatorios arruinaron el paralelismo con el espacio perceptivo.

El fenomenalismo fue rápidamente consciente del reto epistemológico implícito en la construcción lógica de un mundo relativista. La falta de vinculación entre física y percepción creía que tampoco dejaría inmune a la ciencia, pues el progresivo proceso de abstracción de las teorías científicas no sólo las empujaba fuera de la comprensión del no especialista, también dejaba en entredicho la unidad del conocimiento humano: la creencia profunda de los seres humanos de que la ciencia no es sino la sofisticación de las capacidades de indagación, observación y experimentación, presentes en ellos de forma natural, cualidades que les permiten obtener la verdad de la Naturaleza que los rodea mediante la experiencia.

El programa fenomenalista quedó incorporado como uno de los elementos fundantes del Círculo de Viena. El libro Der logische Aufbau der Welt (1928) será el más ambicioso y completo intento fenomenalista de construcción lógica de la realidad y el fruto más sólido de la continuación del programa fenomenalista por el naciente Círculo de Viena. Rudolf Carnap, uno de sus elementos clave, asumió como propia la invocación a la manera científica de filosofar de Russell. El proceso de construcción lógica del mundo en el Aufbau parte ya como de un hecho de la imposibilidad de alcanzar desde la percepción la compleja estructura espacio-temporal de la relatividad general. Opta por supeditar el proceso constructivo a la física, que señala las condiciones en que la percepción es significativa y fuera de las cuales resulta prescindible y superflua. Esta construcción tutelada del mundo vaciaba de contenido la legitimación de los conceptos científicos por su construcción desde la percepción. El Aufbau marcaba así el agotamiento del programa. Su sustitución en 1932 por el fisicalismo tratará de conservar el ideal de la ciencia empírica pero sin el costoso prólogo de la construcción lógica del mundo.

Al naciente Círculo de Viena le tocaría batallar con las consecuencias del cambio epistemológico traído por la teoría relativista. La fundamental era que la conexión entre teoría y experiencia era un proceso indirecto y conjetural. Había que abandonar la confianza en las espectaculares corroboraciones del pasado que marcaban una línea diáfana entre lo que era verdadero y lo que no. La relatividad no se ajustaba al esquema que se confiaba debía seguir toda teoría científica. La discusión sobre la verificación o las sucesivas definiciones del criterio de significado han de entenderse con el antecedente del choque entre el programa fenomenalista y la teoría de la relatividad. El marco de discusión entre teoría y experiencia se formó fundamentalmente en el debate entre el programa fenomenalista y la teoría de la relatividad.

Nuestra exposición está facilitada por las propias exigencias del programa que obliga a sus componentes a concretar y delimitar los intentos de construcción del mundo. No existe en el fenomenalismo ni dispersión ni medias tintas: los procesos de construcción han de ser lógica y espistemológicamente preparados con cuidado. Es posible, por tanto, limitarse a explicar su entramado lógico-epistemológico como un producto autónomo, viendo su coherencia estructural. Aunque esta opción no está ausente en nuestro estudio, el verdadero significado de las construcciones fenomenalistas se obtiene de la contrastación de sus resultados con los estandards de la física y es en esta comparación donde radica su interés para la historia de la filosofía y de la ciencia. El diálogo con la relatividad es un requisito imprescindible no sólo para entender el contexto en que se produjeron sino para entenderlas en sí mismas.

Expondremos, en primer lugar, los elementos claves de la teoría de la relatividad y sus antecedentes históricos. Cómo estos elementos fueron interpretados por el empirismo inicialmente como un reconocimiento de su filosofía desde la ciencia para poco a poco empezar a percibir las discordancias que la teoría encerraba respecto a la ingenua visión inicial que la consideraba una muestra de una ciencia elaborada sobre bases rigurosamente empíricas. El enfrentamiento se radicalizó en el caso de Ernst Mach, un enfrentamiento que hizo consciente al propio Einstein de hasta qué punto se había alejado del modelo de ciencia empírica defendido por éste, una vez superada la fase de crítica de los elementos «metafísicos» newtonianos, y reflexionar sobre si la creatividad teórica podía quedar encerrada en los límites epistémicos propuestos por Mach.

Pasaremos después a exponer los intentos más importantes de reconstrucción del mundo físico relativista a cargo de Russell –uno de los principales divulgadores de la teoría de la relatividad– y su creciente alarma ante lo que consideraba un alejamiento de la teoría de la experiencia sensible, alejamiento en el que veía el peligro de que las teorías científicas quedaran al margen de la contrastación empírica.

A continuación, expondremos la nueva metodología lógica de Whitehead destinada a asociar la experiencia con los complejos conceptos relativistas, cómo fue utilizada en el proceso de construcción lógico de la realidad y las consecuencias que tuvo para Whitehead su fracaso que le impulsó a un sorprendente abandono de la filosofía científica y su dedicación a la elaboración de una metafísica de nuevo cuño.

Por último, presentaremos las características del proyecto de construcción lógica de la realidad más elaborado, el de Rudolf Carnap. Justificaremos que el proyecto renunciaba a un proceso autónomo de construcción lógico de la realidad supeditando todos sus pasos a la física. Esta tutela daba por hecho la imposibilidad de conectar experiencia y física sino era sobre la base y en los términos marcados previamente por la física que determinaba lo que era y no era significativo en la experiencia sensorial.

El fenomenalismo fue la principal base de la epistemología del naciente Círculo de Viena. Los problemas a los que en el terreno epistemológico se enfrentó el positivismo lógico quedaron marcados por el programa. Su sustitución por el fisicalismo –un cambio con el que se obviaba la necesidad de la reconstrucción fenoménica de la realidad– no supuso la eliminación de sus objetivos que continuaron intocados. El debate entre la filosofía y la relatividad producido en el fenomenalismo generó por tanto el núcleo básico del programa del positivismo lógico. La epistemología del positivismo aparece así no como un producto ex novo sino como el resultado de dos décadas de esfuerzos por constituir una filosofía científica en lucha constante con las crecientes exigencias marcadas por la relatividad, la teoría científica revolucionaria del siglo XX de la que ninguna filosofía renovadora podía quedar al margen.

1. Con contribuciones tan destacadas como las de los profesores J. M. Sánchez Ron, T. F. Click y G. Holton de las que este estudio es deudor.

2. B. Russell: Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy, Londres, The Open Court, 1914. Reimpresión revisada en Londres, George Allen and Unwin, 1926, p. 106.

3. B. Russell: «The Relation of Sensedata to Physics», Scientia, 4 (1914), reeditado en Mysticism and Logic and Other Essays, Londres, George Allen and Unwin, 1918, p. 149.

Capítulo 1
LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

Un escéptico Einstein reflexionaba que quizás se hubiera evitado malentendidos entre los legos y cientos de explicaciones si hubiera llamado a su teoría la de las igualdades en vez de relatividad, pues el público había creído que bajo la palabra relatividad la teoría proponía un confuso relativismo en el que todo valía y todo era posible en vez de un principio de relatividad, un principio esencial para poder establecer leyes físicas válidas para la totalidad de la Naturaleza, un principio con el que había conseguido integrar bajo una única pauta todos los campos de la física.

La física ha de garantizar la objetividad de la descripción de los fenómenos. Sólo sobre rasgos físicos permanentes puede obtenerse la base suficiente para el establecimiento de leyes que sean las mismas para cualquier observador y válidas en toda la Naturaleza. Un rasgo físico que no resulta alterado para distintos observadores se denomina invariante y todo principio que señale cuáles son los invariantes es un «principio de relatividad». La formulación de un principio de relatividad constituye la tarea esencial de la física, el principio al que todas las leyes deben ajustarse.

Dado que para la física un observador es equivalente a un sistema de referencia, es decir, a un eje de referencia espacial y temporal respecto a los que describir un fenómeno, un principio de relatividad equivale a un conjunto de transformaciones que hacen que una propiedad invariante lo sea en todos los sistemas de referencia y, por tanto, que una ley física aparezca como invariante para cualquier sistema de referencia. Un principio de relatividad garantiza, en último término, que no existe ningún sistema privilegiado para la observación de la Naturaleza y que desde todos los sistemas podemos alcanzar leyes equivalentes. La historia de la física será la historia de la extensión del principio de relatividad a medida que un conocimiento más profundo de la Naturaleza hacía cada vez más compleja la transformación entre sistemas.

Existen diferentes casos a los que aplicar un principio de relatividad entre los sistemas de referencia. El caso más elemental sería aquel en que los observadores se encuentran en reposo frente a una Naturaleza estática. El principio de relatividad indicaría las propiedades geométricas de los fenómenos que se mantienen en los diferentes puntos de vista posibles. Si el fenómeno observado no fuera estático y sufriera cambios o estuviera en movimiento, deberíamos contar en su descripción con el tiempo para lo cual los distintos observadores sincronizarían sus instrumentos de medición del tiempo.

La segunda posibilidad es que los observadores estén en movimiento. Este era el caso fundamental en la mecánica newtoniana al que aplicar un principio de relatividad. El principio estaba restringido al caso en que los observadores se encontraran entre sí en movimiento uniforme, pues sólo para un sistema en movimiento uniforme o sistema inercial es posible referir todas las invariantes fundamentales de la física clásica. Así, la fórmula fundamental de la mecánica newtoniana (F = m dv/dt) es idéntica en todos los sistemas inerciales, proporcionando los mismos valores a las invariantes «masa» y «fuerza». Precisamente por ser ésta la condición, el principio de relatividad de la física clásica es conocido como principio de relatividad de Galileo por ser él quien formuló el principio de inercia en el que se basa la definición de sistema inercial. Las ecuaciones de transformación entre sistemas se conocen por tanto como galileanas.

Para su funcionamiento, las transformaciones galileanas necesitan que se cumplan dos condiciones: la validez de la geometría euclidiana y la existencia de una simultaneidad absoluta entre dos sistemas cualesquiera. La validez de la geometría euclidiana garantizaba la invariabilidad de las longitudes y la indeformabilidad de las varas de medir sin importar la velocidad del movimiento al que se encuentran sometidas. Todos los cuerpos son, en la mecánica clásica, rígidos a cualquier velocidad. La congruencia entre dos longitudes en dos puntos cualesquiera del espacio es total y éste se considera que es homogéneo e isotrópico. La coincidencia en las experiencias realizadas en un contexto de bajas velocidades y débiles campos gravitatorios convirtió este supuesto en un principio a priori por encima de cualquier comprobación experimental.

En cuanto a la simultaneidad absoluta entre dos sistemas inerciales, no importa su situación o velocidad, permite establecer un tiempo común y sincronizar sus relojes para equiparar sus descripciones temporales del fenómeno observado. Esta simultaneidad absoluta quedó entronizada en el concepto de tiempo absoluto newtoniano: un reloj definitivo con respecto al que establecer la sincronía entre todos los sistemas.¹

Para dos sistemas próximos la simultaneidad es indudable. Cuando su separación se incrementa, la forma de sincronizarlos implica la transmisión de una señal de una posición a la otra, descontando el tiempo tardado por la señal en ir del sistema S al S’ y viceversa. Dada la isotropía del espacio euclidiano, la señal tardará lo mismo en ambos recorridos. Así, siendo t_A1 el instante en que se transmite la señal desde S y t_A2 en el que regresa de S’, el tiempo del sistema S’ (t_B) será el tiempo medio de t_A1 + t_A2. No obstante, la sincronía entre los dos sistemas desaparecerá en el caso que la velocidad de estos sea tal que, cuando la señal alcanza a S’ desde S, éste ya se ha desplazado en el intervalo que ha costado a la señal marchar de S a S’: en un caso, a la velocidad de la señal se le suma la del sistema que avanza en su misma dirección y en el otro se le restará. Por tanto, cuanto más se incremente la velocidad de un sistema, tanto más debería hacerlo la velocidad de la señal para mantener la simultaneidad absoluta. Aunque se utilizaba en la física clásica la velocidad de la luz como señal, la única forma de mantener la simultaneidad absoluta para cualquier velocidad de un sistema inercial era en realidad que la señal tuviera una velocidad infinita que la transmitiera instantáneamente.² En las bajas velocidades de la mecánica clásica la velocidad de la luz cumplía adecuadamente este papel pero no ocurrirá lo mismo cuando se tengan en cuenta las enormes velocidades de los fenómenos electromagnéticos.

Bastaba el cumplimiento de estas dos condiciones para que los conceptos centrales de la mecánica newtoniana (espacio, tiempo, masa y aceleración) fuesen invariantes en las transformaciones galileanas y las leyes de la mecánica que relacionan estos conceptos actuarán por igual en todos los sistemas inerciales. Así, la mecánica quedó definitivamente sometida a un principio de relatividad.

De la igualdad de las leyes de la mecánica para los sistemas inerciales de la física clásica surge la que se denomina «relatividad newtoniana». No es posible, por ningún experimento mecánico realizado en un sistema inercial, obtener el estado de movimiento del sistema con respecto a otro. Así, un observador no puede determinar con un experimento mecánico interno si es la Tierra o el tren donde se encuentra quien se mueve. Esa posibilidad, sin embargo, le era ofrecida a Newton por el espacio absoluto transformado en un sistema inercial privilegiado que infringía su propio principio de relatividad y en el que se consideraba que las leyes actuaban en forma perfecta.³ El espacio absoluto, además de ser un sistema inercial privilegiado, ofrecía otra ventaja a la física: constituirse en una estructura que daba una posibilidad permanente de ordenación.

La aparición del electromagnetismo a finales del siglo XIX con su aceptación de velocidades inconmensurablemente superiores a las de la física clásica planteó el reto de extender el principio de relatividad a ese nuevo campo. Fueron precisamente los problemas que generará este intento el preludio de la teoría de la relatividad. La gran tarea de Einstein será extender el principio de relatividad a este nuevo campo y posteriormente generalizar el principio de relatividad a todos los sistemas posibles en física culminando así la tarea histórica de la ciencia de la búsqueda de invariantes universalmente válidos para todas las circunstancias y todo tipo de sistemas.

1. La hipótesis del éter

La admisión de la existencia del éter fue resultado del intento de extender la mecánica newtoniana al electromagnetismo. El electromagnetismo era el campo fundamental de investigación de los físicos en el siglo XIX. El concepto de campo electromagnético sirvió a la física a finales de ese siglo para completar una tarea de unificación con la que consiguió organizar a la electricidad, el magnetismo, la gravedad y la luz en un marco común, demostrando la unidad de unos fenómenos que inicialmente se habían pensado diferentes. La unión posterior del concepto de campo electromagnético al concepto de energía lo transformó en el concepto unificador por excelencia de la física. El electromagnetismo era, además, una vía de repercusiones tecnológicas de gran importancia al facilitar la creación de electricidad en forma masiva y barata, la energía sustituta del vapor en la nueva etapa de la industrialización.

La tarea de unificación conseguida con el concepto de campo electromagnético comenzó en 1820 cuando Hans Christian Oersted demostró la vinculación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos al desviar una aguja imantada por el paso de una corriente eléctrica. Michael Faraday (1821) concluyó que la fuerza ejercida por la corriente sobre la aguja era de naturaleza circular, creando una serie de líneas de fuerza a la que denominó campo magnético. Fue el mismo Faraday quien descubrió (1831) la inducción electromagnética o producción de corriente eléctrica por la variación del campo magnético. Aparecía así constituido el campo electromagnético.

James Clerk Maxwell dio un nuevo paso durante los años 1880-1890 al conseguir justificar que la luz era un fenómeno electromagnético. Maxwell calculó que las ondas electromagnéticas irradiadas por el campo tenían la misma velocidad que la de la luz en el vacío. Por último, Heinrich Hertz (1887) señaló que las ondas electromagnéticas irradiadas por una corriente eléctrica oscilante tenían las mismas características que la luz (reflexión, refracción, interferencia, velocidad, polarización, etc.) aunque no la de visibilidad por estar muy por debajo de la frecuencia necesaria.⁴

Cuando se aplicó la mecánica newtoniana al electromagnetismo, resultaba más conveniente para los físicos suponer un medio material en el que las ondas electromagnéticas se propagasen que aceptar que, a diferencia de todas las ondas conocidas, su propagación no se realizase en medio alguno. Este fue el origen de la hipótesis del éter, hipótesis que adquirió una gran importancia cuando se comprobó que no era posible aplicar las transformaciones galileanas a los fenómenos electromagnéticos, es decir, que en el electromagnetismo no se mantenían las invariantes de la mecánica newtoniana. Se pensó conservar los postulados esenciales de la mecánica newtoniana mediante la transformando el éter en un sistema inercial privilegiado en reposo absoluto respecto del cual todos los sistemas se mueven. El éter pasaría a ser así el sustituto del espacio absoluto newtoniano, el único sistema donde la luz tiene velocidad c⁵ y, por tanto, el sistema de referencia respecto del que medir la velocidad absoluta de un sistema inercial.

Inicialmente, se mantuvo la existencia de distintos éteres encargados unos de la transmisión de la luz y otros de las ondas electromagnéticas. El éter lumínico había sido originariamente formulado por Newton, que le concedió unas propiedades mecánicas perfectas destinadas a justificar en su teoría corpuscular la reflexión y refracción de la luz.⁶ El éter lumínico explicaba con su extraordinaria elasticidad la fuerza gravitatoria. Sus propiedades eran incomparables: su capacidad de vibración hacía avanzar a la luz a su enorme velocidad gracias a la posesión de una fuerza elástica 490 millones de veces superior a la del aire, al mismo tiempo su resistencia a ser atravesado era nula al ser 700 mil veces menos denso que el aire. Todos los cuerpos se encuentran sumergidos en él, incluidos nuestros nervios que, por su mediación, reciben las sensaciones. La aparición de la teoría ondulatoria de la luz de Young y Fresnel (1800-1820) no modificó las características del éter lumínico.

Fue Maxwell quien unificó todos los éteres al demostrar la naturaleza electromagnética de la luz. El éter pasó a ser un único medio propagador de todos los fenómenos electromagnéticos. El éter se extiende por el universo entero, en él se encuentran sumergidos todos los cuerpos y sus propiedades mecánicas le hacen capaz de transmitir la luz a la velocidad c. La inmovilidad del éter parecía confirmarse por el hecho de la aberración de la luz estelar.⁷ Era, por tanto, lógico tratar de detectar el movimiento de la Tierra a través de él: el viento del éter tendría una velocidad respecto de la Tierra igual a la velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol. Este experimento confirmaría definitivamente su existencia material y consolidaría las características que se le otorgaban como sustrato del campo electromagnético. Era, de alguna forma, su localización.

El experimento destinado a completar la localización del éter fue el experimento de Michelson-Morley. Un resultado positivo del experimento significaría la culminación de la física clásica, una situación muy próxima a una explicación total de la Naturaleza a través del concepto central de campo electromagnético del que el éter era su base material. En un principio, se esperó obtener resultados de primer orden del movimiento de la Tierra, pero no fueron detectados. La utilización del interferómetro, descubierto por Michelson, permitía registrar efectos de segundo orden (una desviación de una parte entre cien millones) en la velocidad de la luz a favor y en contra del movimiento terrestre en el éter. Sin embargo, la velocidad de la Tierra no restaba ni sumaba nada a la velocidad de la luz. El experimento se repitió en 1881 y 1887 y el resultado fue nulo más allá de toda duda razonable,⁸ debido a la precisión incomparablemente superior a la de los experimentos mecánicos con que pueden realizarse los experimentos electromagnéticos.

2. La relatividad especial: las transformaciones de Lorentz

No fue, sin embargo, el resultado del experimento de Michelson-Morley lo que llevó a Einstein a la formulación de la relatividad especial en 1905, sino más bien una reflexión sobre la teoría electromagnética de Maxwell y la necesidad de que las leyes del electromagnetismo, y no sólo las de la mecánica, fuesen invariantes para todos los sistemas inerciales.⁹

La búsqueda de Einstein iba más allá de la justificación del experimento nulo de Michelson-Morley, era la búsqueda de un principio de relatividad más amplio que el de la física clásica. Este principio de relatividad se presenta como una generalización del existente en la mecánica newtoniana al exigir que todas las leyes de la física, y no sólo las de la mecánica, sean invariantes para los sistemas inerciales. Del principio se deduce, como consecuencia inmediata, la constancia de la velocidad de la luz en el vacío.¹⁰

Si supusiéramos un sistema inercial con velocidad c, un observador situado en él registraría la velocidad de la luz como cero, apareciendo ésta como un campo electromagnético oscilatorio en reposo, lo cual es contradictorio con las leyes de Maxwell. Si queremos mantener un principio de relatividad que englobe las leyes del electromagnetismo de Maxwell y Faraday, la luz no puede estar sometida a la suma de velocidades de la mecánica clásica: su velocidad en el vacío debe ser constante para todos los sistemas inerciales. La constancia de c y la validez de todas las leyes físicas universales para los sistemas inerciales son los dos postulados que constituyen el principio de relatividad restringida.¹¹

La constancia de la velocidad de la luz explica el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley y permite la eliminación del éter: no es necesario ningún sistema inercial privilegiado en reposo para conseguir mantener la validez de las leyes de la física. La eliminación del éter será uno de los pasos en el proceso de simplificación que genera el principio de relatividad de Einstein.

La simultaneidad absoluta será el segundo de los elementos a simplificar. Por simultaneidad entiende Einstein la posibilidad de señalar la coincidencia entre dos acontecimientos. Cuando Einstein discute la situación del tiempo absoluto a la luz del principio de relatividad restringida, no discute el estatus metafísico del tiempo sino su utilización en las mediciones que realiza la física para señalar la simultaneidad entre los acontecimientos físicos. Esto supone el uso de relojes, es decir, de dispositivos físicos que registran el paso del tiempo. Cuando afirmamos: «este tren llega a las siete en punto», queremos decir algo semejante a: «la posición de las manecillas del reloj exactamente en las siete y la llegada del tren son acontecimientos simultáneos». La simultaneidad entre dos puntos depende de nuestra capacidad de establecer una escala de tiempo en común, de sincronizar los relojes de manera que un acontecimiento coincida simultáneamente con la misma posición de los indicadores de dos relojes distintos.¹²

Si dispusiéramos de una señal con velocidad infinita, conseguiríamos fácilmente la sincronización entre relojes situados en distintos sistemas inerciales de referencia. El principio de relatividad restringida convierte a la luz y su velocidad en el vacío en velocidad límite: al ser su velocidad en el vacío una constante, no puede existir ningún sistema inercial que sume (o reste) su velocidad a la de la luz. Cualquier método de sincronización está limitado a la velocidad de la señal más rápida posible. En consecuencia, a pesar de la enorme velocidad de la luz, las velocidades contempladas en el electromagnetismo son de tal magnitud que justifican la pérdida de sincronía entre dos sistemas en movimiento uniforme que recurren a ella para su sincronización. La simultaneidad será relativa al sistema y ya no podrá hablarse de una simultaneidad absoluta entre todos los sistemas.

Dado que la simultaneidad es relativa, también lo serán las medidas de longitud de los distintos sistemas. Medir la longitud de un objeto supone señalar simultáneamente sus extremos. La invariabilidad de las longitudes en la física clásica estaba respaldada por la simultaneidad absoluta; su desaparición supone que no podemos tampoco hablar de coincidencia entre las diversas unidades de longitud de los sistemas.

Einstein buscó las ecuaciones que le permitirían transformar las coordenadas de un fenómeno físico de un sistema inercial S a S’ y viceversa. La condición a mantener era la homogeneidad (isotropismo) del espacio y del tiempo, que garantiza que los resultados de la medición de una longitud o de un intervalo de tiempo entre dos acontecimientos es siempre el mismo dentro de un sistema de referencia. La homogeneidad garantiza la unicidad de los resultados del sistema y, en consecuencia, su transformación a otro sistema. El resultado del cumplimiento de esta condición de homogeneidad supone la deducción, a partir del principio de relatividad restringida, de las ecuaciones de transformación. Estas resultaron ser las que Lorentz definió para el campo electromagnético. Tras definir las ecuaciones de transformación de Lorentz, se demuestra que las leyes de la mecánica y las del electromagnetismo son invariantes. Será, en el curso de esta revisión de la mecánica, cuando la necesidad de redefinición de la ley del impulso newtoniana para que sea invariante llevará a una nueva definición de masa. En la mecánica clásica la masa de un cuerpo se mantenía constante a cualquier velocidad. Sin embargo, hemos visto que sólo en condiciones de reposo podemos garantizar la invariancia en la longitud o en el tiempo pues estos conceptos varían según la velocidad. Habrá que suponer que, como aquellos, la masa también varía en función de la velocidad del cuerpo. La redefinición de masa arrastra la de los conceptos de fuerza, trabajo y energía. Es este el camino que conduce a la equivalencia entre masa y energía expresada en la fórmula E = mc². De hecho, y como ocurre con el espacio y el tiempo, la masa y la energía forman una sola invariante: la masa-energía. Los principios de conservación de la masa y la energía se funden en el único principio de conservación de la masa-energía. Este mismo proceso de simplificación le lleva a enlazar la densidad de corriente y de carga.¹³

Pero la unión del espacio y el tiempo fue la simplificación más espectacular de la nueva teoría. En la física clásica, la coordenada de tiempo no era afectada por la transformación de un sistema inercial a otro. Sin embargo, en la transformación de Lorentz, el espacio y el tiempo son interdependientes. En la relatividad especial (y en la general) el espacio y el tiempo aparecen conjunta e indisolublemente tratados como espacio-tiempo. El primero que fue capaz de demostrar geométricamente esta unión fué Hermann Minkowski en 1908.

Minkowski se refiere al espacio-tiempo como «el mundo». Lo llama así para no utilizar en su geometría el nombre matemático más vago de variedad y diferenciar con claridad la geometría resultante de los elementos geométricos propios del espacio euclidiano. En el mundo de Minkowski no hay objetos, sólo acontecimientos. Un punto del mundo es un acontecimiento. Una partícula será una sucesión de acontecimientos o línea-mundo. Las leyes de la física expresan la relaciones entre partículas como relaciones geométricas entre líneas-mundo. El concepto de «acontecimiento» se incorporará a todas las construcciones fenomenalistas de la realidad, una señal inequívoca de la aceptación de las condiciones relativistas como las condiciones imprescindibles en cualquier intento de construir lógicamente el mundo que nos rodea desde la percepción.

El aspecto más sobresaliente del espacio Minkowski es que es un espacio cuatridimensional, al unir indisolublemente las tres coordenadas del espacio euclideano y la coordenada de tiempo. Esta cuatridimensionalidad dificulta su significación psicológica por nuestra incapacidad de representación mental, pero no su significación física. De hecho, el número de coordenadas no puede aumentarse arbitrariamente, pues son las coordenadas necesarias para representar el entramado relativista de las leyes de la física. La geometría del espacio Minkowski tiene como objetivo representar adecuadamente una determinada situación física puesta de relieve por la teoría de la relatividad

En el espacio-tiempo, existe una unidad que mantiene su invariancia entre los sistemas y que viene a sustituir al espacio y al tiempo absoluto de la mecánica clásica. Esta unidad es el intervalo espacio-temporal: las unidades de longitud y los intervalos de tiempo sufren deformación al pasar de S a S’ y viceversa, pero el intervalo espaciotemporal señalado en S valdrá para S’ y al contrario. Aunque la distancia que separa los dos puntos en que se producen dos acontecimientos y su diferencia temporal depende del sistema inercial del observador, no ocurre lo mismo con el intervalo espacio-temporal entre los dos acontecimientos. El mantenimiento de una estructura espacio-temporal de la realidad era la garantía de medidas objetivas en física. Así, el espacio-tiempo mantenía la homogeneidad característica de la geometría euclidiana aunque perdía la ortogonalidad. La perdida de la ortogonalidad infringiría los postulados III y IV de Euclides, que mantienen respectivamente la invariabilidad de la dimensión de un segmento cuando es trasladado en el espacio y la igualdad de los ángulos rectos adyacentes producidos por el corte de dos líneas rectas. La métrica del espacio Minkowski por tanto no es euclidiana y sus elementos geométricos básicos tampoco al infringir los axiomas euclídeos.¹⁴

3. La relatividad general

El principio de relatividad restringida conseguía su aplicación a todas las leyes de la física con excepción de la teoría gravitacional de Newton. La necesidad de elaborar una teoría de gravitación ajustada al principio de relatividad restringida acabará produciendo una nueva generalización del principio que se extenderá a los sistemas no inerciales. Este principio de relatividad general conseguirá la invariancia de las leyes de la física para todos los observadores siendo el principio de relatividad restringida un caso particular de la relatividad general.

La extensión del principio de relatividad a estos campos comenzó con la definición en 1911 por Einstein del principio de equivalencia, punto de partida de la relatividad general. Si consideramos dos sistemas de referencia, uno inercial S con un campo gravitacional y otro S’ acelerado respecto de S pero en el que no hay campo gravitacional, nos encontraremos con que si la aceleración de S’ equivale a la gravitación de S, ambos sistemas resultan indistinguibles, es decir, todos los experimentos físicos que realicemos en ellos darán resultados idénticos.¹⁵ La equivalencia entre un campo gravitatorio y un sistema acelerado permite introducir el último concepto superviviente de la mecánica clásica, la fuerza gravitatoria, dentro del entramado de la relatividad. La extensión de la relatividad a todos los sistemas o relatividad general, dejará a la relatividad especial reducida a un caso particular de la general, al caso en que no hay campo gravitatorio o es tan débil que no existe diferencia apreciable entre la teoría general y la especial.

Del principio de equivalencia se deducen las tres predicciones fundamentales de la relatividad general: corrimiento hacia el rojo del espectro, dilatación temporal y deformación del espacio-tiempo por la acción de un campo gravitacional. De estos tres efectos sólo nos ocupamos del último al ser el que más importancia tiene en la interpretación que de la relatividad hace el fenomenalismo, pues asegura la realidad de los espacios no euclidianos y la supeditación (o conversión) de la geometría en una rama de la física.

En síntesis, la teoría general mantiene que la presencia de grandes masas de materia produce deformaciones en la región espacio-temporal próxima. Se supone que la curvatura en un punto es cero, por lo que le podemos aplicar las transformaciones de Lorentz de la relatividad especial válidas para un sistema inercial con campo gravitatorio nulo. Sin embargo, para establecer el intervalo entre dos puntos espacio-temporales de la región, necesitamos determinar su curvatura, para lo que necesitamos la métrica riemanniana de la que la métrica de Minkowski es un caso especial.

La métrica de Riemann era la estructura matemática adecuada para reflejar matemáticamente las medidas físicas en el espacio-tiempo con cualquier índice de curvatura. La conversión de cualquier medida en la equivalente en otro punto del espacio garantizaba el mantenimiento de un principio de relatividad y de las constantes necesarias a las leyes físicas. Ninguna ley puede pretender ser objetiva si no es formulada en los parámetros de la métrica de Riemann. Su elemento esencial, una matriz de números conocida como tensor métrico que sintetiza las características de la geometría de cada tipo de espacio posible, es la condición a la que todas las leyes físicas deben ajustarse. Einstein pensó que en la relatividad general el campo gravitatorio debía ser expresado como un tensor métrico que precisase la deformación del espacio-tiempo producida por la distribución de la materia, deformación que produce las trayectorias que atribuimos a la fuerza de gravedad.

Descubrimos entonces que el espacio-tiempo no es euclidiano y que la curvatura existente en él es equivalente a las fórmulas del campo gravitacional de la física newtoniana. La geometría euclidiana sólo es válida en pequeñas partes del espacio-tiempo, lo suficientemente infinitesimales como para que la curvatura no origine deformaciones apreciables. En un campo gravitatorio, la línea trazada por la trayectoria inercial de una partícula no es una línea recta, sino una geodésica: la distancia más corta entre dos puntos deja de ser una recta, sólo lo es en regiones pequeñas donde aparece como recta lo que es realmente una sección de curva. La fuerza de la atracción gravitatoria desaparece convertida en muestra de la estructura geométrica del espacio-tiempo provocada por la distribución de la materia. La generalización del principio de relatividad garantiza que todas las leyes de la física son invariantes para todos los sistemas de referencia posibles.

La obtención de las ecuaciones del campo gravitatorio por medio del tensor métrico permitió a Einstein el cálculo de la curvatura del espacio-tiempo provocada por la masa solar. Esta curvatura no introducía ninguna variación apreciable en la trayectoria elíptica de los planetas obtenidas con la ley de gravitación newtoniana excepto en el caso de Mercurio. Este planeta presentaba unas desviaciones de la órbita de unos 43” de precesión del perihelio (treinta veces más que un posible error de cálculo) por siglo y Einstein demostró que se derivaba de sus ecuaciones.

El segundo efecto, y el más espectacular, era la desviación de los rayos de luz por el campo gravitatorio solar.¹⁶ Para un rayo de luz que pasara muy próximo al Sol, la teoría de la relatividad general calculaba una deflexión de aproximadamente 1.7” de arco. Einstein había publicado la teoría completa en 1916 con la guerra mundial en pleno apogeo. Fue por medio de una serie de artículos sobre la teoría de científicos holandeses que permanecían neutrales (Lorentz, Ehrenferst y Willem de Sitter) como la teoría se conoció prácticamente sin retraso en Inglaterra. La predicción fascinó a Eddigton que organizó dos expediciones científicas a Sobral (Brasil) y la isla Príncipe (frente al Camerún) con el objeto de fotografiar las estrellas próximas al Sol visibles por el eclipse del 29 de mayo de 1919 y comparar sus posiciones con las que mantienen estando el Sol en otra región del cielo. Tras la medición de las distancias entre las estrellas obtenida en las fotografías, la predicción de la teoría fue confirmada.

El éxito instantáneo de la teoría, presentada como la obra de un segundo Newton, planteó de un golpe la existencia física real de los espacios no euclidianos, la necesidad de aceptar como única reahdad la unlón dd espacio-tiempo y la padida dc la homo­ geneidad euclidiana por las defonnaciones producidas por los campos gravitatorios.

1. «El tiempo absoluto, el verdadero y matemático, fluye en si mismo y por su naturaleza sin relación a nada externo, en uniformidad; con otro nombre se llama duración.

El tiempo relativo, aparente y vulgar es una medida sensible y externa de una duración cualquiera por medio del movimiento, y de la que se sirve el vulgo en vez del tiempo verdadero; cual la hora, el día, el mes, el año.

El flujo del tiempo absoluto no puede ser alterado. La misma es la duración o perseverancia de la existencia de las cosas tanto que los movimientos sean veloces, como tardos, como nulos.

El orden de las partes del tiempo, al igual que el de las del espacio, es inmutable...» (Isaac Newton: Philosophia Naturalis principia mathematica, trad. de García Bacca en Historia filosófica de la ciencia, México, Universidad Autónoma de México, 1965, p. 80).

2. Blas Cabrera: Principio de relatividad. Sus fundamentos experimentales y filosóficos y su evolución histórica, Madrid, Publicaciones de la Residencia de Estudiantes, 1923. Reimpreso en Barcelona, Altafulla, 1986, p. 41.

3. «El espacio absoluto, por naturaleza, permanece siempre homogéneo e inmóvil, sin relación a nada externo.

»El espacio relativo es una medida del absoluto o una dimensión móvil cualquiera que nuestros sentidos definen por su colocación respecto de la tierra, y que el vulgo suele tomar por el espacio absoluto mismo; por ejemplo, las dimensiones de un espacio subterráneo, aéreo, celeste, definidas en relación a la tierra» (Isaac Newton: Philosophia Naturalis principia mathematica, trad. de García Bacca en Historia filosófica de la ciencia, op. cit., p. 73).

En la Óptica, Newton elevará su estatus metafísico al transformarlo en sensorium Dei (trad. de Carlos Solís, Madrid, Alfaguara, 1977, Libro III, Parte I, Que. 28). A la justificación del espacio absoluto estaba dedicado el experimento del cubo, según el cual, la concavidad producida en el agua de un cubo por su rotación tenía como referencia no el cubo sino el espacio absoluto. La incomodidad provocada por el principio de relatividad de las leyes de la mecánica hizo que Newton añadiera a su sistema como hipótesis que el centro del sistema del mundo era inmóvil y por tanto existía una posibilidad matemática de indicar el movimiento absoluto de un cuerpo. Este punto central en reposo (situado en el Sol) quedaba inmune a las críticas dadas a su definición de espacio y tiempo absolutos. Vid. Isaac Newton: El sistema del mundo, Madrid, Alianza, 1983, Ques. 27, 28, 29 y 30, pp. 70-74. Traducción de De mundi systemate (1728) por Eloy Rada.

4. Una descripción detallada en Gerald Holton: Introducción a los conceptos y teorías de las ciencias físicas, Barcelona, Reverté, 1984, cap. XXV.

5. Calculada en el vacío como 299.792,458299.792,458 km/seg.

6. Vid. Isaac Newton: Óptica, op. cit., Libro III, Parte I, Que. 19-24.

7. La aberración estelar consistía en el movimiento aparente de las estrellas en trayectorias elípticas ínfimas (40” de arco) alineadas respecto al eje de rotación de la Tierra. James Bradley en 1728 justificó el fenómeno por el avance relativo de la Tierra respecto de la estrella mientras le alcanza la luz proveniente de aquella. Young (1804) argumentó que si la Tierra arrastrase el éter, las ondas de luz que alcanzan la Tierra provenientes de la estrella adquirirían la velocidad de la Tierra no apareciendo la aberración. El éter debía estar en reposo absoluto para que el fenómeno se produjese. Vid. Banesh Hoffmann, La relatividad y sus orígenes, Barcelona, Labor, 1985, p. 56 y ss. Igualmente José Manuel Sánchez Ron, El origen y desarrollo de la relatividad, 2.ª ed. ampliada, Madrid, Alianza Universidad, 1985, cap. II.

8. Una descripción del complicado «modus operandi», en Albert Michelson y Edward W. Morley: «Sobre el movimiento relativo de la Tierra y el éter luminífero», en Albert Einstein et alii: La teoría de la relatividad, Madrid, Alianza, 1973. Una descripción de todos los intentos posteriores, más sofisticados e igualmente nulos, en Robert Resnick: Introducción a la teoría especial de la relatividad, México, Limusa, 1979, pp. 17 y ss.

9. Albert Einstein: La relatividad, México, Grijalbo, 1971, p. 28. Trad. cast. de la original alemana de 1917.

10. Albert Einstein: «Autobiographical Notes», en Paul Arthur Schilpp (ed.), Albert Einstein Philosopher-Scientist, La Salle (Illinois), Open Court, 1949, The Library of Living Philosophers, n.º 11, vol. I, p. 53.

La sobrevaloración del experimento de Michelson-Morley se produce dentro de la interpretación empirista de Einstein, que veía en la teoría de la relatividad una teorización de las consecuencias del resultado nulo del experimento.

11. Albert Einstein: La relatividad, op. cit., cap. V. Una descripción pormenorizada en «Qué es la teoría de la Relatividad», en Albert Einstein: Mis ideas y opiniones, Barcelona, Antoni Bosch, 1980, p. 204. Traducción castellana de Ideas and Opinions (1955). Se citará como Mis ideas y opiniones.

12. A. Einstein: «On the Eolectrodinamics of Moving Bodies», en A. Einstein et alii: The Principle of Relativity, Nueva York, Dover Public., 1953, pp. 38-39. Trad. de «Zur Electrodynamick bewegter Körper», Annalen der Physik, 17, 1905.

13. Albert Einstein: La relatividad, cap. XV. Igualmente en El significado de la relatividad, Madrid, Espasa-Calpe, 1948, pp. 54 y ss. Traducción de The Meaning of Relativity, Nueva York, University of Princenton, 1921.

14. Vid. Rudolf von B. Rucker: Geometry, Relativity and the Fourth Dimension, Nueva York, Dover Public., 1977, cap. II.

15. Vid. la explicación de Einstein del principio de equivalencia como extensión del principio de relatividad en «The Foundation of the General Theory of Relativity», en The Principle of Relativity, op. cit., pp. 122 y ss. Trad. de «Die Grundlage der allgemeinen Relativitatstheorie», Annalen der Physik, 49, 1916.

Einstein utiliza como ejemplo una cámara totalmente aislada de la que una entidad puede tirar mediante un gancho. En su interior se encuentra un observador provisto de todo tipo de aparatos científicos. No habría ninguna diferencia para una persona situada en la cámara moviéndose uniformemente en el campo gravitatorio de la Tierra y en la misma cámara en caída libre en el espacio sin campo gravitatorio alguno y con una aceleración equivalente al campo gravitatorio terrestre. Vid. La relatividad, op. cit., cap. XX.

16. Definida por vez primera en «Uber den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes», Annalen der Physik, 35, 1911. Traducida como «On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light», en The Principle of Relativity, op. cit., pp. 97-108.

Capítulo 2
LA DEFENSA FENOMENALISTA
DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD
FRENTE A LAS INTERPRETACIONES IDEALISTAS

El éxito de la teoría de la relatividad la convirtió en objeto inmediato de debate científico y filosófico. En ciencia, una parte sustancial de la comunidad científica trató de demostrar infructuosamente que la teoría se basaba en algún error matemático; tiempo después de su corraboración, físicos desbordados por aquel cambio de paradigma esperaban ver resurgir a Newton como consecuencia de algún error teórico de bulto que había sido pasado por alto en la teoría.

En filosofía, los intentos fueron inmediatamente destinados a apropiarse del prestigio de la teoría mostrando su coincidencia con las posiciones propias. Sorprentemente, no fue la filosofía empirista sino la idealista la que trató de poner de su lado a la nueva teoría que parecía darle la razón al resaltar con su adjetivo relativista la importancia del sujeto. La teoría de la relatividad fue recibida con júbilo como una confirmación científica del subjetivismo extremo. El idealismo inmediatamente equiparó a los observadores de los distintos sistemas físicos de referencia de los que hablaba la relatividad con mentes que construyen el mundo exterior. Así, la existencia de la realidad exterior está relegada a su percepción por la mente del observador. La relatividad no habría hecho más que trasladar al terreno de la ciencia la importancia decisiva del sujeto en el conocimiento señalada por la filosofía idealista. Vendría a ser una confirmación de parte de la física del derecho de cada sujeto a mantener la validez de su visión del mundo y de su punto de vista.

Además, la eliminación que hacía la teoría de la relatividad del espacio y tiempo absolutos newtonianos como sistema de referencia privilegiado equivalía para los idealistas a dar vía libre a la legitimidad científica del idealismo.¹ La interpretación idealista de la relatividad deducía, de la posibilidad de existencia de diversos sistemas de referencia, la inexcusable aceptación de un subjetivismo extremo. La relatividad vendría a ser un refuerzo científico a la posición filosófica de Berkeley en la que no sólo las percepciones dependían del punto de vista del observador sino también el espacio y el tiempo. La percepción evidencia que el trascurrir del tiempo varía psicológicamente según los sujetos y de igual manera podríamos hablar del espacio. Cada sujeto tiene su propia medida del tiempo y del espacio. El punto de vista desde el que construye la realidad el sujeto es único.

El idealismo parecía robar a la filosofía empirista la baza que suponía el éxito de una teoría científica revolucionaria que había alcanzado notoriedad instantánea en todo el mundo, un ejemplo de lo lejos que podía llegar el ingenio humano ateniéndose al método científico y a la experiencia. Era la experiencia la que había obligado a descartar por el bien de la ciencia al espacio y el tiempo absoluto, pese al respeto casi religioso por la mecánica newtoniana. Una desviación respecto de los cálculos newtonianos de la órbita de Mercurio de unos 43” de precesión del perihelio por siglo había bastado para sustituirla por la nueva ley de gravitación universal relativista. La comprobación por Eddington había sido un monumento a la precisión y rigor del experimento propio de la ciencia moderna. El empirismo se aprestó a combatir la interpretación idealista de la relatividad.

El fundamento de la interpretación idealista estaba, más que en su insistencia en las posibles perspectivas en que puede percibirse la Naturaleza, en la relación privilegiada establecida entre la Naturaleza y una mente. Al identificar al observador con una mente y alegar su condición espiritual, se desgajaba al sujeto de cualquier entramado estructural que le uniese a otras perspectivas transformando su punto de vista en único y el patrón para juzgar el Universo entero.²

Fueron Russell y Whitehead los principales representantes del ataque empirista al idealismo. Ambos se opusieron decididamente a estas interpretaciones idealistas provocadas en parte por la confusión introducida por un nombre equívoco que parecía entronizar la ausencia de elementos universales cuando, precisamente, la teoría venía a confirmarlos y a garantizar la conversión de cualquier observación realizada en un sistema a la observación hecha en otro sistema físico.

Para eliminar esta supuesta subjetividad extrema del idealismo se necesitaba evitar que la observación quedase reducida a una relación entre los hechos observados y la mente del observador. Un hecho de la Naturaleza como «la nube es carmesí» no puede presentarse como resultado de la calificación exclusiva de una mente. La objetividad de la observación radica en enlazar el hecho con la totalidad de la Naturaleza sin referencia exclusiva a la mente de un único sujeto. Esta conexión con la Naturaleza necesita de la estructura espacio-temporal, que no es –como cree el idealista que le permite la relatividad– resultado de la elección individual del sujeto. La teoría –Whitehead remarca– no ha puesto nunca en duda que cualquier observador en la misma posición obtendría las mismas percepciones. La Naturaleza es un hecho objetivo que puede ser percibido pero no puede ser alterado por el ser humano.³

El error que facilitaba ese supuesto retorno al idealismo se originaba en la confusión entre sistema de referencia y un observador. Un sistema de referencia para la física es una entidad real y no una mera formalidad matemática. Parecía coherente la identificación de un sistema de referencia con un sujeto, con un observador. Sin embargo, si bien es cierto que para la física todo observador es un sistema de referencia, no lo es que todo sistema de referencia sea un observador. En la mayoría de los sistemas de referencia que utiliza la física, tales como los sistemas solares, no existen observadores que perciban el mundo exterior. La existencia o no de un observador real resulta indiferente a la física que no puede supeditar sus leyes a que se produzca o no una percepción en un determinado punto. La física no puede hacer depender sus resultados de que haya una mente que observe los sucesos.

La teoría de la relatividad había demostrado, precisamente, todo lo contrario a lo que el idealismo creía. La teoría justificaba cómo desde distintos puntos de vista podemos acceder a una única descripción del mundo exterior, a unas mismas constantes y unas leyes idénticas. Russel ve la teoría en la posición opuesta a la creída por el idealismo. La física había rescatado el punto de vista del terreno mental al garantizar los elementos que permanecen invariables y que estarán presentes para todos los observadores independientemente de su posición. Cuando la física habla de las apariencias que presenta un acontecimiento, no se está refiriendo a nada subjetivo o psicológico, a lo que le parece a tal o cual persona, sino al mismo acontecimiento tal y como puede ser registrado desde distintas posiciones haya o no una mente que lo perciba. Una placa fotográfica en lugar de un observador humano le serviría igual pues registraría lo que acontece desde esa determinada posición. Sustituir la placa por una mente no cambia la esencia de la relación.

No es necesario que esté presente una mente para que en un determinado punto se produzcan unas determinadas sensaciones, basta con indicar que si hubiera un observador en ese punto se producirían, ya fuesen registradas por un cerebro o por un aparato físico adecuado. La diferencia en el resultado no existe. La relación entre sujeto y objeto se convierte así en una relación física que no afecta a las propiedades intrínsecas de los términos relacionados. El conocimiento no surge, como cree el idealismo, de una identificación entre sujeto y objeto, entre conocedor y conocido. Señalar el carácter de aparato registrador del observador y despojarlo de su calidad mental equivalía a eliminar la interpretación idealista de la relatividad. Basta con mantener la posibilidad de la presencia de un observador para que la teoría de la relatividad determine la objetividad de la descripción de los acontecimientos. La complejidad de sus métodos matemáticos tiene por objeto, precisamente, determinar todo lo que permanece invariable para cualquier observador situado en cualquier sistema de referencia.

Esta objetividad ha venido incluso a supera el debate entre cualidades primarias y secundarias que penalizaba a la percepción por ser el grueso de su contenido no matematizable. Gracias a la relatividad, la objetividad del conocimiento científico ha alcanzado un nivel superior. No podemos distinguir en los fenómenos una parte objetiva y otra subjetiva sin hacer primero referencia a los sistemas desde los que el fenómeno es observado y descrito. Para que una cualidad sea objetiva no basta con que sea matematizable: es necesario demostrar que permanecerá invariante para todo sistema de referencia. La objetividad hay que buscarla en aquellos rasgos de los acontecimientos que se demuestren estructuralmente invariables para cualquier sistema. Las leyes físicas garantizan esos rasgos estructurales para todas las regiones del universo, existan o no en ellas observadores que perciban los acontecimientos. La teoría de la relatividad conectaba así con una de las creencias profundas de Russell sobre el conocimiento humano: su convicción de que el solipsismo, aunque lógicamente irrefutable, era física y epistemológicamente insostenible además de psicológicamente repulsivo para las creencias instintivas del sentido común.

La teoría de la relatividad era en su conjunto un respaldo definitivo a la validez del conocimiento perceptivo al que había liberado del estigma de la subjetividad. Diversos sujetos coinciden en un mismo conocimiento a pesar de los diferentes puntos de vista desde los que se hacen sus percepciones, igual que diversos sistemas de referencia mantienen la validez de las mismas leyes. El significado profundo de la teoría de la relatividad era, en consecuencia, la garantía que nos ofrecía de la objetividad del conocimiento que podemos obtener del mundo, independientemente de la situación del observador. La privacidad de sus observaciones sólo lo será respecto de las características del fenómeno que no pudiesen ser reflejadas desde otro punto de vista cualquiera.

La interpretación idealista de la relatividad no era para Russell sino un episodio más de las deformaciones de conceptos científicos a manos de la filosofía tradicional. Los filósofos académicos acostumbran a manipular las teorías científicas con el objeto de reforzar su posición filosófica. Tradicionalmente, la filosofía se ha apropiado de las teorías científicas presentándolas como expresiones parciales de su análisis de la estructura de la realidad. Ha bastado con la captación de algún o algunos de los conceptos científicos por parte de los filósofos y su universalización a la totalidad de la realidad desgajándoles de los límites que les dan sentido en la ciencia para que muchas posiciones filosóficas se hayan presentado como científicas. Así, los filósofos han deformando los conceptos científicos para ajustarlos a lo que ellos consideraban previamente que era la realidad ontológica o bien los han refutado falazmente si no encajaban con su perspectiva.⁴ Russell considera inaceptable que la teoría de la relatividad se vea sometida a ese tipo de relación entre filosofía y ciencia.

La física nos habla de hechos que debemos aceptar como tales y a los que hay que adaptar nuestra filosofía. No los podemos modificar a conveniencia para intentar que los resultados científicos sean prolongación de nuestros planteamientos filosóficos; al contrario, debemos considerar los hechos descubiertos por la ciencia como los límites del conocimiento, afirmaciones que no pueden ser rebatidas o superadas por la filosofía. No quiere esto decir que las afirmaciones científicas sean definitivamente verdaderas, sólo que están lo más cerca a la verdad de lo que podemos conseguir con el esfuerzo humano.⁵ Una filosofía científica debe tomar la ciencia y, más exactamente, a la física como el núcleo de su epistemología, aquel que señala los problemas que pueden ser resueltos. Todos los problemas epistemológicos son problemas que atañen a la ciencia y al conocimiento científico porque no disponemos de un conocimiento más seguro o general. Dejando al margen los problemas generados por un uso incorrecto del simbolismo de los que se ocupa la lógica, los problemas epistemológicos reales exigen una resolución basada en los datos que nos proporciona la física. Es así como la física se convierte en la frontera que separa los problemas filosóficamente significativos de los metafísicos.⁶

Este contar como incontestables con los datos científicos separaba también a Russell y a Whitehead de las apelaciones que desde la filosofía idealista se hacía a la experiencia inmediata y directa de la realidad como una garantía de su reconocimiento de la importancia del papel de la experiencia. Construir el mundo con datos sensoriales no basta. Afirmar que la realidad está formada por datos sensoriales no va más allá de una afirmación ontológica tan metafísica como la que más si no intentamos, al mismo tiempo, que el mundo construido sea lo más próximo posible al que la física nos dice que es. Remarcar la verdad de los datos sensoriales en sí mismos, por encima de las afirmaciones de la física, es creer que la inmediatez de lo percibido nos da garantía de una verdad superior a la científica. La construcción del mundo exterior no tiene sentido si no busca la aproximación, tanto como sea posible, de la física y la percepción. La construcción, como la ciencia, no se arrogará el ser verdadera, basta con que sea probablemente verdadera.

El programa fenomenalista aceptó en consecuencia a la relatividad como la teoría que señalaba las condiciones a las que sus construcciones de la realidad debían ajustarse. La relatividad pasó a formar parte del núcleo esencial del programa, la frontera que lo diferenciaba del mal uso de la ciencia por parte de la filosofía idealista. El camino de la nueva filosofía tenía que partir de los hechos demostrados por la ciencia y justificar cómo con la ayuda de la lógica podríamos construir el mundo cumpliendo las condiciones que la física ha descubierto. Así se alcanzaría el resultado de evitar la separación entre la abstracción de las teorías científicas y la percepción ordinaria demostrando lógicamente que poseen ambas una base estructural común. Los conceptos científicos, por muy abstractos que fueran, eran confirmados en la experiencia sensorial de manera más sofisticada pero con la misma base que la que sirve para justificar las afirmaciones que hacemos cotidianamente sobre la realidad. Ciencia y filosofía marcharían al unísono haciendo imbatible la confianza psicológica y la garantía epistemológica del empirismo como única vía de acceso a la verdad. Pero para ello la visión de la realidad señalada por la física no podía ser puesta en duda ni discutirse desde la filosofía, pues sus resultados son hechos con los que debemos contar.

1. A. N. Whitehead: «Discussion: The Idealistic Interpretation of Einstein’s Theory», en Proceedings of Aristotelian Society, 22, 1921-1922, p. 130.

2. «The subjetivist position has been popular among those who have been engaged in giving a philosophical interpretation to the recent theories of relativity in physical science. The dependence of the world of sense on the individual percipient seems an easy mode of expressing the meanings involved. Of course, with the exception of those who are content with themselves as forming the entire universe, solitary amid nothing, everyone wants to struggle back to some sort of objetivist position. I do not understand how a common world of thought can be established in the absence of a common world of sense» (A. N. Whitehead: Science and the Modern World, Nueva York, MacMillan, 1925, p. 112).

3. A. N. Whitehead: «The Philosophical Aspects of The Principle of Relativity», Proceedings of the Aristotelian Society, 22, 1921-1922, pp. 221-222.

4. Bertrand Russell: «Review of C. D. Broad Scientific Thought», The Mathemaatical Gazette (octubre de 1923), en John G. Slater y Bernd Frohmann (eds.): The Collected Papers of B. Russell, Essays on Language, Mind and Matter (1919-1926), vol. IX (The McMaster University Edition), Londres y Boston, Unmin Hyman, 1988, pp. 260-261. Se citará como The Collected Papers, vol. IX.