Kitabı oxu: «Занимательная логика. Задачи и решения»
© Ситникова А., иллюстрации, 2026
© Оформление. ООО «Издательство «Эксмо», 2026
Занимательная логика
Задачи
1. Невозможное равенство
Спросили меня как-то о полупустой бочке. Полупустая бочка – это ведь то же, что и полуполная. Но если половины равны, то должны быть равны и целые.
Полупустая бочка равна полуполной, – значит, пустая бочка должна равняться полной. Выходит, что пустой равен полному!
Почему получился такой несообразный вывод?
2. Число волос
Как вы думаете: существует ли на свете два человека с одинаковым числом волос?
Вы ответите, пожалуй, что два совершенно лысых человека имеют волос поровну, потому что и у того и у другого их ноль.
Это, если хотите, правильно.
Но я спрашиваю не о безволосых людях, а о таких, у которых имеются на голове густые волосы. Найдется ли в мире два человека, у которых число волос на голове было бы в точности одинаково?
А может быть, двое таких людей отыщутся в Ленинграде1 или Москве?
3. Редкая монета
Собирателю редкостей сообщили, что в Риме при раскопках найдена монета с надписью по-латыни:
53‐й год до Р. X.
– Монета, конечно, поддельная, – ответил собиратель.
Как мог он знать это, не видя ни самой монеты, ни даже ее изображения?
4. Скорость поезда
Вы сидите в вагоне железной дороги и желаете узнать, с какою скоростью он мчится. Можете ли вы это определить по стуку колес?
5. Жестокий закон
Жил некогда жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои владения. У моста через пограничную реку был поставлен часовой, вооруженный с головы до ног, и ему приказано было допрашивать каждого путника:
– Зачем идешь?
Если путник говорил неправду, часовой обязан был схватить его и тут же повесить. Если же путник отвечал правду, ему и тогда не было спасения: часовой должен был немедленно утопить его в реке.
Таков был суровый закон жестокосердного правителя, и неудивительно, что никто не решался приблизиться к его владениям.
Но вот нашелся крестьянин, который, несмотря на это, спокойно подошел к охраняемому мосту у запретной границы.
– Зачем идешь? – сурово остановил его часовой, готовясь казнить смельчака, безрассудно идущего на верную гибель.
Но ответ был таков, что озадаченный часовой, строго исполняя жестокий закон, не мог ничего поделать с догадливым крестьянином.
Каков же был ответ?
6. Милостивый закон
В некотором государстве был такой обычай. Каждый преступник, осужденный на смерть, тянул перед казнью жребий, который давал ему надежду на спасение. В ящик опускали две бумажки: одну с надписью «Жизнь», другую с надписью «Смерть». Если осужденный вынимал первую бумажку, – он получал помилование; если же он имел несчастие вынуть бумажку с надписью «Смерть», – приговор приводился в исполнение.
У одного человека, жившего в этой стране, были враги, которые оклеветали его и добились того, что суд приговорил несчастного к смертной казни.
Мало того: враги не желали оставить невинно осужденному ни малейшей возможности спастись. В ночь перед казнью они вытащили из ящика бумажку с надписью «Жизнь» и заменили ее бумажкой с надписью «Смерть».
Значит, какую бы бумажку ни вытянул осужденный, он не мог избегнуть смерти.
Так думали его враги. Но у него были друзья, которым стали известны козни врагов. Они успели предупредить осужденного, что в ящике оба жребия имеют надпись «Смерть». Друзья убеждали несчастного открыть перед судьями преступный подлог его врагов и настаивать на осмотре ящика со жребиями.
Но, к их изумлению, осужденный просил друзей хранить проделку врагов в строжайшей тайне и уверял, что тогда он будет наверное спасен. Друзья приняли его за сумасшедшего…
Наутро осужденный, ничего не сказав судьям о заговоре своих врагов, тянул жребий и – был отпущен на свободу!
Как же ему удалось так счастливо выйти из своего, казалось бы, безнадежного положения?
7. Учитель и ученик
То, что описано ниже, произошло, говорят, в Древней Греции. Учитель мудрости, софист Протагор взялся обучить Квантла всем приемам адвокатского искусства. Между учителем и учеником было заключено условие, по которому ученик обязывался уплатить своему учителю вознаграждение тотчас же после того, как впервые обнаружатся его успехи, т. е. после первой же выигранной им тяжбы.
Квантл прошел уже полный курс обучения. Протагор ожидает платы, – но ученик не торопится выступать на суде защитником. Как же быть?
Учитель, наконец, напал на мысль взыскать с ученика долг по суду. Протагор подал на ученика в суд. Он рассуждал так: если дело будет им выиграно, то деньги должны быть взысканы на основании судебного приговора; если же тяжба будет им проиграна и, следовательно, выиграна его учеником, то деньги опять‐таки должны быть уплачены Квантлом по уговору – платить после первой же выигранной тяжбы, на которой ученик выступит.
Однако ученик, напротив, считал тяжбу Протагора совершенно безнадежною. Он, как видно, действительно кое-что перенял у своего учителя и рассуждал так: если его присудят к уплате, то он не должен платить по уговору – ведь он проиграл первую тяжбу; если же дело будет решено в его пользу, то он опять‐таки не обязан платить – на основании судебного приговора.
Настал день суда. Судья был в большом затруднении. Однако после долгого размышления судья нашел, наконец, выход: такой приговор, который, нисколько не нарушая условий уговора между учителем и учеником, в то же время давал учителю возможность получить условленное вознаграждение.
Каков же был приговор судьи?
8. На болоте
Отряд французских солдат во время похода в Алжире очутился однажды в местности, совершенно лишенной растительности и притом с почвой настолько болотистой, что хотя по ней и можно было ступать, но сесть на нее было положительно невозможно.
Усталый отряд подвигался вперед в поисках подходящего места для привала, но на десятки верст простиралась все та же болотистая почва. Как отдохнуть, если нет кругом ни единого сухого местечка и ничего такого, что можно было бы подложить или на что можно было бы сесть?
И все‐таки одному солдату удалось напасть на счастливую мысль, которая выручила весь отряд из затруднительного положения. Солдаты удобно уселись и отдохнули.
Как? Отгадайте!
9. Три разведчика
Не в менее затруднительном положении оказались однажды трое пеших разведчиков, которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста. Правда, на реке катались в челноке два мальчика, готовые помочь солдатам. Но челнок был так мал, что мог выдержать вес только одного солдата: даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в лодку без риска ее потопить. Плавать солдаты совсем не умели.
Казалось бы, при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат. Между тем все три разведчика вскоре благополучно очутились на противоположном берегу и возвратили лодку мальчикам.
Как они это сделали?
10. Слишком много предков
У меня есть отец и мать. У моего отца и у моей матери тоже, конечно, были отец и мать. Значит, восходя к 3‐му поколению, я нахожу у себя 4 предков.
Каждый из моих двух дедов и каждая из моих двух бабушек также имели отца и мать. Следовательно в 4‐м поколении у меня 8 прямых предков.
Восходя к 5‐му, 6‐му, 7‐му и т. д. поколениям назад, я нахожу, что число моих предков все возрастает, и притом чрезвычайно обильно. А именно:
Во 2‐м поколении 2 предка
В 3 поколении 4 предка
В 4 поколении 8 предка
В 5 поколении 16 предков
В 6 поколении 32 предка
В 7 поколении 64 предка
В 8 поколении 128 предков
В 9 поколении 256 предков
В 10 поколении 512 предков
В 11 поколении 1024 предка
В 12 поколении 2048 предков
В 13 поколении 4096 предков
В 14 поколении 8192 предка
В 15 поколении 16 384 предка
В 16 поколении 32 768 предков
В 17 поколении 65 536 предков
В 18 поколении 31 072 предка
В 19 поколении 262 144 предка
В 20 поколении 524 288 предков
Вы видите, что 20 поколений назад у меня была уже целая армия прямых предков, больше полумиллиона. И с каждым дальнейшим поколением это число удваивается.
Если считать, как обыкновенно принимается, по три поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков тому назад 2, на земле должно было жить несметное количество моих предков: можно вычислить, что число их должно заключать в себе 18 цифр!
Чем дальше в глубь веков, тем больше число моих предков должно возрастать.
В эпоху первых фараонов численность их должна была доходить до умопомрачительной величины. В каменный век, предшествовавший египетской истории, моим предкам было уже, вероятно, тесно на земном шаре.
Но ведь и у вас, читатель, было столько же прямых предков. Прибавьте их к моим и присоедините еще предков всех своих знакомых, да прибавьте еще предков всех вообще людей, живущих ныне на земле, – и вы легко вообразите, в какой страшной тесноте жили наши предки: ведь для них буквально не хватало места на земном шаре!
Не укажете ли вы им выход из этого затруднительного положения?
11. В ожидании трамвая
Три брата, возвращаясь из театра домой, подошли к рельсам трамвая, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать.
– Чем стоять здесь и ждать, – ответил средний брат, – лучше пойдем вперед. Когда вагон догонит нас, тогда и вскочим; а тем временем часть пути будет уже за нами – скорее домой приедем.
– Если уж идти, – возразил младший брат, – то не вперед по движению, а в обратную сторону: тогда нам, конечно, скорее попадется встречный вагон; мы раньше и домой прибудем.
Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад.
Кто из трех братьев раньше приехал домой?
Кто из них поступил благоразумнее?
12. Куда девался гость?
Можно ли посадить 11 гостей на 10 стульев так, чтобы на каждом стуле сидело по одному человеку?
Вы думаете – нельзя? Нет, можно: надо только умеючи взяться за дело.
Поступите так. Первого гостя посадите на первый стул.
Затем попросите 11‐го гостя сесть временно на тот же первый стул.
Усадив этих двух гостей на первый стул, вы усаживаете:
3‐го гостя на 2‐й стул
4‐го гостя на 3‐й стул
5‐го гостя на 4‐й стул
6‐го гостя на 5‐й стул
7‐го гостя на 6‐й стул
8‐го гостя на 7‐й стул
9‐го гостя на 8‐й стул
10‐го гостя на 9‐й стул
Как видите, остается свободным 10‐й стул. На него вы и посадите 11‐го гостя, который временно сидел на 1‐м стуле.
Теперь вы счастливо вышли из затруднительного положения: у вас рассажены все 11 гостей на 10‐ти стульях.
А все‐таки куда девался один гость?
13. Без гирь
Вам принесли на дом 10 килограммов сливочного масла. Вы желаете купить всего только 5 килограммов. У одного из ваших соседей нашлись весы с коромыслом, но гирь нет ни у вас, ни у разносчика и ни у кого из соседей.
Можете ли вы без всяких гирь отвесить 5 килограммов от 10 килограммов?
14. На неверных весах
Представьте себе, что, когда вы догадались, наконец, как отвесить масло без гирь, входит ваш сосед, ссудивший вам весы, и сообщает, что весы его очень ненадежны: на верность их полагаться нельзя.
Можете ли вы даже и на неверных весах, притом без гирь, отвесить правильно 5 килограммов от 10‐килограммовой партии?
15. Дешевый сторож
Арендатору большого фруктового сада понадобилось на целые сутки отлучиться как раз в ту пору, когда яблоки поспели и представляли наибольший соблазн для любителей полакомиться на чужой счет. Необходимо было нанять на эти сутки сторожа. Скупой арендатор долго выбирал сторожа подешевле, пока не напал на такого, который вовсе не просил денег, а довольствовался уплатой яблоками. Это понравилось арендатору.
– Понадобится сторожить целые сутки без смены и перерыва, никуда не отлучаясь. Поспать успеете потом, когда отдежурите.
– Хорошо, буду без смены. Но платить вам придется не ровно: за каждый следующий час вдвое против предыдущего.
– Это бы можно; но сколько же вы хотите за первый час?
– Уж чего меньше: одно яблоко за первый час дадите, и достаточно.
За второй – два яблока положите, и довольно. За третий – четыре, и хватит. За четвертый…
– Ладно, – поспешил согласиться арендатор. «Если этот чудак так же честен, как нерасчетлив, то я, кажется, сделал выгодное дело: за несколько десятков яблок достал сторожа на целые сутки», – подумал он, уходя.
Сторож был нанят, и арендатор спокойно уехал, радуясь тому, что на свете есть люди, не умеющие считать.
Когда спустя сутки арендатор возвратился к своему саду, он увидел у ворот телегу, на которую его сторож ссыпал один мешок яблок за другим.
– Это что такое! – накинулся на него арендатор. – Я нанимал вас сторожить, а не грабить. Куда увозите мои яблоки?
– Были ваши, теперь мои, – спокойно ответил сторож. – Забыли, небось, уговор?
– Уговор? Да разве по нашему уговору вам за одни сутки следует яблок целый воз? Считать не умеете…
– И не один воз следует. Сами считать не умеете.
– Не один воз! Что за вздор! Уж не все ли яблоки моего сада?
– Не только вашего. Во всем городе не закупите яблок, чтобы со мной расплатиться. Возов тысячи три понадобится, не меньше.
– Три тысячи возов яблок? За одни сутки? Ничего не понимаю…
А вы, читатель, понимаете? Кто из них считать не умел: сторож или арендатор? А может быть, ни тот, ни другой?
16. Крестьянка и паровоз
Железнодорожный машинист задолжал крестьянке за молоко и уклонялся от платежа. Молочница долго ждала и наконец придумала, что делать.
Однажды, когда пары были уже разведены и поезд должен был тронуться, она стала у паровоза и заявила машинисту:
– Отдавай сейчас долг, иначе не пущу поезда!
Машинист, разумеется, только усмехнулся, услыхав такую угрозу.
Но женщина не шутя намеревалась остановить поезд.
И что же? Машинист пустил в ход машину, но паровоз ни с места. Машина работает, а поезд стоит, словно заколдованный.
– Отдай деньги – пущу поезд! – с торжеством объявила крестьянка.
Пришлось машинисту заплатить долг полностью; тогда только поезд тронулся.
В чем же состояло «колдовство» молочницы и как оно было ею снято?
17. Всюду юг
Существует шуточный рассказ об одном турке, который будто бы попал однажды в «самую восточную страну». Турок так описывает эту сказочную страну:
«И впереди восток и с боков восток. А запад? Вы, может быть, думаете, что он все‐ таки виден, как точка какая‐нибудь, едва движущаяся вдали?.. Неправда! И сзади восток! Короче – везде и всюду нескончаемый восток!» Такой страны, которая со всех сторон окружена востоком, конечно, быть не может. Но зато существует такое место на земном шаре, которое отовсюду окружено югом: во все стороны от этого места простирается «один нескончаемый юг».
Это кажется с первого взгляда невозможным, – а между тем стоит лишь немного подумать, чтобы понять, что такое необычайное место на земном шаре существует.
В этом удивительном месте развевается теперь английский флаг, и я уверен, что вы даже знаете имя человека, который водрузил его.
Где же находится это место?
Чтобы помочь вам догадаться, я прибавлю, что в этом месте вовсе не жарко, даже не тепло, хотя во все стороны оно прямо примыкает к югу.
18. Наперегонки с Землей
Может ли человек состязаться с земным шаром в его суточном движении вокруг оси? Может ли человек «перегнать Землю» если не пешком, то, например, на быстро мчащемся автомобиле?
Заодно ответьте и на такие вопросы:
Может ли человек на Земле увидать солнце восходящим с запада? И прав ли был Кольцов, когда восклицал:
Но, увы, не взойдет
Солнце с запада!
19. Закат солнца
Посмотрите на изображенную здесь картинку – закат солнца – и скажите: правильно ли она нарисована?
В этом рисунке есть одна несообразность, которую вам и нужно открыть.
20. Задача не шутка
Где на земле легче всего живется?
Вопрос похож на загадку или на задачу-шутку вроде вопросов: «Почему птица летает?» (По чему? – По воздуху.) Но наш вопрос не совсем такого рода. Если хорошенько подумать, то на него можно дать разумный, вполне обоснованный ответ.
Какой?
21. Пароход и пловец на Луне
На Луне все вещи весят в 6 раз меньше, чем на Земле, так как Луна в 6 раз слабее притягивает к себе тела, чем наш земной шар. Килограмм, перенесенный на Луну, весил бы там всего 160 граммов.
Вообразите, что на Луне существует озеро, и в нем пресная вода. На это озеро спущен пароход, который в земных пресноводных озерах сидит в воде на 3 метра. Как глубоко будет сидеть наш пароход в воде этого лунного озера?
Заодно решите еще задачу: где не умеющий плавать человек скорее может утонуть – в земном озере или в нашем воображаемом лунном?
22. Отгадчик
Мальчик с завязанными глазами безошибочно угадывает, в какой руке у вас гривенник. Делает он это так.
– Возьмите, – говорит он вам, – в одну руку гривенник, а в другую монету в 3 копейки.
Когда вы это сделали, он продолжает:
– Удвойте мысленно то, что у вас в правой руке, и утройте то, что в левой.
Вы исполняете его просьбу; тогда он просит вас сложить оба числа и спрашивает, получилось ли четное или же нечетное число.
– Четное, – отвечаете вы, например.
– Гривенник в левой руке, – тотчас же объявляет он, и всегда угадывает безошибочно.
Почему?
23. Горизонт
Часто приходится читать и слышать, что одно из убедительных доказательств шарообразности Земли – круглый вид горизонта. Так как всюду линия горизонта – окружность, то Земля наша должна быть шаром.
Подумайте, однако: какую фигуру имела бы линия горизонта, если бы Земля наша была не шарообразная, а плоская, бесконечно простираясь во все стороны?
24. Где и когда?
Вам, вероятно, знаком бессмысленный стишок:
Рано утром, вечерком,
В полдень, на рассвете…
Неведомый слагатель этих стихов стремился выразить ими заведомую нелепость и подбирал слова, одно другому противоречащие.
Между тем приведенная фраза не совсем бессмысленна; существуют места на земле, где такое определение времени вполне применимо и относится к некоторому реальному моменту.
Где же и когда это бывает?
25. Муха на ленте
У меня была в руках длинная бумажная лента, с одной стороны красная, с другой – белая. Я склеил ее концы и получившееся бумажное кольцо положил на стол.
Внимание мое привлекла муха, севшая на красную сторону ленты и начавшая странствовать по ней. Я стал следить за ее путешествием вдоль ленты и, к изумлению, заметил, что, побродив немного по ленте, она очутилась на противоположной, белой стороне, хотя все время оставалась на ленте и нигде не переползала через ее край. Продолжая следить за ее движениями, я вскоре увидел ее снова на красной стороне ленты, хотя положительно мог утверждать, что она не переступала и не перелетала через края ленты и ползла все время, не покидая ее.
Не объясните ли вы, как могло это случиться?
26. Кто больше?
Двое человек считали в течение часа всех прохожих, которые проходили мимо них на тротуаре. Один из считавших стоял у ворот дома, другой прохаживался туда и назад по тротуару.
Кто насчитал больше прохожих?
27. Возраст моего сына
Теперь мой сын моложе меня втрое. Но пять лет назад он был моложе меня в четыре раза.
Сколько ему лет?
28. Состязание
Две парусные лодки участвуют в состязании: требуется пройти 24 версты туда и назад в кратчайшее время. Первая лодка прошла весь путь с равномерной скоростью 20 верст в час; вторая двигалась туда со скоростью 16 верст в час, а обратно – со скоростью 24 версты в час.
Победила на состязании первая лодка, хотя, казалось бы, вторая должна была на пути в одном направлении отстать от первой ровно на столько же, на сколько она опережала ее на обратном пути, и, следовательно, прийти одновременно с первой. Почему же она опоздала?
29. Что тут нарисовано?
Попробуйте сказать, что изображено на рисунке.
Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что именно нарисовал художник. Все это – хорошо знакомые вам предметы обихода.
30. Перед зеркалом
Должно ли зеркало достигать пола для того, чтобы вы могли видеть себя в нем с головы до ног?
31. Весы или гири?
Что важнее иметь для правильного взвешивания: верные весы или верные гири?
Можно ли верными гирями правильно взвесить на неверных весах? А неверными гирями на верных весах?
32. На платформе весов
Стоя на платформе уравновешенных десятичных весов, человек приседает. Куда в этот момент двинется платформа – вниз или вверх?
33. Груз на блоке
Я достаточно силен, чтобы поднять с пола груз в 100 кг. Для удобства я хочу тянуть его за веревку, перекинутую через неподвижный блок, который укреплен под потолком.
Какой величины груз смогу я тогда поднять?
34. В вагоне
Поезд идет со скоростью 36 километров в час. Находясь в вагоне этого поезда, вы подпрыгнули вверх и продержались в воздухе одну секунду.
Опуститесь ли вы на то же место, откуда подпрыгнули, или нет? Если на другое место, то куда ближе – к передней или к задней стенке вагона?
35. Куда бросить?
Вам нужно из быстро мчащегося поезда выбросить бутылку так, чтобы опасность разбить ее при ударе о землю была наименьшая.
В какую сторону должны вы ее выбросить: вперед или назад?
36. Флаги
Аэростат уносится ветром в северном направлении. В какую сторону протягиваются при этом флаги его гондолы?
37. Новый способ путешествовать
Я получил недавно письмо, в котором корреспондент предлагает весьма дешевый способ путешествовать. Проект состоит в том, чтобы подняться вверх на воздушном шаре или самолете и продержаться так на одном месте определенное время.
«Пока шар или самолет отделен от земной поверхности, – рассуждает корреспондент, – планета наша, вертясь вокруг оси, подведет под путешественника другую местность, более западную. На широте Ленинграда можно таким способом перенестись в одну минуту на 15 километров к западу, а в час – на 900 км, почти не затрачивая горючего (на самолете)».
Годится ли этот проект?
38. Котел и горшок
Известно, как плачевно кончилась дружба котла с горшком, о которой рассказал Крылов:
Вот вздумалось котлу по свету прокатиться,
И друга он с собой зовет;
Горшок наш от котла никак не отстает
И вместе на одну телегу с ним садится.
Пустилися друзья по тряской мостовой,
Толкаются в телеге меж собой…
И в результате —
…цел домой котел с дороги воротился,
А от горшка одни остались черепки.
Чем объясните вы такой финал, если из механики известно, что действие всегда равно противодействию и что, следовательно, горшок получал от котла удары столь же сильные, как и те, которые котел терпел от горшка?
39. Ходики
Что надо сделать с ходиками, когда они отстают, и что – когда они уходят?
40. Пробка
В бутылку с водою попал кусочек пробки. Он свободно мог бы пройти через ее горлышко, но при наклонении и опрокидывании бутылки выливающаяся вода почему‐то не выносит этого кусочка пробки; он покидает бутылку только с последней порцией воды.
Почему?
41. Судьба детского воздушного шара
Выпущенные из рук детские воздушные шары куда‐то улетают. Куда?
Как высоко могут они улететь?
42. Компас
Существует ли на земном шаре такое место, где северный конец стрелки компаса показывает на юг?
43. Магнит и железо
Что притягивается сильнее: железо магнитом или магнит железом?
44. Как лучше шить шубы?
В Сибири шьют полушубки шерстью наружу, у нас – шерстью внутрь. Что правильнее в смысле сбережения тепла?
Как лучше шить шубы: мехом наружу или мехом внутрь?
45. Сколько граней?
Вот простой вопрос, на который, однако, не все дают правильный ответ.
Сколько граней у шестигранного карандаша?
46. Обезьяна на веревке
Вот поучительная старая задача, разрешение которой заставит вас крепко призадуматься.
(Изобретателем этой задачи является английский математик Льюис Кэррол – автор популярных не в одной лишь Англии сказок «Алиса в стране чудес» и «Алиса в зазеркалье».) Через блок перекинута веревка, как показано на рисунке.
По одну сторону блока повешен груз, по другую уцепилась за веревку обезьяна такого же веса, как и груз. Вопрос задачи: что сделается с грузом, если обезьяна станет взбираться по веревке вверх? Поднимется ли при этом груз, опустится или останется неподвижным?
47. Аэростат
С аэростата, держащегося в воздухе неподвижно, свободно свешивается лестница. По ней снизу вверх стал взбираться человек. Куда при этом подвинется аэростат – вверх или вниз?
48. Почему снег белый
Почему снег белого цвета?
49. Почему вода долбит камень
Говорят: «Вода долбит камень». Как вы это объясните? Ведь чтобы на поверхности камня оставить хотя бы малейший след, надо действовать телом более твердым, чем камень. Но вода, конечно, не тверже камня. Как же может она долбить каменную породу?
50. Стаканы для лимонада
Почему для лимонада часто употребляют стаканы с толстым дном?
Почему их делают такими и почему они не годятся для чая?
51. Бег и ходьба
Чем отличается бег от ходьбы?
52. Кошки в темноте
Верен ли буквальный смысл существующей на многих языках пословицы «В темноте все кошки серы»?
53. В полумраке
В рассказе А. П. Чехова «Письмо» читаем такие строки:
«Сквозь опущенные шторы сюда не проникали солнечные лучи, было сумеречно, так что все розы в большом букете казались одного цвета».
Верно ли подмечено Чеховым исчезновение цветовых различий в полумраке?
54. Откуда стреляли?
Агент уголовного розыска при осмотре квартиры обнаружил в оконном стекле круглое отверстие, пробитое пулей.
Необходимо установить, с какой стороны был произведен выстрел: с улицы в комнату или из комнаты на улицу?
Можно ли определить это по наружному виду отверстия?
55. Крышка чайника
В крышке чайника имеется дырочка для пропуска пара. При нагревании крышка, как известно, расширяется во всех направлениях.
Может ли крышка быть нагрета так, чтобы дырочка от расширения окружающего вещества совсем закрылась?
56. В бинокль
Вы стоите на взморье и следите в бинокль за лодкой, которая приближается прямо к берегу. Бинокль увеличивает в 3 раза.
Во сколько раз увеличится для вас скорость приближающейся лодки?
57. Игра в мяч на пароходе
Двое играют в мяч на идущем пароходе. Один стоит на корме, другой – у носа. Кому труднее добросить до партнера мяч: стоящему на корме или стоящему у носа?
58. Через полюс
Когда советские герои-летчики совершали перелет из Москвы в Америку через Северный полюс, вращались ли они вместе с земным шаром вокруг его оси?
59. Зерна пороха
Какую форму надо придать зернам пороха, чтобы в начале сгорания поверхность их не уменьшилась, а увеличилась?
60. Два зеркала
Что произойдет, если мальчик подвинется ближе к одному из зеркал?
Уменьшится или увеличится кажущееся расстояние между обоими изображениями мальчика в зеркалах? Другими словами, сойдутся или разойдутся оба эти изображения?
61. Графин с водой
На нашем рисунке изображен графин с водой, стоящий у окна на столе.
Может ли этот графин, наполненный водой, стать причиной пожара?
62. Воздух в автомобильной шине
Что происходит с воздухом в шине во время движения автомобиля?
Движется ли воздух внутри шины, или же он вращается с такой же скоростью, как и шина и, следовательно, остается неподвижным относительно нее? Если воздух движется внутри шины, то как именно: в том же направлении, в котором вращается колесо, или в обратном?
63. Два сосуда
Имеются два сосуда одинакового объема, но разной формы. Чтобы погрузить их на одну и ту же глубину, надо давить на них с одинаковой силой или с различной? Если с различной, то на какой сосуд надо давить сильнее: на узкий и длинный или же на широкий и короткий?
64. Песочные часы
На одной из чашек точных весов стоят песочные часы. Песок из верхней половины часов пересыпается в нижнюю. Определенное число песчинок в каждый момент находится в воздухе и не оказывает давления на дно нижнего сосуда.
Спрашивается, будут ли песочные часы весить во время пересыпания песка столько же, сколько они весят тогда, когда весь песок находится уже в нижнем сосуде?
65. Вентилятор и мороженое
Сильная струя воздуха, идущая от вентилятора, несет летом прохладу и свежесть.
Можно ли этой струей охладить кусок мороженого?
Удастся ли таким образом дольше сохранить его в твердом виде?
66. На вращающейся платформе
Этот мальчик держит в каждой руке по кирпичу. Платформа, на которой он стоит, вращается с равномерной скоростью.
Что произойдет, если мальчик опустит обе руки: ускорится ли вращение платформы, замедлится ли оно, или скорость его останется прежней?
67. Игра в шашки
Четверо играли в шашки. Каждый играл 3 раза.
Сколько партий было сыграно?
68. Трехногий стол
Четырехногий стол с неравными ногами часто качается на плоском полу.
Может ли качаться трехногий стол, если у него ноги неравной длины?
69. Куда полетел Амундсен?
В какую сторону горизонта направился Амундсен, возвращаясь с северного полюса, и в какую – возвращаясь с южного?
Дайте ответ, не заглядывая в дневники великого путешественника.
70. Полярная загадка
Полярные путешественники отмечают любопытную особенность лучей летнего Солнца в высоких широтах. Лучи его слабо греют там землю, зато оказывают неожиданно сильное действие на все предметы, возвышающиеся отвесно.
Заметно нагреваются крутые склоны скал и стены домов, быстро тают ледяные горы, растопляется смола в бортах деревянных судов, обжигается кожа лица и т. п.
Чем же объяснить подобное действие лучей полярного солнца на вертикально стоящие предметы?
71. «Загадочная автобиография»
В бумагах одного чудака-математика найдена была его автобиография. Она начиналась следующими строками:
«Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100‐летним молодым человеком, я женился на 34‐летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами.
Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 руб. в месяц»
и т. д.
Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка?
Решения и ответы
1. Невозможное равенство
Полупустая бочка есть не половина пустой бочки, а такая бочка, одна половина которой пуста, другая – полна. Мы же рассуждали так, как будто слово «полупустая» значит: «половина пустой бочки», а «полуполная» – половина полной. Неудивительно, что при таком неправильном понимании мы пришли к неправильному выводу.
2. Число волос
Прежде чем решить задачу, задайте себе вопрос: чего больше – людей на свете или волос на голове одного человека?
Разумеется, людей на свете неизмеримо больше, чем волос на голове. У нас волос на голове всего 150–200 тысяч, людей же на свете 1800 миллионов 3. А если так, то неизбежно должны существовать люди с одинаковым числом волос! И не только во всем мире, но даже в каждом многолюдном городе, насчитывающем больше 200 тысяч жителей. В Москве 13,3 миллиона человек 4, и, значит, десятки москвичей должны иметь одинаковое число волос. Ведь не может же быть 1,5 миллиона различных целых чисел, из которых ни одно не больше 200 000.
3. Редкая монета
Чеканя монету до Р. X., римляне разве могли знать, что через 53 года родится Христос?
4. Скорость поезда
Вы заметили, конечно, что при езде в вагоне все время ощущаются мерные толчки; никакие рессоры не могут сделать их неощутительными. Толчки эти происходят оттого, что колеса слегка сотрясаются в местах соединения двух рельсов, и этот толчок передается всему вагону. Значит, стоит лишь вам сосчитать, сколько толчков в минуту испытывает вагон, чтобы узнать, сколько рельсов пробежал поезд.
Теперь остается лишь умножить это число на длину рельса, – и вы получите расстояние, проходимое поездом в одну минуту.
5. Жестокий закон
На вопрос часового: «Зачем идешь?» – крестьянин дал такой ответ:
– Иду, чтобы быть повешенным вот на этой виселице.
Такой ответ поставил часового в тупик. Что он должен сделать с крестьянином? Повесить? Но тогда крестьянин сказал правду, за правдивый же ответ было приказано не вешать, а топить. Но и утопить нельзя: в таком случае крестьянин солгал, а за ложное показание предписывалось повесить.
Так часовой и не мог ничего поделать со сметливым крестьянином.
6. Милостивый закон
Вынимая жребий, осужденный поступил так: он вынул одну бумажку из ящика и, никому не показывая, разорвал ее. Судьи, желая установить, что было написано на уничтоженной бумажке, должны были извлечь из ящика оставшуюся бумажку: на ней была надпись «Смерть». Следовательно, – рассуждали судьи, – на разорванной бумажке была надпись «Жизнь» (они ведь ничего не знали о заговоре).
Готовя невинно осужденному верную гибель, враги обеспечили ему спасение.
7. Учитель и ученик
Приговор был таков: учителю в иске отказать, но предоставить ему право вторично возбудить дело на новом основании – именно на том, что ученик выиграл свою первую тяжбу. Эта вторая тяжба должна быть решена уже бесспорно в пользу учителя.
8. На болоте
Солдаты сели… друг к другу на колени! Выстроились по кругу, и каждый сел на колени своего соседа. Вы думаете, что последнему солдату пришлось все‐таки сидеть на болоте? Ничуть: при круговом расположении вовсе и нет этого «последнего» солдата: каждый опирается на колени своего соседа, и кольцо сидящих замыкается.
Если это представляется вам сомнительным, попробуйте с несколькими десятками товарищей устроить такое кольцо сидящих.
Вы сможете на деле убедиться, что изобретательный солдат нашел действительный, а не кажущийся выход из положения.
9. Три разведчика
Пришлось сделать 6 следующих поездок:
1‐я поездка. Оба мальчика подъезжают к противоположному берегу, и один из них привозит лодку к разведчикам (другой остается на том берегу).
2‐я поездка. Мальчик, привезший лодку, остается на этом берегу, а в челнок садится первый солдат, который и переправляется на противоположный берег. Челнок возвращается с другим мальчиком.
3‐я поездка. Оба мальчика переправляются через реку, и один из них возвращается с челноком.
4‐я поездка. Второй солдат переправляется на противоположный берег. Челнок возвращается с мальчиком.
5‐я поездка – повторение 3‐й.
6‐я поездка. Третий солдат переправляется на противоположный берег.
Челнок возвращается с мальчиком, и дети продолжают свое прерванное катание по реке.
Теперь все три солдата находятся на другом берегу.
10. Слишком много предков
Нелепый результат, который мы получили, исчисляя своих предков, объясняется тем, что нами упущено из виду одно весьма простое обстоятельство.
Мы не приняли в расчет, что наши отдаленные предки могут быть в кровном родстве между собой и, следовательно, иметь общих предков. Мой отец и моя мать, может, уже в 5‐м или 6‐м поколении назад имели общего деда, который, возможно, был и вашим предком, читатель. Это соображение разбивает все наши расчеты и уменьшает несметные полчища наших отдаленных предков до весьма скромной цифры, при которой не может быть речи о тесноте.
11. В ожидании трамвая
Младший брат, пойдя назад по движению, увидел идущий навстречу вагон и вскочил в него. Когда этот вагон дошел до места, где ожидал старший брат, последний вскочил в него. Немного спустя тот же вагон догнал шедшего впереди среднего брата и принял его. Все три брата очутились в одном и том же вагоне – и, конечно, приехали домой одновременно. Однако благоразумнее всего поступил старший брат: спокойно ожидая на одном месте, он устал меньше других.
12. Куда девался гость?
Исчезнувший гость – это второй гость, который был незаметно пропущен при распределении стульев: после 1‐го и 11‐го гостя мы сразу перешли к 3‐му и следующим, миновав 2‐го. Оттого‐то нам и удалось разместить гостей на 10 стульях, по одному человеку на каждом.
13. Без гирь
Задача сводится, в сущности, к тому, чтобы разделить 10 килограммов масла на две равные по весу части. Положите на каждую чашку по бумажному листу и накладывайте на них масло до тех пор, пока 10 килограммов не распределятся поровну между ними. Ясно, что теперь на каждой чашке ровно 5 килограммов, – если только весы правильны.
14. На неверных весах
И на неверных весах можно достичь того же, но более сложным путем.
Сначала надо разделить десять килограммов масла на две части так, чтобы они были приблизительно (на глаз) равны. Затем берут одну из этих частей, кладут на чашку весов, – на другую же чашку накладывают камешков или чего угодно до тех пор, пока чашки не будут уравновешены. Тогда снимают с чашки первую часть масла и вместо нее кладут вторую. Если окажется при этом, что чашки весов остаются на прежнем месте, то, значит, обе части масла равны, так как заменяют одна другую по весу. В таком случае, разумеется, каждая из них весит ровно 5 килограммов.
Если же чашки не будут на одном уровне, то надо от одного куска переложить немного масла на другой и повторять это до тех пор, пока обе порции не будут вполне заменять друг друга на одной и той же чашке весов.
Подобным же образом можно поступать на неверных пружинных весах: перекладывать масло из одного пакета в другой до тех пор, пока оба пакета не будут оттягивать указатель весов до одной и той же черты (хотя бы эта черта и не стояла против 5 килограммов).
15. Дешевый сторож
Сторож рассчитал совершенно правильно: ему действительно следовало даже более трех тысяч возов яблок, – как это ни невероятно.
В самом деле. Проследим, как возрастало вознаграждение сторожа с каждым часом.
За 1‐й час сторожу следовало 1 яблоко, за 2‐й час – 2 яблока, за 3‐й – 4 яблока, за 4‐й – 8, за 5‐й – 16, за 6‐й – 32, за 7‐й – 64, за 8‐й – 128, за 9‐й – 256, за 10‐й – 512.
Пока еще вознаграждение как будто не грозит арендатору разорением: за первые 10 часов сторожу причиталось всего около тысячи яблок. Но будем продолжать исчисление.
За 11‐й час сторожу следовало 1024 яблока, за 12‐й – 2048, за 13‐й – 4096, за 14‐й – 8192, за 15‐й – 10 384.
Число яблок накапливается внушительное, но все же это далеко от трех тысяч возов.
Дальше. За 16‐й час уже следовало 32 768 яблок.
За 17‐й час следовало 65 536 яблок.
За 18‐й час следовало 131 072 яблок.
За 19‐й час следовало 262 144 яблок.
За 20‐й час следовало 524 288 яблок.
Арендатор уже должен сторожу свыше полумиллиона яблок. Но сутки не кончены – остается еще 4 часа.
За 21‐й час надо было уплатить 1 048 576 яблок.
За 22‐й час надо было уплатить 2 097 152 яблок.
За 23‐й час надо было уплатить 4 194 304 яблок.
За 24‐й час надо было уплатить 8 388 608 яблок.
Теперь остается сложить все эти числа от 1 до 8 388 608. Составится 16 777 215 яблок. Итак, сторожу за одни сутки следовало согласно уговору почти 17 миллионов яблок! Чтобы только пересчитать такое число яблок по одному в секунду, понадобилось бы полгода непрерывного счета! Полагая по 10 яблок на килограмм, получаем, что все причитающиеся сторожу яблоки должны были весить 1 677 721 килограммов, или 1677 тонн. Это составило бы вагонов 80, груженых яблоками, или – считая по полтонны на воз – свыше 3000 возов.
Не правда ли, можно было найти сторожа и подешевле?
16. Крестьянка и паровоз
Крестьянка остановила поезд тем, что смазала маслом рельсы впереди паровоза. По скользким рельсам не могут катиться колеса паровоза; они вертятся на одном месте, но не катятся вперед, так как нет трения, благодаря которому колеса словно цепляются за рельсы. Вспомните, как трудно ходить по гладкому льду: ноги скользят, не находя опоры, и мы не можем сдвинуться с места. По той же причине не может сдвинуться и паровоз на скользких рельсах.
Когда же машинист уплатил долг, крестьянка «сняла колдовство», посыпав смазанные рельсы песком.
История эта, конечно, могла произойти только в давнее время; на современных паровозах имеются особые песочницы, из которых машинист с помощью особого приспособления высыпает песок на рельсы, когда они становятся скользкими, например, от дождя.
17. Всюду юг
Место на Земле, откуда во все стороны горизонта простирается юг – это… северный полюс! И действительно: ведь северный полюс есть самая северная точка земного шара, и все точки кругом него лежат уже южнее.
Когда отважный полярный путешественник Пири в 1912 году водружал в этом пункте английский флаг, он со всех сторон был окружен югом: «везде и всюду нескончаемый юг».
18. Наперегонки с Землей
Перегнать Землю в ее суточном вращении вокруг оси вполне возможно на современном гоночном автомобиле, пробегающем свыше 200 километров в час (55 метров в секунду) или, еще лучше, на аэроплане, могущем лететь со скоростью 300 и более км в час. Конечно, этого нельзя сделать на экваторе, точки которого движутся со скоростью 460 метров в секунду; невозможно это даже и на широте Ленинграда (60°), где движение точек земной поверхности совершается со скоростью 230 метров в секунду. Но это вполне возможно уже на 83‐й широте и более. Здесь автомобилист, мчащийся в своем моторе с востока на запад, будет видеть солнце неподвижно висящим на небе, не приближаясь к закату 5.
Земля, конечно, продолжает вращаться, но автомобилист будет отъезжать на столько же в обратную сторону и, следовательно, по отношению к солнцу будет оставаться неподвижным.
При еще большей скорости автомобилист мог бы перегнать Землю и увидеть новое чудо: солнце, восходящее не с востока, а с запада! Земля под колесами автомобиля будет вращаться по-прежнему с запада на восток, но сам автомобиль будет обращаться вокруг земной оси с востока на запад.
19. Закат солнца
Несообразность рисунка состоит в том, что лунный серп обращен своею выпуклою стороною не к солнцу, а от солнца. Ведь Луна освещается Солнцем, значит, она никак не может быть обращена к нему своею неосвещенною стороною…
«Большинство живописцев, – замечает по этому поводу известный французский астроном Фламмарион, – не знают еще этого, потому что не проходит года, чтобы в Парижском Салоне (зал для выставок) не появлялось большого числа лун в обратном положении».
20. Задача не шутка
Из всех мест земного шара легче всего живется, конечно, на экваторе – по той простой причине, что там все предметы становятся легче. Паровоз, весящий в Москве 60 тонн, становится по прибытии в Архангельск на 60 килограммов тяжелее, а в Одессе – на столько же легче.
Кто же похищает у паровоза эти 60 килограммов? Главным образом похищает их «центробежная сила»; она уменьшает вес всякого тела близ экватора на 1/250 долю по сравнению с весом того же тела у полюсов. А так как земной шар у экватора немного вздут, т. е. поверхность Земли там немного дальше от центра планеты, то это еще немного уменьшает вес предметов близ экватора.
В общей сложности потеря веса на экваторе достигает 1/250 доли по сравнению с весом того же тела на полюсе.
На этом основании какой‐то затейник объявил однажды, что знает способ вполне законно и честно обвешивать покупателей. Секрет состоит в том, чтобы покупать товары в экваториальных странах, а продавать их поближе к полюсам. Килограмм, будучи перенесен с экватора на полюс, прибавится в весе на целых 5 граммов, – если только пользоваться для взвешивания не весами с коромыслом, а пружинными (и притом непременно своего, «южного» изготовления); иначе, конечно, никакой выгоды не получится: на весах с гирями товар станет тяжелее, – но настолько же тяжелее сделаются и гири. Едва ли можно разбогатеть на такой торговле, – но по существу шутник прав, так как тяжесть действительно увеличивается с удалением от экватора, где «всего легче живется на свете».
21. Пароход и пловец на Луне
Пароход сделался бы на Луне в 6 раз легче, – но это вовсе не значит, что он будет гораздо мельче сидеть в лунном озере. Ведь и вода должна была бы на Луне весить в шесть раз меньше, чем на Земле. Плавающее тело вытесняет столько воды, сколько оно весит (закон Архимеда); следовательно, ничто не должно измениться в степени погружения парохода: он будет сидеть в воде на те же 3 метра.
Точно так же ничто не изменится и для пловца: его вес уменьшится во столько же раз, во сколько раз уменьшится вес вытесняемой им воды. Следовательно, плавучесть человека будет в лунном озере та же, что и в земном. Утонуть и там и здесь одинаково легко.
22. Отгадчик
Когда вы удваиваете или утраиваете четное число, вы всегда получаете в результате тоже четное число. Другое дело с числом нечетным: при удвоении оно становится четным, но при утроении остается нечетным. Гривенник, следовательно, дает четное число и при удвоении и при утроении; напротив, 3 копейки дают четное только при удвоении; утроенные они дают число нечетное. Мы знаем также, что, складывая четное число с четным, получим четное, а складывая четное и нечетное, получим нечетное число.
Отсюда прямо вытекает, что если в нашем фокусе сумма оказалась четной, значит, три копейки были удвоены, а не утроены, – т. е. находились в правой руке.
Если бы сумма была нечетной, это означало бы, что три копейки подверглись утроению и, следовательно, находились в левой руке.
23. Горизонт
Если бы Земля была совершенно плоская, линия горизонта и в таком случае была бы окружностью!
Действительно: что такое горизонт? Линия, по которой небесный свод кажущимся образом встречается с землей. Но свод небесный имеет форму шаровой поверхности. По какой же другой линии может пересекаться шаровая поверхность с плоскостью, как не по окружности?
Итак, круглая форма горизонта сама по себе не доказывает еще, что Земля кругла!
24. Где и когда?
Где? За полярным кругом.
Когда? Около 21‐го декабря, когда зимнее солнце лишь на мгновение показывается верхним краем из-под горизонта в 12 часов дня, чтобы тотчас же скрыться снова под горизонт.
Действительно. Этот момент есть «утро», так как совпадает с восходом солнца; но он в то же время и вечер, так как совпадает с заходом солнца. Это безусловно полдень – 12 часов дня, и, конечно, рассвет, так как, пока солнце еще не вынырнуло из-под горизонта, длится утренняя заря. Итак, это – «рано утром, вечерком, в полдень, на рассвете».
25. Муха на ленте
Загадка объясняется тем, что один конец ленты, прежде чем приклеить его к другому, был повернут один раз. Легко убедиться на опыте, что тогда получается кольцо, ползая по которому, муха может обойти обе его стороны, нигде не переступая через края.
26. Кто больше?
Оба насчитали одинаковое число прохожих. Действительно, хотя тот, кто стоял у ворот, считал проходивших в обе стороны, тот, кто ходил, видел зато вдвое больше встречных людей.
27. Возраст моего сына
Если сын теперь втрое моложе отца, то отец старше его на двойной его возраст. Пять лет назад отец был также, конечно, старше сына на двойной нынешний возраст сына. С другой стороны, так как тогда отец был старше сына в 4 раза, то он был старше его на тройной его тогдашний возраст.
Следовательно, двойной нынешний возраст сына равен тройному прежнему возрасту его, или – что то же самое – сын теперь в 11/2 раза старше, чем был 5 лет назад. Отсюда легко сообразить, что 5 лет – это половина прежнего возраста сына; и, значит, пять лет назад сыну было 10 лет, а теперь ему 15 лет. Итак, сыну теперь 15 лет, отцу 45. Действительно: пять лет назад отцу было 40 лет, а сыну 10, т. е. вчетверо меньше.
28. Состязание
Вторая лодка опоздала потому, что двигалась с 24‐верстной скоростью меньшее время, чем с 16‐верстной. Действительно, с 24‐верстною скоростью она двигалась 24: 24 = 1 час, а с 16‐верстною 24: 16 = 11/2 часа. Поэтому она на пути туда потеряла времени больше, чем выгадала на обратном пути.
29. Что тут нарисовано?
Нарисованы – в необычном повороте – следующие вещи: ножницы, бритва, вилка, карманные часы, ложка. Рассматривая какой‐нибудь предмет, мы, собственно говоря, видим его проекцию на плоскость, перпендикулярную к лучу зрения. В данном случае нам были показаны не те проекции, к которым мы привыкли, и этого достаточно, чтобы предмет сделался почти неузнаваемым.
30. Перед зеркалом
Ошибочно думать, что для того, чтобы видеть себя в зеркале во весь рост, необходимо иметь зеркало до самого пола.
Нетрудно убедиться геометрическим построением, что нижняя половина зеркала вовсе не нужна: можно и без нее видеть свое отражение во весь рост.
Рассмотрим рисунок. Фигура M’N’ есть отражение фигуры MN в зеркале.
Линии MM’ и MN’, проведенные от глаза наблюдателя к концам отраженной фигуры, встречают зеркало в точках A и B; часть зеркала, лежащая ниже точки B, вовсе не нужна, чтобы отражение могло быть видимо. Отрезок AB проходит через середину боковой стороны MM’ треугольника MM’N’, параллельно его основанию; следовательно, он равен половине M’N’, то есть почти половине роста человека.
Сказанное остается справедливым, как бы далеко фигура ни отстояла от зеркала (см. рисунок).
Итак, чтобы видеть себя в зеркале во весь рост, вовсе не нужно иметь зеркало, доходящее до пола: достаточно, чтобы оно было вдвое короче нашего роста; повесить это зеркало надо на вертикальной стене так, чтобы верхний край его был чуть выше уровня наших глаз.
Если же зеркало повешено наклонно, то, как легко убедиться геометрическим построением, оно может быть даже короче, чем половина человеческого роста, и вы все‐таки увидите себя в нем с головы до ног.
31. Весы или гири?
Многие думают, что важнее иметь правильные весы, нежели правильный разновес. На деле же наоборот. Без правильных гирь не взвесить верно; если же гири правильны, то вы и на неверных весах сможете произвести верное взвешивание.
Для этого поступаете так. Кладете вещь, которую хотите взвесить, не сразу, а прежде помещаете на одну чашку какой‐нибудь другой груз, потяжелее вашей вещи; на другую чашку ставите столько гирь, сколько надо для равновесия.
Когда сказанное сделано, вы кладете вашу вещь на чашку с гирями. От этого чашка, конечно, перетянет, и для равновесия придется часть стоящих на ней гирь снять. Снятые гири и покажут правильный вес вещи. Понятно почему: ведь вещь теперь тянет на чашке с такой же силой, с какою тянули перед тем гири; значит, их вес в точности одинаков.
Этот прекрасный способ верно взвешивать на неправильных весах придуман великим русским химиком Д. И. Менделеевым. Способ Менделеева годится и для пружинного безмена; нетрудно догадаться, как, имея правильный разновес, верно взвесить на неверном пружинном безмене.
Pulsuz fraqment bitdi.
